تبلیغات :
آکوستیک ، فوم شانه تخم مرغی، صداگیر ماینر ، یونولیت
دستگاه جوجه کشی حرفه ای
فروش آنلاین لباس کودک
خرید فالوور ایرانی
خرید فالوور اینستاگرام
خرید ممبر تلگرام

[ + افزودن آگهی متنی جدید ]




صفحه 80 از 492 اولاول ... 307076777879808182838490130180 ... آخرآخر
نمايش نتايج 791 به 800 از 4911

نام تاپيک: اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

  1. #791
    حـــــرفـه ای mir@'s Avatar
    تاريخ عضويت
    May 2006
    محل سكونت
    اون سر دنیا
    پست ها
    1,865

    12

    با سلام
    کسی اگر می تونه لطفا فرمول زیر را برام اثبات کنه؟ با تشکر
    n
    c(n,0)+ c(n,1) + c(n,2( + ... +c(n,n) =2


    لطفا کمک کنید
    سلام برادر،
    نمیدونم این اثبات هست یا نه ولی به هر حال

    می دانیم که:


    حالا در فرمول بالا اگر قرار بدید a=1 و b=1 می بینید که ای دل غافل! شد همون چیزی که می خواستید.

  2. #792
    حـــــرفـه ای mir@'s Avatar
    تاريخ عضويت
    May 2006
    محل سكونت
    اون سر دنیا
    پست ها
    1,865

    12

    با سلام

    ثابت کنید در میان اعداد روبرو، عدد اولی وجود ندارد: 10001, 100010001, 1000100010001,...

    موفق باشید.

    ارسال متن: دوشنبه 17 اردیبهشت 1386
    حل مسئله هفته پنجاهم


    در معادله ab=cd
    با فرض اینکه b اول باشد و مساوی با هیچ یک از c و d نباشد، بنابراین b باید عاملی از c یا d باشد و
    a=(c/b)d یا a=(d/b)c
    در هر صورت طرف راست هر دو معادله بالا بزرگتر از 1 است و لذا a نمی تواند اول باشد.


    در معادله بالا 101 اول است و وقتی i>1 هیچ یک از فاکتورهای سمت راست مساوی 101 نخواهد بود. بنابراین طبق بحث بالا، اگر i>1 باشد هیچ عددی به صورت نمی تواند اول باشد.

    اگر i=1 معادله بالا تبدیل می گردد به 101*10001=101*10001 که خود چیزی را نشان نمی دهد. و ضمناً 10001=73*137

    بدین ترتیب اثبات به پایان می رسد.



  3. #793
    حـــــرفـه ای mofidy1's Avatar
    تاريخ عضويت
    Mar 2005
    محل سكونت
    زنجان
    پست ها
    701

    پيش فرض حل مساله ی هفته ی پنجاهم

    با سلام

    ثابت کنید در میان اعداد روبرو، عدد اولی وجود ندارد: 10001, 100010001, 1000100010001,...

    موفق باشید.

    ارسال متن: دوشنبه 17 اردیبهشت 1386
    با سلام

    با تشکر از mir@ که در پست 790 به حل مساله پرداختند.

    اگر قرار دهید x=10 دنباله ی مطرح شده، به صورت زیر در می آید:


    اگر n عددی فرد باشد، مثلاً n=2m+1 ، خواهیم داشت:


    که نشان می دهد این عدد اول نیست .( توجه کنید که در این حالت m=0 یا m>0).

    اگر n عددی زوج باشد، مثلاً n=2m، آنگاه:


    که باز نشان می دهد عدد بالا مرکب است.

    موفق باشید.

    ارسال متن: شنبه 22 اردیبهشت 1386

  4. #794
    حـــــرفـه ای mofidy1's Avatar
    تاريخ عضويت
    Mar 2005
    محل سكونت
    زنجان
    پست ها
    701

    پيش فرض مساله ی هفته ی پنجاه و یکم

    با سلام

    مجموعه ی دلخواه 10 عضوی از اعداد طبیعی کوچکتر از 100 را در نظر بگیرید. ثابت کنید که می توان دو زیر مجموعه ی ناتهی مجزا ( یعنی با اشتراک تهی) از این مجموعه چنان یافت که مجموع اعضای یکی با مجموع اعضای دیگری برابر باشد.

    موفق باشید.

    ارسال متن: شنبه 22 اردیبهشت 1386

  5. #795
    حـــــرفـه ای mir@'s Avatar
    تاريخ عضويت
    May 2006
    محل سكونت
    اون سر دنیا
    پست ها
    1,865

    12 پاسخ مسئله هفته 51 (پنجاه و یکم)

    با سلام

    مجموعه ی دلخواه 10 عضوی از اعداد طبیعی کوچکتر از 100 را در نظر بگیرید. ثابت کنید که می توان دو زیر مجموعه ی ناتهی مجزا ( یعنی با اشتراک تهی) از این مجموعه چنان یافت که مجموع اعضای یکی با مجموع اعضای دیگری برابر باشد.

