مــبــاحــث مــرتــبــط بــا اعــداد اول

[bimo]

مكنه هركدوم از يه قانون تبعيت كنن ولي اين فرمول طبق اون اثبات بالا كاملاً درسته و قابل قبول است.

[mbooma patrick]

بايد توجه كرد كه اين فرمول مشخص نيست برعكسش برقرارباشد.يعني اين كه مثلا ما يك عدد داريم كه مشخص نيست اول است و ميخواهيم بدهنيم اول هست يا نه؟؟‌‌‌‌‌‌‌

[ali_hp]

بايد توجه كرد كه اين فرمول مشخص نيست برعكسش برقرارباشد.يعني اين كه مثلا ما يك عدد داريم كه مشخص نيست اول است و ميخواهيم بدهنيم اول هست يا نه؟؟‌‌‌‌‌‌‌

سلام
فرض کنید عدد m که نمی دانیم اول است یا مرکب داده شده است.H(m)l را حساب می کنیم اگر از دو بزرگتر بود m اول است و در غیر اینصورت مرکب.

[وهاب 41]

برای اعداد اول فرمولی قاطع وجود دارد
اما این فرمول در صورت اعداد نمی باشد بلکه در بطن اعداد است و کسی که به مفهوم اعداد پی ببرد می تواند به ساختار فرمول اعداد اول برسد

خلقت هستی در 7 مرحله انجام شده

[alitopol]

گروهی از دانشمندان بین المللی موفق شدند در مدت زمان کوتاهی اعداد اول یک عدد خاص را که بطور طبیعی برای محاسبه آن یک قرن زمان نیاز بود، تقسیم کنند. به گزارش خبرگزاری مهر، سه مرکز تحقیقاتی با استفاده از یک شبکه رایانه ای به مدت 11 ماه اعداد اول یک عدد خاص 307 رقمی را در فاکتورهای خود تقسیم کردند.
محققان دانشگاه "اکوله پلی تکنیک فدرال لوییزانا" در آمریکا، دانشگاه "بن" در آلمان و دانشگاه "ان تی تی" در ژاپن موفق شدند اعداد اول یک عدد 307 رقمی را با تقسیم فاکتورهایش تعیین کنند.

در این خصوص "آرجین لنسترا" از دانشگاه اکوله اظهار داشت : "این بزرگترین عدد خاص است که تاکنون در خود تقسیم شده است."
بنابر گزارش آنسا، به گفته این دانشمندان تا به امروز چند عدد اول بسیار بزرگ ساده شناسایی شده بودند، اما این اولین بار است که یک عدد اول بزرگ و خاص تقسیم شده است که این رویداد در تاریخ ریاضی دنیا یک رکورد بسیار مهم به شمار می رود.
این عدد 307 رقمی با استفاده از سیستم رایانه ای بسیار پیشرفته ای با متد خاصی که مخصوص تقسیم اعداد بزرگ خاص است، محاسبه شده است. این متد را آرجین لنسترا در دهه 80 اختراع کرده است.
رکورد پیشین محاسبه اعداد اول در سال 2005 مربوط به تقسیم یک عدد 200 رقمی ساده به فاکتورهایش است.
اعداد اول در حقیقت اعدادی طبیعی هستند که می توانند تنها بر عدد یک و بر خوشان تقسیم شوند.

[rouhallah]

روشي که مستقيما با استفاده از تعريف اعداد اول بدست مي ايد روش زير است که محاسبات ان از روش بالا کمتر و
کارايي ان بيشتر است.
براي هر عدد طبيعي n بخش پذيري n برهمه اعداد طبيعي کوچکتر از n و بزرگتر از يک را چک مي کنيم و اگر بر هيچکدام بخش پذير نبود اول است و در غير اينصورت مرکب است.

