راه حلهاي ساده براي مسائل نه چندان ساده

[JhCo]

ابتدا بازی بین 392 نفر شروع می کنیم ( 2 به 2 ) 5 نفر باقی مانده را هم با احتساب دورهای استراحت بازی در حین مراحل و مواقع مورد نیاز وارد می کنیم و با این شرایط تعداد بازی ها را می شماریم .

اول بگو این جواب درسته تا راه حلش را بگم ؟ راستش این سوال خیلی گیج کننده است !

سوال كاملا واضح است .عين جام حذفي فوتبال در حالتيكه يك مسابقه برگزار ميشود و نه رفت و برگشت.مثلا اگر تيم 1و2و3 شركت كرده باشند يك مسابقه بين 1 و 2 انجام شده و برنده با 3 ديدار ميكند تا برنده نهايي مشخص شود.در مسابقه اول از بين 1 و 2 يكي حذف مي شود.(در اينجا چون 3 مسابقه ندارد ميگويند قرعه استراحت خورده).

[far2009]

مشکل من چیز های دیگه است وگرنه وقت استراحت را خودم حدس می زدم . این سوالات ذهن من را مشغول کرده :

1- یک نفر می تواند 2 نوبت پشت سر هم استراحت بخورد

2- در مرحله اول حداکثر چند نفر می توانند استراحت بکنند

4- آیا در مراحل پایانی هم ممکن است کسی استراحت بخورد

[JhCo]

مشکل من چیز های دیگه است وگرنه وقت استراحت را خودم حدس می زدم . این سوالات ذهن من را مشغول کرده :

1- یک نفر می تواند 2 نوبت پشت سر هم استراحت بخورد

2- در مرحله اول حداکثر چند نفر می توانند استراحت بکنند

4- آیا در مراحل پایانی هم ممکن است کسی استراحت بخورد

رفيق چقدر قضيه رو چروكش ميكني!استراحت كه مهم نيست و مسابقه محسوب نميشه.گفتم چندتا مسابقه انجام ميشه و مسابقه يعني نبرد دو نفر با هم.اصلا شما فرض كن يك نفر پارتيش كلفته مياد فقط با فيناليست مسابقه ميده جواب فرقي ميكنه؟نميكنه.شما راه حل خودتو برو بگو چند ميشه.

[far2009]

رفيق چقدر قضيه رو چروكش ميكني!استراحت كه مهم نيست و مسابقه محسوب نميشه.گفتم چندتا مسابقه انجام ميشه و مسابقه يعني نبرد دو نفر با هم.اصلا شما فرض كن يك نفر پارتيش كلفته مياد فقط با فيناليست مسابقه ميده جواب فرقي ميكنه؟نميكنه.شما راه حل خودتو برو بگو چند ميشه.

باشه

راه حل تشریحی :

5 نفر مرحله اول استراحت می خورند و 392 نفر وارد بازی می شوند این افراد را دو گروه می کنیم /
196 ---- 196 ( بازی را ادامه می دهیم )
98 ----- 98 ( چون تعداد زوج هست باز هم ادامه می دهیم )
49 ----- 49 ( در اینجا چون مرحله یکی است یکی از افراد را به آن دسته انتقال می دهیم یعنی 50 --- 48 )
25 ----- 24 ( هیچ جوری نمی توان دو طرف را زوج کرد پس یک نفر از استراحت وارد بازی می شود در نتیجه 26 --- 24
13 ----- 12 ( مثل مرحله قبل یکی دیگه از افراد وارد بازی می شود 14 --- 12 )
7 ----- 6 ( یک نفر دیگه وارد میشه پس میماند 2 نفر )
4 ---- 3 ( یک نفر باقی می ماند )
2 ---- 2
1 ---- 1
1 ----- 1 (آخرین نفر استراحت کننده با قهرمان بازی می کنه به قول شما )

راه تستی :

