◄◄ اتـــاق حــســاب دیــفــرانــسیــل و انــتـــگــرال ►►

[behroozifar_s]

سلام
من دوم دبيرستان رشته رياضي_فيزيك هستم
مي خوام حد و مشتق رو ياد بگيرم
لطف كنيد يه توضيح مختصر در حد آشنايي بديد و يه منبع كه خوب توضيح باشه معرفي كنيد
ممنون

کتابهای مبتکران خوب توضیح دادن . به خصوص اگر فقط هدف یاد گیری به صورت نکات مهم باشه یک سری کتاب کوچک جیبی وجود داره که باز هم مال انتشارات مبتکرانه . من خودم این کتابها رو از دوران پیش دانشگاهی یاد گاری دارم . اسمش " فرمولها و قضایای ریاضی . تالیف: افسر صفائیان . " هم نکته داره هم یه توضیح کوچک . البته می گن کاج هم خوب توضیح داده در حد شما ( من نظری ندارم ) . اما اگر ریاضی شما قویه و حتی برای سالهای بالاتر کتاب " ریاضی عمومی ( نوشته ) مارون " خوبه توی کتابخونه داشته باشی .

[leila*]

اگه میخوای واقعا حد و مشتق رو عالی یاد بگیری کتاب سیلور من جلد اول بهت خیلی کمک میکنه

[JhCo]

اگه می خوای یه سر و گردن بالا باشی!برو ریاضیات جورج توماس جلد 1 رو بخون.

[SRT_71]

سلام ممنون از همه

یحتمل الآن شما تو مدرسه رو مبحث توابع صعودی نزولی یا توی مبحث سرعت و شتاب متوسط و لحظه ای هستید و معلمتون گفته که این مسائل با مشتق گیری راحت حل میشه!!
عزیز مفهوم رو بی خیال!
سال بعد می خونی!
فعلاً همینو داشته باش!
یعنی توان متغیر مستقل رو ضرب در ضریبش کنی و بعد توانه رو منهای 1 کنی! همین!
'y=مشتق y


این هم چند تا مثال:

اینم کاربردش تو فیزیک:
تو فیزیک به جای y باید نوشت:x یا v یا a
به جای x باید نوشت t (متغیر مستقل اینه)
اگر معادله ی مکان-زمان رو دادن،مشتقش میشه معادله ی سرعت-زمان
اگر معادله ی مکان-زمان رو دادن،مشتق مشتقش(مشتق ثانی:یعنی 2 بار مشتق بگیر)میشه معادله ی شتاب-زمان
اگر معادله ی سرعت زمان رو دادن،مشتقش می شه معادله ی شتاب-زمان
بقیش هم که تو دانشگاه می خونی!!(متر بر مکعب ثانیه!!!)
یه مثال:

سلام دوست عزيز
چقدر شما خوب درك ميكني
دقيقا همينطوره
اين چيزايي كه شما در مورد مشتق گفتي همشو مي دونستم
من بيشتر دنبال مفهمومش و كاربردش هستم
بهرحال ممنون

[bb]

