به دست آوردن گرادیان در مختصات استوانه ای
سلام
به خوبی می دونیم که در مختصات استوانه ای ضرایب h1 , h2 , h3 به ترتیب برابر 1 و r و 1 هستن(یعنی همان متغییرهای مخرج در رابطه گرادیان استوانه ای ) حالا من قصد دارم این فرمول کلی "دل" را در مختصات استوانه ای به دست بیارم خوب طبق تعریف خود "دل " داریم
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و می دانیم برای تبدیل مختصات کارتزین به استوانه ای از رابطه زیر استفاده می کنیم یعنی(فعلا تنها برای تبدیل مولفه ی x به استوانه ای نوشتم)
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و از جهتی که می دانیم که
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
هستن از رابطه تبدیل مختصات خواهیم داشت(از رابطه نسبت به x مشتق می گیریم)
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که رابطه بالا برابر خواهد بود با
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و iهمچنین
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حالا اگر این دو رابطه را در عبارت x قرار بدیم به عبارتی که در عکس مشاهده می کنین نمی رسیم!!! مشکل از کجاست؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
