اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[mofidy1]

با سلام

یک چهار ضلعی محدب را در نظر گرفته، دو قطر آن را رسم می کنیم. اگر محیطهای چهار مثلث ایجاد شده مساوی باشند، ثابت کنید که این چهار ضلعی لوزی است.

موفق باشید.

ارسال متن: شنبه 16 دیماه 1385

[imannima]

ببخشيد يك سؤال دارم
اگر وتري از يك دايره به قطر 10 و طول وتر 8 باشد چگونه ميتوان مساحت قسمتي از دايره كه به وسيله وتر جدا ميشود را محاسبه كرد؟
آيا براي اينكار فرمولي هست؟
آيا نياز به معلومات بيشتري هست ؟ مثلا اندازه زاويه روبرو به وتر
لطف ميكنيد اگر پاسخ دهيد.

[m_honarmand_j]

سلام
مهندسان همسشه راست می گویند و بازرگانان دروغ . F و G مهندس اند . A توضیح می دهد ، که B تاکید دارد ، که C باور دارد ، که D می گوید ، که E اصرار می کند که F مهندس بودن G را نفی می کند . C هم توضیح می دهد که D بازر گان است . اگر A بازر گان باشد ، روی هم رفته در اینجا چند بازر گان وجود دارد؟

[ali_hp]

ببخشيد يك سؤال دارم
اگر وتري از يك دايره به قطر 10 و طول وتر 8 باشد چگونه ميتوان مساحت قسمتي از دايره كه به وسيله وتر جدا ميشود را محاسبه كرد؟
آيا براي اينكار فرمولي هست؟
آيا نياز به معلومات بيشتري هست ؟ مثلا اندازه زاويه روبرو به وتر
لطف ميكنيد اگر پاسخ دهيد.

سلام
فرض کنید در دایره ای به شعاع R و مرکز O ; وتر AB به طول L داده شده است.داریم:
مساحت ناحیه جدا شده توسط وتر= (مساحت قطاع OAB )منهای(مساحت مثلث OAB)
پس اگر زاویه رو برو به وتر برابر C (بر حسب رادیان)باشد مساحت ناحیه جدا شده توسط وتر از رابطه زیر بدست می اید:

زاویه C به بر حسب L و R مشخص می شود در حقیقت اگر عمود OH را بر AB فرود بیاوریم با توجه به اینکه OH زاویه AOB را نصف می کند داریم:

[m_honarmand_j]

سلام
به ازای چه مقدار n عدد 1+(2به توانn )برابر توانی از یک عدد طبیعی است؟

[imannima]

آقاي ali_hp بسيار ممنونم
لطف بزرگي فرموديد
انشاءالله هميشه موفق و سربلند باشيد

[ali_hp]

آقاي ali_hp بسيار ممنونم
لطف بزرگي فرموديد
انشاءالله هميشه موفق و سربلند باشيد

خواهش می کنم.فقط اون رابطه مربوط به مساحت ناحیه جدا شده توسط وتر درست نبود.چون ضریب یک دوم مربوط به مساحت قطاع دایره جا افتاده بود .که رابطه رو ویزایش کردم والان درسته.

[m_honarmand_j]

سلام
در مربعی ، یک مستطیل (که طول و عرض نا برابر دارد ) را محاط کرده ایم . ثابت کنید مجموع طول و عرض (نصف محیط مستطیل) برابر است با طول قطر مربع .

[mofidy1]

با سلام

یک چهار ضلعی محدب را در نظر گرفته، دو قطر آن را رسم می کنیم. اگر محیطهای چهار مثلث ایجاد شده مساوی باشند، ثابت کنید که این چهار ضلعی لوزی است.

موفق باشید.

ارسال متن: شنبه 16 دیماه 1385

با سلام

می توانیم فرض کنیم که AO کمتر یا مساوی OC و BO کمتر یا مساوی OD است. اگر M و N دو نقطه روی OC و OD باشند به طوریکه AO=OM و BO=ON، آنگاه ABMN متوازی الاضلاع است. چون محیط ABO و MNO یکی است، لذا دو مثلث CDO و MNO برابرند و لذا M=C و N=D و در نتیجه ABCD متوازی الاضلاع است. حال چون محیطهای ABO و BCO برابرند، پس AB=BC که مطلب را ثابت می کند.

موفق باشید.

ارسال متن: جمعه 22 دیماه 1385

[m_honarmand_j]

جواب سوال مهندسان و بازر گانان
اگر مهندس را با م و بازر گان را با ب نشان دهیم توزیع حروف در گروه Abcdefg ، یکی از این چهار حالت است .
م م ب ب م م ب ، م م ب م ب م ب ، م م م ب م ب ب ، م م م م ب ب ب .
پس جواب می شود سه .
(دوستان به اتاق ترکیبیات هم سر بزنید)