یه سوال جالب!!!!

[کاپیتان رضائی]

ما اگه بخواهیم از یک طرف تخته سیاه که طولش باشه 2 متر به طرف آخرش بریم و در هربار نصف مسیر رو طی کنیم به آخر تخته سیاه میرسیم یانه؟
مثلا اگه نصف مسیر رو طی کردیم اون مسیر رو باز هم نصف کنیم و این کار رو تا آخر انجام بدیم

راهنمایی: این مسئله رو یک حد در نظر بگیریم

[behnam karami]

این سوال تعریف حد به صورت شهودی
نه ما هرگز نمی تونیم به اون سر تخته سیاه برسیم

[Maxwell_1989]

حد 0 میشه و ما می رسیم.این مسئله به اسم مساله زنون مشهوره و ثابت میشه که چون حد برابر 2 میشه به آخر تخته می رسیم.البته زنون به صورت لاک پشت مطرحش می کنه.شما انسانی ش کردید!

[کاپیتان رضائی]

ممنون اما ما این راه را آنقدر نصف کردیم که دیگر بقیه مسیر به چشم نخواهد آمد و این به این معنی نیست که به آخر رسیدیم بلکه بینهایت مسیر هنوز وجود دارند که باید آنها را نصف کنیم این مثال را میتوان از اختلاف دو عدد فهمید
مثلا میان 1 تا 2 بینهایت عدد وجود دارد اما ما نمیتوانیم آنهاراببینیم
مثلا 1/0000000000000000009 و یا 1/0000000000000000000000000000000000000999999
میبینیم که به دو نمیرسیم

[behnam karami]

با سلام
اگه مشکلی نباشه می تونید این سوال رو اثبات کنید
من الان سال اول دانشگاهم و چیزی رو که تا به حال شنیده و خونده بودم تو پست شماره ی دو گفتم
خیلی ممنون میشم اگه اثبات اینو واسه من بنویسید اگه زحمتی نباشه

[pouyacapitan]

به نظر من هم نمی شه!!!
چون فقط فاصلهنصف می شه و هر چقدر هم که بریم 0 نمی شه و فقط نصف می شه!

[Maxwell_1989]

دوستان لطف کنند یه بار دیگه مفهوم حد رو مطالعه کنند.حد که بشه 2 یعنی ما به اون طرف تخته می رسیم.و میشه 2.

[h_duel]

این یکی از پارادوکس های مشهور در ریاضیات است .

[Maxwell_1989]

بله دیگه.عرض کردم که: پارادوکس زنون.

[behnam karami]

دوستان لطف کنند یه بار دیگه مفهوم حد رو مطالعه کنند.حد که بشه 2 یعنی ما به اون طرف تخته می رسیم.و میشه 2.

همونطور که تو پست قبلی گفتم من فقط اثبات این سوال رو میخوام و مخالف حرف شما نیستم

دبیر حسابان ما که مدیر انجمن ریاضی هستند مفهوم حد رو با این مثال به ما گفتندکه ما هیچ وقت به اون طرف تخته سیاه نمیرسیم