---- سئوال بسیار مهم و سنگین از اساتید ریاضی.........

[siyasiya]

با سلام
اساتید عزیز بخش ریاضی
من سئوالی دارم که اینو از خیلی افراد پرسیدم، ولی کسی جواب درست و حسابی به من نداده.
ببینید، من حدود 12 تا متغیر مستقل دارم و یکدونه هم متغیر وابسته به اینها. مثلاً فرض کنید که
متغیرهای مستقل با a، b، c و... نامگذاری بشن و متغیر وابسته با Y.
من برای هرکدوم از این متغیرهای مستقل و همینطور متغیر وابسته، حدود 50-60 تا عدد دارم.
حالا میخوام رابطه Y رو با a، b، و... بدست بیارم. نکته مهم اینه که رابطه میتونه هر شکلی باشه
مثلاً Y=a^0.358/log(b) * c و الاخر

میخوام بهترین رابطه ممکن رو پیدا کنم. ممنونم

[davy jones]

با سلام
اساتید عزیز بخش ریاضی
من سئوالی دارم که اینو از خیلی افراد پرسیدم، ولی کسی جواب درست و حسابی به من نداده.
ببینید، من حدود 12 تا متغیر مستقل دارم و یکدونه هم متغیر وابسته به اینها. مثلاً فرض کنید که
متغیرهای مستقل با a، b، c و... نامگذاری بشن و متغیر وابسته با Y.
من برای هرکدوم از این متغیرهای مستقل و همینطور متغیر وابسته، حدود 50-60 تا عدد دارم.
حالا میخوام رابطه Y رو با a، b، و... بدست بیارم. نکته مهم اینه که رابطه میتونه هر شکلی باشه
مثلاً Y=a^0.358/log(b) * c و الاخر

میخوام بهترین رابطه ممکن رو پیدا کنم. ممنونم

بستگی به این داره که شما تابع y رو چه جوری بخوای تقریب بزنی. منظورم اینه که هم میتونی نزدیکترین تقریب رو به صورت یک تابع چند جمله ای داشته باشی یا یک تابع سینوسی یا نمایی یا ...

از هز کدوم که بخوای بری راه خودشو داره : برای اولی از بسط تیلور میتونی استفاده کنی و برای دومی از بسط فوریه و الی آخر

میتونی از نرم افزارهای maple و mathematica یا حتی از matlab هم استفاده کنی. من لینکی از این نرم افزارها ندارم ولی میتونی تو بخش مربوط به درخوست نرم افزار، درخواست بدی تا برات برای دانلود بذارن.

موفق باشین.
88/4/27

[sherlockholmz]

با سلام
اساتید عزیز بخش ریاضی
من سئوالی دارم که اینو از خیلی افراد پرسیدم، ولی کسی جواب درست و حسابی به من نداده.
ببینید، من حدود 12 تا متغیر مستقل دارم و یکدونه هم متغیر وابسته به اینها. مثلاً فرض کنید که
متغیرهای مستقل با a، b، c و... نامگذاری بشن و متغیر وابسته با Y.
من برای هرکدوم از این متغیرهای مستقل و همینطور متغیر وابسته، حدود 50-60 تا عدد دارم.
حالا میخوام رابطه Y رو با a، b، و... بدست بیارم. نکته مهم اینه که رابطه میتونه هر شکلی باشه
مثلاً Y=a^0.358/log(b) * c و الاخر

میخوام بهترین رابطه ممکن رو پیدا کنم. ممنونم

با سلام
علت اينكه كسي جواب درست و حسابي بهت نداده اينست كه جواب درست و حسابي هم ندارد
اگر فرضا" دو متغير x و y داشتي،و از هركدام n تا زوج نمونه داشتي، يك تابع با درجه n-1 بايد در نظر گرفته مي شد تا به متغيرهايت برازانده شود.يعني اگر فقط x و y داشتي و از هر كدام 60 تا عدد، تابع شما بايد از درجه 59 در نظر گرفته شود.اگر متغيرهاي مستقلت دو تا شود، تابع شما ازدرجه 2*(n-1) خواهد بود...
باشرايط شما تابعي بايد در نظر گرفته شود كه از درجه 60*12=720 باشد!!
حل دستگاه معادله 720 معادله،720 مجهول اگر ناممكن نباشد بسيار دشوار (و البته باعرض معذرت خلاف عقل است)
راه حل:
1- متغيرهاي مستقلت را براساس وزنشان دسته بندي كن(يعني گروههائي تشكيل بده كه متغيرهائي كه نفوذ بيشتري دارند در آن قرار بگيرندو متغيرهائي با تاثير كمتر در گروههاي ديگر).
2-سعي كن در صورت امكان گروه اول (متغيرهاي قوي) بيش از سه و يا حداكثر 4 عضو نداشته باشد.
3-با رسم نمودارهاي خام(تقريبي) رابطه ميان متغير تابع را با اين متغيرهاي وزين در بيار.
4-با مطالعه نمودارها بهترين رابطه ائي را كه مي تواند بيان ارتباط كند(اعم از چند جمله ائي،نمائي،لگاريتمي ،كسري و ...)با ضرائب مجهول در نظر بگير.
5-ضرائب مجهول بايد حداقل به تعداد متغيرهايت باشد.
6- گروه با تاثير كمتر را با درجه كمتر وارد معادله بكن(مثلا" اگر گروه اول نمائي است،گروه دوم چند جمله ائي، اگر گروه اول چند جمله ائي است،گروه دوم بصورت ثابت و...).
7-يك ضريب مثلا" الفا براي تاثير ديگر متغير هاي كم اثر در نظر بگير.
8-اگر اين كار را با دقت انجام داده باشي الان معادله ائي با حداكثر 6 يا 7 متغير داري.
9-بااستفاده از تمام متغيرهاي وزين و ميانگينهاي (حسابي، هندسي، توافقي و...بسته به نوع پراكندگي متغيرها كه از روي نمودارهايت در مي آيد) متغيرهاي با وزن كمتر مي تواني به يك دستگاه حداكثر 6 ويا 7 متغير داري كه مي توان براحتي آنرا حل و بهترين نمودار را براي برازاندن به مقاديرت پيدا كرد.
10-مي ماند زماني كه وزن تمام متغيرهايت تقريبا"يكسان باشد، در اينصورت ميانگين a2,a1,... را a, ميانگين b2,b1,... را b و... در نظر بگير و باز هم با رسم نمودار رابطه ميان y و اين 12 عدد را بطور تقريبي بدست بياور و سپس يك معادله حداكثر با 12 ضريب مجهول (اگر نتوانستي از هيچكدام چشم پوشي كني) را بايد حل كني.
اميدوارم اين اطناب كلام بدردت بخورد.
موفق باشي.