سلام
اینم قولی که داده بودم ، چند خواص از جزء صحیح:
1)x-1<[x]≤ x
2)x] ≤ x < [x]+1]
3) n≤[x ] ↔ n≤x
4)x-[x]<1> صفر
5)x]= -[x] ← x є Z
6)x є {R-Z} → [-x]= -[x]-1
7)x є R & n є Z → [x+n]=[x]+n
8)[:40:] [ x є R & n є N → [x/n] = [[x]/n
Printable View
سلام
اینم قولی که داده بودم ، چند خواص از جزء صحیح:
1)x-1<[x]≤ x
2)x] ≤ x < [x]+1]
3) n≤[x ] ↔ n≤x
4)x-[x]<1> صفر
5)x]= -[x] ← x є Z
6)x є {R-Z} → [-x]= -[x]-1
7)x є R & n є Z → [x+n]=[x]+n
8)[:40:] [ x є R & n є N → [x/n] = [[x]/n
سلام.نقل قول:
خیلی ممنونم اما برای من که فرقی نمیکنه
آخه چیزی نمیفهمم
فکر کنم باید تا سال دوم وایسم.
به هر حال ممنونم:40: :40:
با سلامنقل قول:
از kaakaa که در پست 813 به حل مساله پرداختند، متشکرم. برای اینکه کاربران محترم حل مساله را راحت تر مطالعه کنند، روش ایشان را با کمی تغییر ذیلاً توضیح می دهم:
می توان دید برای هر n از اعداد طبیعی داریم:
حال اگر a و b دو عدد طبیعی دلخواه باشند داریم:
از طرف دیگر
حال قرار دهید:
لذا
بنابر این تابع ذکر شده در مساله، فقط می تواند تابع همانی باشد.
موفق باشید.
ارسال متن: سه شنبه 15 خرداد 1386
توضیح:
دوستان عزیز با حل این مساله، بخش «مساله ی هفته» یکساله شد. انشاء الله با مشورت مدیران و همکاران انجمن علمی قصد داریم شکل و شمایل این بخش را تغییر دهیم تا تعداد بیشتری از دوستان در حل مساله مشارکت کنند.
احتمالا تاپیک جدیدی را به این نام ایجاد خواهیم کرد؛ در آنجا توضیحات مفصلتری را خدمتتان تقدیم می کنم.
اگر مشکلی پیش نیاید اوایل تیر 1386 این بخش را دوباره فعال می کنیم، انشاء الله.
از همه دوستانی که در این یکسال بنده را یاری دادند، صمیمانه تشکر می کنم.
موفق و موید باشید.
يك مقاله در رابطه با تاريخ لگاريتم و كاربرد ان در ديروز و امروز
لطفا به اين ادرس ميل كنيد email : [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
یک مسئله خیلی ضایع دارم ولی به روش حل آن خیلی نیاز دارم
اثبات کنید:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
سلام دوستان عزیز
من برای توشتن برنا مه ام به زبان c++احتیاج دارم که شما کمکم کنید .
من دنبال الگوریتم محاسبه ی دترمینان ماتریس n*n هستم . راستش من فقط تا ماتریس 3*3 رو بلدم بیشتر از اون رو می شه کمکم کنید . ممنونم .
خیلی بهش احتیاج دارم . تشکر
به نظر می رسه x ها باید عدد صحیح باشند در صورت سوال. با این فرض :نقل قول:
نوشته شده توسط Alireza_Shafaei_PCworld [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
صورت مسئله:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حل با استفاده از استقرا،
بدیهی است برای n=2 درست است. اذا فرض می کنیم عبارت زیر درست باشد:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
بنابراین داریم برای n+1 و با استفاده از معادله بالا:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
بنابراین برای n+1 هم بر قرار است. پس حکم مسئله ثابت می شود.
راه دیگر:
داریم :
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
دیده می شود که:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
با جمع عبارت بالا و دوتا بالاتر خواهیم داشت:
سلام
خیلی متشکرم
خیلی بدردم خورد
مرسی
سلامنقل قول:
برای محاسبه دترمینان ماتریس های n*n دیگه نباید از روش معمول مانند 3*3 استفاده کرد چرا که اصلاً از لحاظ محاسباتی توجیه زمانی و اقتصادی (!) نداره.
یک روش خیلی خوب و موثر روش تجزیه LU هست که در اون یک ماتریس به دو ماتریس بالامثلثی و پایین مثلثی تجزیه میشه.
حتماً میدونید که دترمینان ماتریس های بالامثلثی یا پایین مثلثی به سادگی برابر است با حاصل ضرب درایه های روی قطر اصلی.
بنابراین دترمینان ماتریس مفروض n*n برابر خواهد شد با حاصلضرب دو ماتریس L و U.