چکيده نظريه معادلات انتگرال يکي از مهمترين شاخه‌هاي آناليز رياضي است .اصولا" اهميت آن از لحاظ مسائل مقدار مرزي در تئوري معادلات با مشتقات جزئي است . معادلات انتگرال درخيلي از مسائل فيزيک و فني ظاهر ميشوند.در تحقيقات قرن اخي درنظريه کشاني اين نوع معادلات نقش مهمي را بازي کرده‌اند،بخصوص آن دسته‌اي از آنها که به معادلات انتگرال منفرد شهرت دارند . معادلات انتگرال براي سالهاي زيادي است که در رياضي ظاهر شده‌اند.زيرا مبدا آن به تئوري انتگرال فوريه برميگردد.)1811(ليکن در حقيقت توسعه نظريه معادلات انتگرال تنها در اواخر قرن 19 شروع شد.زيرا درحدود سالهاي 1900-1903 بود که يک رياضيدان ايتاليائي به نام وترا)Vita Vatterra(برروي آن کارکرد و همچنين يک رياضيدان سوئدي به نام فردهلم)Ivar fredholm(درهمان سالها کارهاي مشهور و جالب خود را روي يک روش جديد جهت حل مسئله ديريکله)P.G.L. Dirichlet(شر کرد.از آن زمان به بعد تا عصر حاضر معادلات انتگرال موضوع تحقيقات رياضيدانان زيادي بوده است ،زيرا آنها بطور پيوسته با مسائل جديد و جالبي برخورد ميکنند. معادلات انتگرال منفرد در اوائل دهه قرن جاري در ارتباط با دو مسئله کاملا" مختلف توسط دونفر معرفي شد.يکي ازآنها هيلبرت)D. Hlbert(بود که ضمن کارروي بعضي مسائل مرزي نظريه توابع تحليلي باآنها برخوردکرد.ديگري پوانکاره)H.Poincare(بود که درتئوري عمومي جزر و مد باآنها مواجه شد.نظريه معادلات انتگرال منفرد در دهه سوم و چهارم جاري توسط يک رياضيدان فرانسوي به نام ژيراد)G.Giraud(و دورياضيدان روس بنامهاي وکوا)I.Vekua(و موسخليش ويلي)N.Muskhelishvili(توسعه پيدا کرد . قضاياي فردهلم از قضاياي بنيادي معادلات انتگرال هستند.ازآنجا که اين قضايا ابتدا توسط آقاي فردهلم براي هسته‌هاي پيوسته ارائه شدند ليکن بعدا توسط افراد ديگري براي هسته‌هاي کلي‌تري تعميم يافتند.لذا لازم است از اشخاصي نظير آقاي کلرلمان)F.Carleman(هم که دراين راه نقش عمده‌اي داشته‌اند يادکرد. البته آقاي ريس)F.Riesz(با اصلاحات وسيعي از نظريه عملگرها راشت قضاياي مذکور را بصورت وسيعتري تعميم داد.زيرا او به يک معادله انتگرال بصورت يک عملگر نظر انداخته و قضاياي فردهلم را براي يک عملگر فشرده تعميم داد . يکي از مسائل خوش وضع،معادلات انتگرال نوع دوم ميباشد که بصورت تحليلي توسط فردهلم حل شده است و از نظر عددي توسط روشهاي نيستروم،ال جندي،بسط،کمترين مربعات و گلرکين ميتوان اين رده از مسائل را حل کرد . معادلات نوع اول از مسائل بدوضع هستند و چون ماهيت کامپيوترهاي رقمي خطاپذير است ،براحتي نميتوان اين نوع معادلات را حل کرد،گاهي اوقات اين نوع مسائل ممکن است جواب نداشته باشد و يااينکه جواب منحصر بفرد نباشد،اين رده از مسا ميتواند توسط يکي از روشهاي بسط،هم‌محلي،تابع ويژه،منظم سازي،تکراري،افزوده گلرکين حل گردد.دراين رساله روش حل گلرکين براي معادلات انتگرال نوع اول و دوم،روش منظم سازي براي معادله انتگرال نوع اول بررسي خواهدشد . ضمنا" دررابطه با حل معادله انتگرال نوع اول به روشهاي منظم سازي و افزوده گلرکين دو ايده جديد ارائه شده است .

[DoNkHoWaN]

-----------------------------------------------
با سلام
من 1386.10.22 امتحان حسابان دارام.؟!
آخرين باري كه كتاب حسابان رو ديدم 3 سال پيش بود
حالا نمي دونم از كجا شروع كنم
هيچي يادم نيست
جدول ضرب هم زياد بلد نيست
تو تقسيم هم مشكل دارم
حد مد و دامنه از اين جور چيزا هم هيچي يادم نيست
حالا شما بگيد اول بايد چي رو ياد بگيرم چه جوري يا بگيرم .؟! :-؟؟
----------------------------------------------