بنام خدا
با سلام
دوست عزيز ولي با كمي دقت ميبينيد كه زمان روش بخش پذيري رو به نصف كاهش داد
اگر خوب دقت كنيد ميبينيد كه كافي عدد n رو كه ميخواهيم بفهميم اول هست يا نه تا به اعداد 2 تا n/2 تقسيم كنيم
اگر بر هيچ كدام بخش پذير نبود عدد ما اول است
دليلش هم اينه كه اگر از n/2 بگذريم و n رو تقسيم بر اون عدد بكنيم خارج قسمت كمتر 2 ميشود و مهمتر اينكه عددي غير صحيح ميباشد . در صورتي كه ما فقط خارج قسمتهاي صحيح رو مد نظر داريم

[batlagh]

سلام
من یه چیز جالب بدست آوردم فقط نمی دونم چه جور ثابی می شه :
19 عدد اول
199 عدد اول
1999 عدد اول
19999 عدد اول
199999 عدد اول
من می خوام ببینم می شه اثبات کرد با نه در ضمن من کلاس دوم دبیرستان رشته ریاضی هستم در این هم برام توضیح بدید
متشکرم

[mir@]

سلام
من یه چیز جالب بدست آوردم فقط نمی دونم چه جور ثابی می شه :
19 عدد اول
199 عدد اول
1999 عدد اول
19999 عدد اول
199999 عدد اول
من می خوام ببینم می شه اثبات کرد با نه در ضمن من کلاس دوم دبیرستان رشته ریاضی هستم در این هم برام توضیح بدید
متشکرم

متاسفانه حدستون درست نیست دوست عزیز،

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[rouhallah]

با سلامي دوباره

همون طور كه شايد فهميديد من هم از علاقه مندان به دنبال كردن حل مسئله دنباله‌ي اعداد اول هستم. و اين علاقه از 6 تا 7 سال پيش شروع شده
من هم دنبال پيدا كردن فرمولي براي دنباله اعداد اول بودم . در اوايل فكر ميكردم ميشود يك رابه يا تابع معمولي براي اون پيدا كرد ولي بعد احساس كردم كه اگر رابطه اي بين اين اعداد باشد به احتمال زياد رابطه اي بازگشتي است پس دنبال پيدا كردن رابطه اي بازگشتي بودم تا توانستم يك رابطه از نظر خودم خوب براي اين اعداد پيدا كنم . البته شايد اگر بدانيد اين رابطه تا عدد 41 يا 43 خوب كار ميكند آن را رابطه ي خوي ندانيد ولي براي من از آن جهت خوب است كه توانستم پس از مدتها رابطه اي بيابم كه از سد عدد اول 29 عبور كند . علت شكست من در قبل از اين رابطه اين بود كه فرمولهايم نميتوانستند با فاصله 6 تايي 23 تا 29 كنار آيند و همين جا از كار مي‌افتادند . اما فرمول جديد اين سد رو شكست.
شايد باز هم برايتان اهميت نداشته باشد و فرمول من رو يك فرمول بيخود بدونيد چون حتي نميتونه صد تا عدد اول رو هم بدست بياره.
شايد هم اون رو فرمولي خوب بدونيد ولي بگوييد اين فرمول قبلاً بدست اومده ، در اين صورت من بايد بگويم اگر همچين فرمولي قبلاً بدست اومده باشه من هرگز از اون خبر نداشتم
اين هم فرمول يا بهتر بگويم فرمولها:
اگر Bn رو عدد اول n ام فرض كنيم كه n انديس B ميباشد ، m هم انديسي عددي باشه كه براي هر كدوم از فرمولهاي زير از 0 شروع ميشه و به ازاي هر افزايش n اون هم يكي زياد ميشه و اعداد 1 و 3 و 4 هم انديس باشند. اون وقت خواهيم داشت

براي اعداد اول مرتبه فرد (Bn=(2Bn+m-4)+(Bn+m-1

و براي اعدا اول در مرتبه زوج

(Bn=(Bn+m-4)+(2Bn+m-3

اين رو هم اضافه كنم كه طبيعتاً طبق اون چيزي كه تو اين فرمولها داريم اولين عدد اول كه محاسبه ميشه عدد 11 هست چون من بر پايه ي عدد هاي 2 و 3 و 5 و 7 اين فرمول رو بدست آوردم و ناچاراً اونها رو نميشه تو اين فرمول توليد كرد.

حال در اين مورد نظراتتون رو بگوييد شايد نتيجه بهتري حاصل شد

[mir@]

ممکمنه چند تا عدد رو به عنوان مثال با این فرمول به دست بیارید.

من متوجه نمیشم دقیقاً Bn ها که به صورت بازگشتی هستند اولش باید چند باشه و اعداد مرتبه زوج و فرد یعنی چی و m دقیقاً چه نسبتی با n داره.

ممنون