الگوریتم تجزیه LU به سادگی قابل پیاده سازیه. برای اطلاعات بیشتر می تونید به کتاب های محاسبات عددی رجوع کنید.
برای یک سری توضیحات اختصاری و خیلی خوب راجع به «محاسبه دترمینان» و «روش تجزیه LU» به [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] (!) مراجعه کنید.
:11:
من اینو پیدا کردم ولی خودم امتحان نکردم.
کد:/******************************************************
* LU decomposition routines used by test_lu.cpp *
* with dynamic allocations *
* *
* C++ version by J-P Moreau, Paris *
* --------------------------------------------------- *
* Reference: *
* *
* "Numerical Recipes By W.H. Press, B. P. Flannery, *
* S.A. Teukolsky and W.T. Vetterling, Cambridge *
* University Press, 1986" [BIBLI 08]. *
* --------------------------------------------------- *
* Uses: basis_r.cpp and vmblock.cpp *
******************************************************/
#include <basis.h>
#include <vmblock.h>
#define NMAX 100
#define TINY 1.5e-16
/**************************************************************
* Given an N x N matrix A, this routine replaces it by the LU *
* decomposition of a rowwise permutation of itself. A and N *
* are input. INDX is an output vector which records the row *
* permutation effected by the partial pivoting; D is output *
* as -1 or 1, depending on whether the number of row inter- *
* changes was even or odd, respectively. This routine is used *
* in combination with LUBKSB to solve linear equations or to *
* invert a matrix. Return code is 1, if matrix is singular. *
**************************************************************/
int LUDCMP(REAL **A, int n, int *INDX, int *d) **
REAL AMAX,DUM, SUM;
int I,IMAX,J,K;
REAL *VV;
void *vmblock = NULL;
vmblock = vminit();
VV = (REAL *) vmalloc(vmblock, VEKTOR, NMAX, 0);
if (! vmcomplete(vmblock))
**
LogError ("No Memory", 0, __FILE__, __LINE__);
return 1;
}
*d=1;
for (I=1; I<n+1; I++) **
AMAX=0.0;
for (J=1; J<n+1; J++)
if (ABS(A[I][J]) > AMAX) AMAX=ABS(A[I][J]);
if(AMAX < TINY) return 1;
VV[I] = 1.0 / AMAX;
} // i loop
for (J=1; J<n+1;J++) **
for (I=1; I<J; I++) **
SUM = A[I][J];
for (K=1; K<I; K++)
SUM = SUM - A[I][K]*A[K][J];
A[I][J] = SUM;
} // i loop
AMAX = 0.0;
for (I=J; I<n+1; I++) **
SUM = A[I][J];
for (K=1; K<J; K++)
SUM = SUM - A[I][K]*A[K][J];
A[I][J] = SUM;
DUM = VV[I]*ABS(SUM);
if (DUM >= AMAX) **
IMAX = I;
AMAX = DUM;
}
} // i loop
if (J != IMAX) **
for (K=1; K<n+1; K++) **
DUM = A[IMAX][K];
A[IMAX][K] = A[J][K];
A[J][K] = DUM;
} // k loop
*d = -*d;
VV[IMAX] = VV[J];
}
INDX[J] = IMAX;
if (ABS(A[J][J]) < TINY) A[J][J] = TINY;
if (J != n) **
DUM = 1.0 / A[J][J];
for (I=J+1; I<n+1; I++)
A[I][J] *= DUM;
}
} // j loop
free(vmblock);
return 0;
} // subroutine LUDCMP
/*****************************************************************
* Solves the set of N linear equations A . X = B. Here A is *
* input, not as the matrix A but rather as its LU decomposition, *
* determined by the routine LUDCMP. INDX is input as the permuta-*
* tion vector returned by LUDCMP. B is input as the right-hand *
* side vector B, and returns with the solution vector X. A, N and*
* INDX are not modified by this routine and can be used for suc- *
* cessive calls with different right-hand sides. This routine is *
* also efficient for plain matrix inversion. *
*****************************************************************/
void LUBKSB(REAL **A, int n, int *INDX, REAL *B) **
REAL SUM;
int I,II,J,LL;
II = 0;
for (I=1; I<n+1; I++) **
LL = INDX[I];
SUM = B[LL];
B[LL] = B[I];
if (II != 0)
for (J=II; J<I; J++)
SUM = SUM - A[I][J]*B[J];
else if (SUM != 0.0) II = I;
B[I] = SUM;
} // i loop
for (I=n; I>0; I--) **
SUM = B[I];
if (I < n) **
for (J=I+1; J<n+1; J++)
SUM = SUM - A[I][J]*B[J];
}
B[I] = SUM / A[I][I];
} // i loop
} // LUBKSB
// end of file lu.cpp