همان 5 نفر استراحت می کنند 392 می ماند .
392/2 می شود 198/2 می شود 98/2 می شود 49 ( این جا یک بازیکن اضافه می شود پس می شوند 50 نفر )
50/2 می شود 25 ( یکی اضافه می شود 26/2 می شود 13 (یکی اضافه می شود 14/2 می شود 7 ( یکی اضافه می شود 8/2 ، 4/2 ، 2/2 می شود یک . یک بازی هم بین قهرمان و استراحت کننده

جواب نهایی :

396

[JhCo]

باشه

راه حل تشریحی :

5 نفر مرحله اول استراحت می خورند و 392 نفر وارد بازی می شوند این افراد را دو گروه می کنیم /
196 ---- 196 ( بازی را ادامه می دهیم )
98 ----- 98 ( چون تعداد زوج هست باز هم ادامه می دهیم )
49 ----- 49 ( در اینجا چون مرحله یکی است یکی از افراد را به آن دسته انتقال می دهیم یعنی 50 --- 48 )
25 ----- 24 ( هیچ جوری نمی توان دو طرف را زوج کرد پس یک نفر از استراحت وارد بازی می شود در نتیجه 26 --- 24
13 ----- 12 ( مثل مرحله قبل یکی دیگه از افراد وارد بازی می شود 14 --- 12 )
7 ----- 6 ( یک نفر دیگه وارد میشه پس میماند 2 نفر )
4 ---- 3 ( یک نفر باقی می ماند )
2 ---- 2
1 ---- 1
1 ----- 1 (آخرین نفر استراحت کننده با قهرمان بازی می کنه به قول شما )

راه تستی :

همان 5 نفر استراحت می کنند 392 می ماند .
392/2 می شود 198/2 می شود 98/2 می شود 49 ( این جا یک بازیکن اضافه می شود پس می شوند 50 نفر )
50/2 می شود 25 ( یکی اضافه می شود 26/2 می شود 13 (یکی اضافه می شود 14/2 می شود 7 ( یکی اضافه می شود 8/2 ، 4/2 ، 2/2 می شود یک . یک بازی هم بین قهرمان و استراحت کننده

جواب نهایی :

396

حالا راه حل jhco :
396=397-1

دليلشو بگم؟

[far2009]

جدی درست گفتم ؟
365 + 1 هم میشه
خوب بگو راه حلت رو ؟

[JhCo]

جدی درست گفتم ؟
365 + 1 هم میشه
خوب بگو راه حلت رو ؟

فقط يكنفر برنده ميشود=بقيه بازنده مي شوند=1-397 نفر بازنده مي شوند=396 نفر بازنده مي شوند
چون مسابقات حذفي است هر بازنده هم ارز است با انجام يك مسابقه
پس 396 مسابقه انجام مي شود.

[far2009]

و مسئله بعدی ؟

[JhCo]

عجيبه كسي نميگه سطح مسائل پايين؟،بالاس؟،تكراريه؟ ادامه بدم ؟ ندم؟

مساله بعدي:
دزدي در يك شب تاريك به در مسجدي رفته و از بين 100 جفت كفش در هم دو لنگه را برمي دارد(كاملا شانسي و بدون هيچ مقايسه اي بين دو لنگه).احتمال اينكه دو لنگه مال يك مالباخته باشند(يعني دو لنگه جور باشند)چقدر است؟

[far2009]

عجيبه كسي نميگه سطح مسائل پايين؟،بالاس؟،تكراريه؟ ادامه بدم ؟ ندم؟

مساله بعدي:
دزدي در يك شب تاريك به در مسجدي رفته و از بين 100 جفت كفش در هم دو لنگه را برمي دارد(كاملا شانسي و بدون هيچ مقايسه اي بين دو لنگه).احتمال اينكه دو لنگه مال يك مالباخته باشند(يعني دو لنگه جور باشند)چقدر است؟

خوب یک لنگه کفش بر می داره می ماند 199 تای دیگه . از این 199 تا 1 دونش جفت لنگه ای که ما برداشتیم . پس می شود 1 تقسیم بر 199

سطح مسائل بالاست