----------------------------------------------
----------------------------------------------
Last edited by siavash_1147; 03-04-2009 at 00:14.
نوشته شده توسط saber57 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
منظورم این نموداره
ما بهش میگیم آبشاری
قدر مطلقه
که تو قدر دوم +4 هست نه -4
البته الان جواب نهاییش رو میتونم در بیارم
++++++++++++++++++++++++++++++++++++
بعد لطفا طریقه معکوس کردن تابع درجه سه رو با یه مثال ساده توضیح بدین
Last edited by siavash_1147; 03-04-2009 at 00:09.
مطمئن هستید که این سوال در سطح دوم دبیرستان هست!!!!!نوشته شده توسط siavash_1147 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ok ... برای اینکه کلا یک تابع معکوس داشته باشه،باید حتما یک به یک باشه .مفهوم هندسی تابع یک به یک اینه که حتما هر خط موازی محور x باید تابع رو در یک نقطه قطع کنه نه بیشتر . در مورد تابع درجه سوم برای اینکه این شرط محقق بشه نباید نقطه اکسترمم داشت یافقط یک اکسترمم مضاعف وجودداشته باشه که در این حالت نقطه عطف و اکسترمم مضاعف یکی هستند . تابع درجه سوم در حالت کلی :
y=ax^3+bx^2+cx+d
y'=3ax^2+2bx+c=0
برای اینکه نقطه اکسترمم نداشته باشیم ،باید مبین معادله مشتق همواره کوچکتر یا مساوی با صفر باشه:
delta=4.b^2-12ac<= 0 -----> b^2 <=3ac
چون b^2 >=0 بنابراین 3ac>= 0 یا ac >=0 ینابراین با شرایط زیرتابع معکوس داریم :
b^2<= 3ac & ac >=0
خب بیاییم تابع رو بصورت یک معادله در بیاریم یعنی:
ax^3+bx^2+cx+d-y=0ریشه حقیقی تابع درجه 3 در حالت کلی از این فرمول بدست میاد:
البته ریشه های مختلط هم داره که به اونا کاری نداریم :
نکته بسیار مهم :
در رابطه فوق بجای d قرار بدید : d-y
حالا جای x و y رو در فرمول بالا با هم عوض میکنیم . به همین سادگی
این سایت در مورد پیدا کردن ریشه تابع درجه 3 توضیح مفصل داده( ویکیپدیا ) :
کد:برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
یه روش دیگه هم داریم به نام روش کاردانو
خلاصه :این تبدیلو در نظر بگیر:
x= X-b/3a
در نتیجه تابع به فرم زیر تبدیل میشه:
y=aX^3 + BX + Cکه:
(B=c - (b^2/3a
(C= d - (bc/3a) - ( b^3/27a^2
حالا معادله ناقص درجه سوم رو تشکیل میدیم:
aX^3 + Bx + (C-y)=0
تقسیم طرفین بهa :
X^3 + (B/a) X+((C-y)/a) = 0
دستور العمل زیر خیلی مفیده:(جهت یادآوری):
حل معادله ناقص درجه سوم
معادله زیر رو در نظر بگیرید:
جواب معادله:
[
که در آن:
p, q برابرند با :(p = B/a = (c/a) - ( b^2)/(3a^2
( (q=( C-y)/a = ( (d-y)/a - (bc/3a^2) - (b^3/27a^3
مثال: معکوس تابع y=x^3+2x^2+3x+4 ?
شرایط تحقق و وجود معکوس :
b^2=4<9=3ac
ac=3>0
پس معکوس وجود دارد
6667/1= (p = B/a = (c/a) - ( b^2)/(3a^2
( (q=( C-y)/a = ( (d-y)/a - (bc/3a^2) - (b^3/27a^3
q=1.7037 - y
(u= ( 0.5y-0.85185 +-sqr t ( (y^2)/4 - 0.8519y+0.8971 ) )^ (1/3
X=x+(b/3a) = (- p/3u) +u
x= (- p/3u) + u - b/3a
x= (- 0.5556/u)+u - 0.6667
جای x و y رو که عوض کنیم تابع معکوس نهایی هست :
y=(- 0.5556/ ( ( 0.5x-0.85185 + - sqr t ( ( x^2)/4) - 0.8519x +0.8971 ) )^ (1/3) ) 0.5x - 0.85185 + - sqr t ( ( x^2)/4) - 0.8519x + 0.8971 ) )^ (1/3)) - 0.6667 ))+
حالا معکوس این تابع درجه 3 ساده رو بدست بیار:
y=x^3+3x^2+3x
براحتی بدست میاد با استفاده از اتحاد
Last edited by saber57; 03-04-2009 at 08:14.
منم دو تا سوال دارم:
1-اگر a1 و a2 و ... an جملات متوالی یک تصاعد حسابی باشند ثابت کنید:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
2-
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
منطورم از قانون سینوس ها اینه که:
sinA/a=sinB/b=sinB/b
Last edited by mahsa1469; 03-04-2009 at 12:22.
بله یه کم از دوم سطحش بالاترهنوشته شده توسط saber57 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
الان یه بار دیگه سوالو دیدم
فهمیدم اشتباه کردم
تابع f(X) = x^3+4x+m رو داده بعد میگه m چقد باشه تا f معکوس عدد فلان برابر عدد فلان باشد
نوشته شده توسط mahsa1469 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]اندازه بردارهای AB,BC,AC را به ترتیب با c,a,b و حاصلضرب خارجی را با * نشون میدیم :
در مثلث قایم الزاویه :
اول ببینیم حاصلضربهای خارجی بردارها دو به دو چه نسبتی با هم دارندAB+BC=AC
(1 ) AB*BC=AB* (AC-AB)=(AB*AC) - ( AB*AB) = AB*AC
چون AB*AB=c.c.sin( 0)=0
( 2) AB*BC=(AC-BC)*BC=(AC*BC) - (BC*BC) = AC*BC
چون BC*BC=a.a.sin (A)=0از دو عبارت 1و 2 نتیجه میشه :
(3) AB*AC=AB*BC=AC*BC
(4 ) (AB*AC=c.b.sin (A )----- >sin( A)=(AB*AC)/bc ----> a/sin (A )=abc/(AB*AC
(5 ) ( AB*BC=a.c.sin( B )--------> sin( B)=(AB*BC)/ac--------- >b/sin(B)=abc/(AB*BC
(6 ) ( AC*BC=a.b.sin (C)----------> sin (C)=(AC*BC)/ab ---------> c/sin(C)=abc/(AC*BC
از روابط 3و4و5و6 نتیجه :
(a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C
Last edited by saber57; 03-04-2009 at 14:09.
جواب این 2تا رو پیدا کردم... اگه کسی میخواد بگه که جوابارو اینجا هم بزارمنوشته شده توسط shahr3ad [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
از دوستان ممنونم، بای
پاسخ سئوال 1 :نوشته شده توسط c0rd3r [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
کد:برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
سلام
اگه میشه یکی این سوال رو برام حل کنه ممنون
soal :=>rasm e tabe va jadavl taghiirat ro mikhad
y=cosx/1-2cosx [0,2pi] l
Last edited by Parnyan; 07-04-2009 at 00:04. دليل: yadam raft :-o
هم اکنون 1 کاربر در حال مشاهده این تاپیک میباشد. (0 کاربر عضو شده و 1 مهمان)