سوال:دامنه توابع

[StAtIc]

سلام یه چنتا سوال داشتم که ممنون میشم جواب بدید

1-اولین سوالم در مورد دامنه ی قسمت 1 و 3 و4 میباشد.



2-و بعدیش هم در مورد

x /x

هستش که یجایی شنیده بودم که نباید برابر 1 در نظر گرفت



ممنون

[amin_fixfox]

دوست من!

1. در مورد قسمت 1 و 3 جمله زیر رادیکال با فرجه زوج نباید منفی باشه. پس باید کل عبارت زیر رادیکال رو بزرگتر-مساوی صفر قرض* کنی و جواب رو به دست بیاری.
لگاریتم رو خیلی یادم نیست. بعدا جواب میدم

2. درسته! دو تابع با هم مساوی نیستند. یادت باشه شرط مساوی بودن دو تابع اینه که اولا دامنه مساوی داشته باشن و دوما هر مقداری که در هر دو تابع بزاری؛ جواب مساوی داشته باشن.
خب اینجا y=1 دامنه نداره چون متغیر نداره. ولی دامنه x/x اعداد حقیقی منهای 0 هست. پس دو تابع مساوی نیستند چون اگه بجای x، صفر بزاری کسر 0/0 به دست میاد که نه معنایی داره و نه مساوی 1 هست.


* قرض نکن، فرض کن

[davy jones]

سلام یه چنتا سوال داشتم که ممنون میشم جواب بدید

1-اولین سوالم در مورد دامنه ی قسمت 1 و 3 و4 میباشد.



2-و بعدیش هم در مورد

x /x

هستش که یجایی شنیده بودم که نباید برابر 1 در نظر گرفت



ممنون

دوست من!

1. در مورد قسمت 1 و 3 جمله زیر رادیکال با فرجه زوج نباید منفی باشه. پس باید کل عبارت زیر رادیکال رو بزرگتر-مساوی صفر قرض* کنی و جواب رو به دست بیاری.
لگاریتم رو خیلی یادم نیست. بعدا جواب میدم

2. درسته! دو تابع با هم مساوی نیستند. یادت باشه شرط مساوی بودن دو تابع اینه که اولا دامنه مساوی داشته باشن و دوما هر مقداری که در هر دو تابع بزاری؛ جواب مساوی داشته باشن.
خب اینجا y=1 دامنه نداره چون متغیر نداره. ولی دامنه x/x اعداد حقیقی منهای 0 هست. پس دو تابع مساوی نیستند چون اگه بجای x، صفر بزاری کسر 0/0 به دست میاد که نه معنایی داره و نه مساوی 1 هست.


* قرض نکن، فرض کن

در مورد لگاریتم باید این نکته رو بدونی که عبارت جلوی لگاریتم نمیتونه صفر یا منفی باشه. همین. در مورد پایه لگاریتم هم که اینجا 10 فرض شده ولی اگه اون هم به عنوان یک متغیر بود باید توجه کنی که پایه لگاریتم نباید صفر، یک و همچنین اعداد منفی باشه.

در مورد سوال دوم:
تابع y=1 دامنه داره. چون برای این تابع محدودیتی برای دامنه وجود نداره پی دامنه اون کل اعداد حقیقیه. ولی تابه y=x/x در نقطه x=0 تعریف نشده اس. پس دامنه این تابع کل اعداد حقیقی منهای نقطه ی صفر هست. پس این دو تابع با هم فرق میکنن.
همین استدلال برای قسمتهای 2و3 همون سوال هم قابل بیانه.

موف/ق باشین.
88/8/9