اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[mofidy1]

با سلام

دوستان عزیز مساله زیر را همراه با حلش، به تقاضای یکی از اعضای جدید انجمن ریاضیات- ironroad - خد متتان تقدیم می کنم:

مساله: ثابت کنید

حل مساله:

قرار دهید

و توجه کنید که

از طرف دیگر a_i ها ریشه های معادله sin7x=0 هستند؛ اما می دانیم که

لذا چون a_0=0 بنابر قضیه ویت (Vieta's Theorem) داریم:

حال قرار دهید:

بنابر این:

که نتیجه را به دست می دهد.

موفق باشید.

[m_honarmand_j]

سلام
20 دانش آموز ، برای حل کردن 20 مسئله ، گرد هم آمدند . هر دانش آموز دو مسئله را حل کرد و هر مسئله به وسیله ی دو دانش آموز حل شد . ثابت کنید می توان ترتیبی داد که هر دانش آموز راه حل یکی از مسئله ها را بیان کند ، به نحوی که همه ی مسئله ها توضیح داده شده باشند .
(دوستان به اتاق ترکیبیات هم سر بزنید . پشیمون نمی شید)

سلام
اگر با قضیه فیلیپ هال آشنایی داشته باشید می بینید که به راحتی با اون قضیه حل می شود . قضیه هال به قضیه ازدواج نیز معروف است .

[aminpi]

با سلام خدمت دوستان و یاران!
می خواستم بدونم که انتگرال زیر چجوری حل میشه. من اوّل خواستم همین انتگرال رو بدون جمله x با روش تغییر متغیر مثلثاتی یا نصف کمان حل کنم که بعدش بتونم با جزء به جزء به جواب برسم، ولی نشد. لطفاً زاهنمایی ام کنید. با تشکر...

[aminpi]

از دوستان کسی پیدا نمیشه در مورد سوال ما نظری بده؟؟؟؟

[mofidy1]

با سلام خدمت دوستان و یاران!
می خواستم بدونم که انتگرال زیر چجوری حل میشه. من اوّل خواستم همین انتگرال رو بدون جمله x با روش تغییر متغیر مثلثاتی یا نصف کمان حل کنم که بعدش بتونم با جزء به جزء به جواب برسم، ولی نشد. لطفاً راهنمایی ام کنید. با تشکر...

با سلام

موفق باشید.

[mofidy1]

با سلام

مساله ساده اما بسیار معروف زیر را حل کنید:

تابع f با شرط زیر را در نظر بگیرید:

ثابت کنید برای هر عدد گویای x داریم:

موفق باشید.

ارسال متن: شنبه 7 بهمن 1385

با سلام

فرض کنید m و n اعداد طبیعی و s عددی صحیح و ناصفر باشند. مراحل مختلف حل مساله را در لینک زیر مطالعه فرمایید:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

موفق باشید.

ارسال متن: شنبه 14 بهمن 1385

[mofidy1]

با سلام

نا مساوی پرکاربرد زیر، به نامساوی هندسی-حسابی معروف است. سعی کنید آنرا فقط با استفاده از ابزار هندسی «ثابت» کنید. (توجه کنید که a و b اعداد حقیقی مثبت هستند.)

موفق باشید.

ارسال متن: شنبه 14 بهمن 1385

[attractive_girl]

سلام
روش حساب کردن عدد طلايي رو ميخوام .اگه زودتر جوابش رو بدین ممنون میشم.
فقط خواهشا اگه کسی میدونه بگه جوابش رو که نمرم نپـــره

[ali1234]

سلام آقاي مفيدي
در حل مسئله هفته قبل آيا نوشتن مراحل 2 و3 لازم است ؟

[Iron]

با سلام

نا مساوی پرکاربرد زیر، به نامساوی هندسی-حسابی معروف است. سعی کنید آنرا فقط با استفاده از ابزار هندسی «ثابت» کنید. (توجه کنید که a و b اعداد حقیقی مثبت هستند.)

موفق باشید.

ارسال متن: شنبه 14 بهمن 1385