◄◄ اتــاق تــجــزیــه و تــرکــیــبــات ►►

[m_honarmand_j]

سلام
خوب اینجوری بهتره ولی جواب سوال هنوز غلطه!

سلام
من خودمم به شک اوفتادم . بزار دوباره فکر کنم جواب دقیق و برات می ذارم .

[m_honarmand_j]

سلام.
من منظور اين سوال را متوجه نشدم. "دسته هايي با تعداد فرد" يعني دسته هايي كه تعداد اعضاي هر دسته فرد است يا اينكه تعداد دسته ها فرد است؟

سلام
منظور تعداد اعضای هر دسته است . مثلا اگر مجموعه کل ما M باشد . زیر مجموعه ی A که تعداد اعضای آن را با نماد |A| نشان می دهند ،اگر فرد باشد ، متمم A را اگر مجموعه B بگیریم ، آنگاه |B| زوج خواهد بود .

[m_honarmand_j]

سلام
ثابت کنید در یک جمع 18 نفره یا چهار نفر هستند که همگی همدیگر را می شناسند یا چهاد نفر هستند که هیچکدام دیگری را نمی شناسد .

[m_honarmand_j]

سلام
روی یک صفحه ، m نقطه داده شده است . در ضمن همه ی آن ها روی یک خط راست نیستند . ثابت کنید دست کم می توان به تعداد (m-1)(m-2) (1/2) مثلث پیدا کرد .

[m_honarmand_j]

سلام
هشت رخ را در خانه های صفحه شطرنج قرار دادیم به طوری که هیچ دوتایی همدیگر را تهدید نمی کنند . ثابت کنید تعداد رخ های خانه های سیاه زوج است .

[m_honarmand_j]

سلام
ثابت کنید در یک جمع 18 نفره یا چهار نفر هستند که همگی همدیگر را می شناسند یا چهاد نفر هستند که هیچکدام دیگری را نمی شناسد .

سلام
هر فرد در بین دیگران یا دست کم 9 نفر آشنا و یا نا آشنا دارد . بدون اینکه به کلی بودن راه حل لطمه ای بخورد می توان فرض کرد ، فرد مشخص A ،در این جمع دست کم 9 نفر آشنا دارد . یکی از این 9 نفر ، و مثلا B ، را در نظر می گیریم . اگر بین 8 نفر دیگر 6 نفر پیدا شوند که هیچ کدام با B آشنا نباشند آنگاه مسئله منجر به مسئله ای می شود که در آن می گوییم بین هر 6 نفر 3 آشنای دوطرفه یا سه نا آشنای دوطرفه وجود دارد می شود . فرض می کنیم B ، در بین 8 نفر دیگر ، سه آشنا و پنج نا آشنا داشته باشد ( زیرا اگر B با چهار نفر آشنا باشد ، این چهار نفر یا دوبهدو با هم نا آشنا هستند که ، در این صورت ، یک گروه چهار نفری مورد نظر تشکیل می شود ، و یا دست کم دو نفر آن ها یکدیگر را می شناسند که ، دز این صورت ، A و B و این دونفر ، گروه مورد نظر را تشکیل می دهند.)
اکنون تعداد آشناها را در این 9 نفر محاسبه می کنیم : روی هم 9 نفرند، هر نفر درت با سه نفر آشناست ، چون هر آشنا دوبار به حساب می آید ، بنا بر این تعداد زوج آشنا ها برابر 2/(3*9) = 5/14 می شود که معنا ندارد . این تناقض ، حل مسئله را تمام می کند .

[m_honarmand_j]

سلام
اعداد فرد را به صورت زیر نوشته ایم .
1 3 5 7 9
11 13 15 17 19
21 23 25 27 29
31 33 35 37 39
41 43 45 47 49

از این عدد ها 5 عدد طوری انتخاب می کنیم که هیچ دوتایی در یک سطر یا ستون نباشند . ثابت کنید که حاصل جمع 5 عدد همیشه ثابت است .

[m_honarmand_j]

سلام
K رنگ در اختیار داریم . با چند روش می توان ضلع های یک n ضلعی منتظم را رنگ کرد به نحوی که ضلع های مجاور رنگ های مختلف داشته باشند ؟ (چند ضلعی را نمی توان چرخاند)

[m_honarmand_j]

سلام
صفحه کاغذ شطرنجی بی پایانی را با 9 رنگ مختلف رنگ کرده ایم . هر خانه یک رنگ دارد و در ضمن از همه ی رنگ ها استفاده شده است . دو رنگ را مجاور می نامیم هرگاه دوخانه که با یک ضلع مشترک پیدا شود که با این دو رنگ ، رنگ شده باشند . حداقل تعداد زوج رنگ های مجاور چند تاست؟

[m_honarmand_j]

سلام
روی یک صفحه ، m نقطه داده شده است . در ضمن همه ی آنها ، روی یک خط راست نیستند . ثابت کنید دست کم به تعداد 2/1 * (m-1) * (m-2) مثلت می توان رسم کرد که راس های آن روی این نقطه ها باشند .