محاسبه سریع و ذهنی اعمال ریاضی (نویسنده : ادوارد اچ ج جولیوس)

[sajadhoosein]

تمرین های فکری :

1) = 1/25 ÷ 40

2) = 12/5 ÷ 90

3) = 125 ÷ 750

4) = 12/5 ÷ 11/1

5) = 1/25 ÷ 2

6) = 125 ÷ 60

7) = 125 ÷ 350

8) = 0/125 ÷ 7

9) = 12/5 ÷ 50

10) = 1/25 ÷ 2/5

[sajadhoosein]

شگرد 17 : ضرب سریع در 9 ( یا 0/9 ، 90 ، 900 و جز آن )

نقشه : روز نهم را با شگردی که با عدد 9 سروکار دارد ، آغاز می کنیم. برای ضرب کردن عددی در 9 ابتدا آن را در 10 ضرب کنید. از این حاصل ضرب خود عدد را کم کنید تا جواب به دست آید. حتماً از ابتدا از صفرها و ممیزها صرف نظر کنید و در صورت لزوم ، برای تکمیل محاسبه ، صفر یا ممیز اضافه کنید. چند مثال می زنیم.

[sajadhoosein]

مثال ساده ی 1 : 9 × 14

قدم 1 ) ضرب کنید : 140 = 10 × 14

قدم 2 ) تفریق کنید : ( جواب ) 126 = 14 - 140

مثال ساده ی 2 : 9 × 26

قدم 1 ) ضرب کنید : 260 = 10 × 26

قدم 2 ) تفریق کنید : ( جواب ) 234 = 26 – 260

[sajadhoosein]

مثال فکری 1 : 0/9 × 450

قدم 1 ) صفر و ممیز را نادیده بگیرید و به " 9 × 45 " فکر کنید.

قدم 2 ) ضرب کنید : 450 = 10 × 45

قدم 3 ) تفریق کنید : ( تفاضل میانجی ) 405 = 45 – 450

قدم 4 ) آ.م.ب را به کار گیرید : به علت این که 0/9 کمتر از 1 است ، جواب باید کمتر از 450 باشد. بنابراین تفاضل میانجی یعنی 405 جواب است.

مثال فکری 2 : 900 × 7/5

قدم 1 ) ممیز و صفرها را نادیده بگیرید و به 9 × 75 فکر کنید.

قدم 2 ) ضرب کنید : 75 = 10 × 75

قدم 3 ) تفریق کنید : 675 = 75 – 750 ( تفاضل میانجی )

قدم 4 ) آ.م.ب را به کار گیرید : با تخمین سریع می توان فهمید که جواب بین 6000 و 7000 است.

قدم 5 ) جلو تفاضل میانجی صفری قرار دهید تا جواب ، یعنی 6750 ف به دست آید.

نکته ای برای محاسبه ی سریع : به کار بردن این شگرد از کاربرد بیشتر شگردها دشوارتر است زیرا باید تفریق ذهنی انجام دهید که به مراتب مشکل تر از جمع ذهنی است. اما با تمرین و با تکمیل کردن بخش تفریق سریع این کتاب در مقوله ضرب اعداد در 9 متبحّر می شوید.

[sajadhoosein]

تمرین های ساده :

هنگام انجام دادن این تمرین ها باید تمرکز بیشتری داشته باشید.

1) = 9 × 13

2) = 9 × 24

3) = 9 × 35

4) = 9 × 17

5) = 12 × 9

6) = 25 × 9

7) = 55 × 9

8) = 15 × 9

9) = 9 × 28

10) = 9 × 67

11) = 9 × 34

12) = 9 × 16

13) = 56 × 9

14) = 18 × 9

15) = 19 × 9

16) = 23 × 9

[sajadhoosein]

تمرین های فکری :

1) = 9 × 7/8

2) = 90 × 89

3) = 0/9 × 270

4) = 900 × 0/29

5) = 3/8 × 90

6) = 95 × 9

7) = 0/47 × 900

8) = 690 × 0/09

9) = 90 × 360

10) = 900 × 0/58

[sajadhoosein]

شگفتی ریاضی 3

[sajadhoosein]

شگرد 18 : ضرب سریع در 12 ( یا 0/12 ، 1/2 ، 120 و جز آن )

نقشه : این شگرد خصوصاً وقتی با دوجین ها سروکار دارید مفید است. برای ضرب سریع عددی در 12 ابتدا این عدد را در 10 ضرب کنید. این حاصل ضرب را دو بار با عدد مورد نظر جمع کنید تا جواب به دست آید. حتماً ابتدا صفرها و ممیزها را نادیده بگیرید و برای تکمیل کردن محاسبه در صورت لزوم صفر یا ممیز اضافه کنید. تمرین های بعدی چند کاربرد این شگرد را نشان می دهد.

[sajadhoosein]

مثال ساده ی 1 : 12 × 25

قدم 1 ) ضرب کنید : 250 = 10 × 25

قدم 2 ) ضرب کنید : 50 = 2 × 25

قدم 3 ) جمع کنید : ( جواب ) 300 = 50 + 250

مثال ساده ی 2 : 12 × 33

قدم 1 ) ضرب کنید : 330 = 10 × 33

قدم 2 ) ضرب کنید : 66 = 2 × 33

قدم 3 ) جمع کنید : ( جواب ) 396 = 66 + 330

[sajadhoosein]

مثال فکری 1 : 0/12 × 650

قدم 1 ) صفر و ممیز را نادیده بگیرید و به " 12 × 65 " فکر کنید.

قدم 2 ) ضرب کنید : 650 = 10 × 65

قدم 3 ) ضرب کنید : 130 = 2 × 65

قدم 4 ) جمع کنید : ( حاصل ضرب میانجی ) 780 = 130 + 650

قدم 5 ) آ.م.ب را به کار گیرید : 0/1 × 650 برابر 65 می شود. بنابراین 0/12 × 650 کمی بیشتر از 65 می شود.

قدم 6 ) در حاصل جمع میانجی ممیز بزنید تا جواب ، یعنی 78 ، به دست آید.

مثال فکری 2 : 1/2 × 1/9

قدم 1) ممیزها را نادیده بگیرید و به " 12 × 19 " فکر کنید.

قدم 2 ) ضرب کنید : 190 = 10 × 19

قدم 3) ضرب کنید : 38 = 2 × 19

قدم 4 ) جمع کنید : ( حاصل جمع میانجی ) 228 = 38 + 190

قدم 5 ) آ.م.ب را به کار گیرید : 1/2 × 2 برابر 2/4 است. بنابراین 1/2 × 1/9 کمی کوچکتر از 2/4 است.

قدم 6 ) در حاصل جمع میانجی ممیز بزنید تا جواب ، یعنی 2/28 ، به دست آید.

نکته ای برای محاسبه ی سریع : این شگرد در مقایسه با دیگر شگردها تمرکز بیشتری می خواهد ، زیرا باید دو عمل ضرب را مستقل از هم انجام دهید و بعد حاصل ضرب ها را جمع کنید. اما با تمرین می توانید این شگرد را به دانسته های خود بیفزایید.