[negarine]

به نظر من شما باید دوباره یه سری به مقدمات آنالیز تابعی ( حسابان) بزنین.در حال حاضر کتاب های آمادگی خوبی وجود داره، البته معلمین عزیز ریاضی بهتر از من میتونن شما رو رانمایی کنند.
اما فکر میکنم یه تست تعیینن سطح برا شما لازمه

[SuB]

با سلام
دوستان می‌دونند که از روی نمودار تابع میشه نمودار تابع مشتق اون تابع رو به طور حدودی بدست آورد.
آیا میشه نمودار انتگرال نامعین (تابع اولیه) رو هم بدست آورد؟ یعنی نمودار `f رو بدهند و بتوان به طور تقریبی نمودار f رو بدست آورد؟

[Aryan.kh]

من که تازه با این قسمت از سایت که بحث های علمی داره آشنا شدم و نمی دونستم همچین تاپیکی هم وجود دارد که صرفا در مورد دیفرانسیل و انتگرال است ممنون از sub که این موضوع رو گوش زد کرد به من ...
این هم سوالات من و در آخر هم سوالاتی خارج از بحث دیفرانسیل هست که خوشحال میشم در اون مورد هم راهنماییم کنید ...
سلام 2 تا سوال هست که می خواستم بهم در حلشون کمک کنید ( یا با حلش یا با راهنمایی در حلش ) ...



و یک سوال دیگه داشتم برای تسلط بر ریاضیات دانشگاهی باید چه کار کنم من مهندسی می خونم نه ریاضیات محض و می خوام در درس ریاضی 1 و ریاضی 2 کاملا مسلط باشم ( مخصوصا انتگرال که واقعا سوالات سختی داره ) اگر امکانش هست راهنماییم کنید تا از چه کتابی یا منبعی استفاده کنم که سوالات خوبی داشته باشه و حدودا چه قدر در هفته وقت بزارم علاوه بر این دو کتاب به نظر شما گسسته و هندسه چه قدر در رشته IT که من برای کارشناسی ارشدمی خوام واردش بشم به درد من می خوره چون من این دو درس رو در دبیرستان و پیش دانشگاهی مشکل داشتم و می خواستم ببینم باید بر اون ها هم مسلط باشم چون می خواستم از همین ترم 1 به فکر کارشناسی ارشد و کنکورش باشم می خواستم بدونم چه طور می تونم بر این دروس مسلط باشم و کدامیک از این مباحث در کنکور کارشناسی ارشد IT لازم هست ( منظورم هندسه و گسسته هست )
پیشاپیش ممنونم

[SuB]

و یک سوال دیگه داشتم برای تسلط بر ریاضیات دانشگاهی باید چه کار کنم من مهندسی می خونم نه ریاضیات محض و می خوام در درس ریاضی 1 و ریاضی 2 کاملا مسلط باشم ( مخصوصا انتگرال که واقعا سوالات سختی داره ) اگر امکانش هست راهنماییم کنید تا از چه کتابی یا منبعی استفاده کنم که سوالات خوبی داشته باشه و حدودا چه قدر در هفته وقت بزارم علاوه بر این دو کتاب به نظر شما گسسته و هندسه چه قدر در رشته IT که من برای کارشناسی ارشدمی خوام واردش بشم به درد من می خوره چون من این دو درس رو در دبیرستان و پیش دانشگاهی مشکل داشتم و می خواستم ببینم باید بر اون ها هم مسلط باشم چون می خواستم از همین ترم 1 به فکر کارشناسی ارشد و کنکورش باشم می خواستم بدونم چه طور می تونم بر این دروس مسلط باشم و کدامیک از این مباحث در کنکور کارشناسی ارشد IT لازم هست ( منظورم هندسه و گسسته هست )
پیشاپیش ممنونم

کتاب ریاضی عمومی 1 و 2 تالیف مسعود آقاسی انتشارات نگاه دانش رو پیشنهاد می‌کنم برای دیفرانسیل و انتگرال.