اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[aquaquest]

سلام
دوستان گرامی لطف کنید معادله زیر را با توضیح کامل برایم حل کنید



با تشکر از شما عزیزان

[saber57]

سلام
دوستان گرامی لطف کنید معادله زیر را با توضیح کامل برایم حل کنید



با تشکر از شما عزیزان

نیازی به بسط معادلات نداری

در محدود مورد نظر پاسخ x=4 ,y=9 (دو عدد مربع کامل 2 و 3 هستند)

[k1kz]

مساله شما در زمینه مهندسی کامپیوتر نرم افزار هست . فکر کنم دتبال پیدا کردن الگوریتمی برای حل مساله پیچیدگی میگردید. شاید این کتاب مفید باشه :

C++طراحي الگوريتم ها با شبه كدهاي

ريچارد نيپوليتان , كيومرث نعيمي پور

نویسندگان
عين الله جعفرنژاد قمي
مترجمین

لینک :

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

یک مثال ساده عددی:احتمالا شما تابع انتگرال لگاریتمی را میشناسید.این تابع به این صورت تعریف میشود

اگر بخواهیم این تابع را برای یک عدد بزرگ مثلا محاسبه کنیم چقدر طول میکشد؟ اگر از سریهای تیلور استفاده کنیم خیلی خیلی زمان طولانی باید منتظر بمانیم شاید حتی چند سال ولی برنامه Mathematica این کار را در کمتر از یک ثانیه انجام میدهد.نگاه کنید:


من هیچ روشی به ذهنم نرسید که اینقدر سریع جواب بده.این مبحث مربوط به آنالیز عددی پیشرفته است .احتمالا توی ارشد ریاضی کاربردی تدریس میشه

[saber57]

در واقع شما میخواهید الگوریتمی که برنامه برای حل ارائه میده رو بدونید.برای همین مثالی که زدید ،به الگوریتمهای بکاررفته نیاز دارید.همون چیزی که احتمالا در ماشین حسابهای مهندسی هم استفاده میشه

[k1kz]

در واقع شما میخواهید الگوریتمی که برنامه برای حل ارائه میده رو بدونید.برای همین مثالی که زدید ،به الگوریتمهای بکاررفته نیاز دارید.همون چیزی که احتمالا در ماشین حسابهای مهندسی هم استفاده میشه

درسته البته در مورد ماشین حساب که بیشتر توابع مقدماتی داره و اعداد ورودی خیلی بزرگ نداره به نظر خیلی سخت نمیرسه مثلا توابع مثلثاتی همه متناوب هستند و تابع نمایی و توابع هیپربولیک هم برای مقادیر کوچک همون سریهای تیلور جواب میده وبرای مقادیر بزرگ هم که تو ماشین حساب جا نمیشه و ماشین حساب پیغام خطا میده و بنابراین فکر نمیکنم خیلی سخت باشه ولی کامپیوتر فرق داره.
من بخاطر همین سوال وچند تا سوال دیگه تصمیم گرفتم برم ارشد ریاضی کاربردی بخونم خدا کنه قبول بشم
راستی من یه سایتی هم پیدا کردم که سرفصل دروس ارشد و داره ببینید:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[k1kz]

سلام بر همگی
از دوستان چه کسی به تحقیقات تئوریک علاقمنده ؟ تا به حال شده سعی کنید یه فرمول و یا یک روش جدید برای یک حل مساله خاص توی ریاضی بدست بیارین؟ از بازی کردن با فرمولها لذت می برین؟ اصلا به نظر شما مهمترین مساله حل نشده توی ریاضی کدومه؟ لطفا نظر بدین.
ممنون

[mahsa1469]

سلام دوستان،من یه سوال داشتم که سخت نیست اما نمی دونم چه جوری باید حلش کنم تو رو خدا زود جواب بدین تا فردا لازم دارم:
انتگرال رادیکال تانژانت xدی x

[chessmathter]

سلام دوستان،من یه سوال داشتم که سخت نیست اما نمی دونم چه جوری باید حلش کنم تو رو خدا زود جواب بدین تا فردا لازم دارم:
انتگرال رادیکال تانژانت xدی x

یا من قاطی کردم سوال سخت گرفتم و راه آسونی داره یا تو...
من که 1 ساعت جون کندم پدرم در اومد. این چه بود.
هر جا مشکلی هست بگین توضیح دهم اگه هم مشکل محاسباتی داره بگین درست کنم چون دیگه حال چک ندارم.

[saber57]

سلام دوستان،من یه سوال داشتم که سخت نیست اما نمی دونم چه جوری باید حلش کنم تو رو خدا زود جواب بدین تا فردا لازم دارم:
انتگرال رادیکال تانژانت xدی x

اینم یک راه حل دیگه:

تنها کاری که میکنیم اینه که صورت ومخرج کسر رو با عبارت 2u^2 جمع میکنیم و مخرج رو مربع کامل میکنیم و بعدش هم ساده هست . این فرمول رو از هندبوک انتگرال پیدا کردم . .میتونید اونو برای انتگرال بکار ببرید:

با جایگذاری مقادیر:

صفحه 176 جواب درست رو قرار دادم

[chessmathter]

اینم یک راه حل دیگه:

تنها کاری که میکنیم اینه که صورت ومخرج کسر رو با عبارت 2u^2 جمع میکنیم و مخرج رو مربع کامل میکنیم و بعدش هم ساده هست . این فرمول رو از هندبوک انتگرال پیدا کردم . .میتونید اونو برای انتگرال بکار ببرید:

با جایگذاری مقادیر:

از خط سوم راه حلت فک کنم مشکل داره.صورت مخرج کسرو دیده بودیم در عددی ضرب یا تقسیم کنیم یا چیزی کم و همونو زیاد بکنیم ولی اینکه بهشون یه عبارت اضافه کنیم و برابر بشه نه.!