    موفق باشید.

    ارسال متن: شنبه 22 اردیبهشت 1386
    درود

    فرض کنیم S یک زیرمجموعه 10 عضوی دلخواه از اعداد طبیعی کوچک تر از 100 باشد.

    در بدترین حالت، فرض کنیم S به صورت زیر باشد:

    S={90,91,92,93,94,95,96,97,98,99}i

    مجموع اعداد بالا مساوی است با 945.

    اما تمام زیر مجموعه های S برابر است با 1024=10^2 که اگر زیرمجموعه تهی را حذف کنیم، 1023 زیر مجموعه از S خواهیم داشت.

    از آنجا که مجموع اعضاء تمام زیرمجموعه های قابل تصور از S یک عدد صحیح مثبت و کوچکتر از یا مساوی با 945 است و 945<1023، لذا طبق اصل «لانه کبوتری» حتماً دو زیر مجموعه یافت می شود که مجموع اعضایشان با هم برابر است. ▲


    پاسخ به شبهه مطرح شده توسط Iron:

    در صورتی که دو زیر مجموعه اشتراک داشته باشند با هم، مشکل مهمی نیست. چرا که می توان اعضاء مشترک را از هر دو حذف کرد و اگر مجموع تا کنون مقدار M بود حالا برابر خواهد شد با M-m که m منظور مجموع اعضاء مشترک است.
    Last edited by mir@; 14-05-2007 at 15:53.

  6. #796
    کـاربـر بـاسـابـقـه Iron's Avatar
    تاريخ عضويت
    Sep 2006
    پست ها
    527

    پيش فرض

    امیر جان! اشتراک اون دوتا زیر مجموعه باید تهی باشه ها!

  7. #797
    حـــــرفـه ای mir@'s Avatar
    تاريخ عضويت
    May 2006
    محل سكونت
    اون سر دنیا
    پست ها
    1,865

    پيش فرض

    امیر جان! اشتراک اون دوتا زیر مجموعه باید تهی باشه ها!
    Iron جان، تو هم خوب به ما گیر دادیا.

    ولی کامنت خوبی بود. لختی درنگ کن تا بیندیشم.
    ـــــــــــــــ
    اصلاح گردید. رجاء واثق دارم که اشکال مرتفع گردیده باشد.
    Last edited by mir@; 14-05-2007 at 22:42.

  8. #798
    کـاربـر بـاسـابـقـه Iron's Avatar
    تاريخ عضويت
    Sep 2006
    پست ها
    527

    پيش فرض

    اصلاح گردید. رجاء واثق دارم که اشکال مرتفع گردیده باشد.
    برادر جان! پاسخ کوبنده بود!
    Last edited by Iron; 15-05-2007 at 03:09.

  9. #799
    داره خودمونی میشه
    تاريخ عضويت
    Oct 2006
    پست ها
    22

    پيش فرض رياضي2دانشگاه

    ضرايب لاگرانژ و اكسترمم مقيد,ميشه در مورد اينهاتوضيح بديديا مقاله اي برام بزاريد

  10. #800
    کـاربـر بـاسـابـقـه Iron's Avatar
    تاريخ عضويت
    Sep 2006
    پست ها
    527

    پيش فرض

    سلام

    مطلب مربوط به این موضوع در کتابها یافت میشه.
    اما در مورد این روش:
    فرض کنید یک تابع f داشته باشید بر حسب چند متغیر مستقل. حالا اگه بخواید اکستریممهای اونو پیدا کنید، باید مشتقات جزیی اونو بگیرید و برابر با صفر قرار بدید. سپس معادلات بدست اومده رو حل کنید.

    اما اگر تابعی با چند متغیر وابسته داشته باشید، باید از ضریب لاگرانژ استفاده کرد. در این حالت n متغیر داریم و m معادله قید بین این متغیر ها وجود دارد. این معادلات بصورت زیر می باشند:

    [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

    حال معادلات مربوط به اکستریمم تابع بصورت زیر نوشته می شوند:

    [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

    همانطورکه مشخصه m متغیر لاندا اضافه شده است و در نهایت m+n متغیر داریم. معادلات بالا بهمراه معادلات قید، m+n معادله را تشکیل می دهند. و با حل معادلات، مقادیر اکستریمم بدست می آیند.

Thread Information

Users Browsing this Thread

هم اکنون 1 کاربر در حال مشاهده این تاپیک میباشد. (0 کاربر عضو شده و 1 مهمان)

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن

  • شما نمی توانید تاپیک ایحاد کنید
  • شما نمی توانید پاسخی ارسال کنید
  • شما نمی توانید فایل پیوست کنید
  • شما نمی توانید پاسخ خود را ویرایش کنید
  •