نقل قول:
محاسبه دترمینان با روش حذف گاوس با قانون های زیر انجام میشه:
1) اگر جای سطر و ستونی عوض شد، دترمینان قرینه می شود.
2) اگر سطری یا ستونی در عددی ضرب شد، دترمینان ماتریس در همان عدد ضرب می شود.
3) اگر ضریب سطری با سطری یا ضریب ستونی با ستونی دیگر جمع شود دترمینان تغییر نمی کند.
4) دترمینان ماتریس مثلثی برابر حاصل ضرب درایه های روی قطر اصلی است.
مثال:
ماتریس زیر را در نظر بگیرید:
دو برابر ستون سوم را با ستون اول جمع می کنیم تا درایه سطر سوم و ستون اول صفر شود.
حالا 5/8 سطر اول را با سط دوم جمع می کنیم تا درایه سطر دوم و ستون اول هم صفر شود.
حالا که ماتریس به یک ماتریس بالا مثلثی تبدیل شده، دترمینان آن به سادگی برابر است با: