اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[ali_hp]

[quote=CATALONIA;4265632]نمی دونستم چطوری سوالا مو مطرح کنم ولی به هر صورت
اگه میشه یه کم ساده این مسئله ها رو حل کنین من سوم راهنمایی ام ولی در حد دبیرستان بگینم طوری نیست
اگه میشه حتما تا سه شنبه شب جواب ها رو بگین چون برای چهار شنیه میخوامش
1-باقی مانده ی تقسیم 5 به توان 1374 بر 31 چقدر است؟
2-مجموع مربعات (مجذورات ) دو عدد اول 293 است . تفاضل آن دو عدد چقدر است ؟
3- اگر a و b دو عدد اول متوالی باشند و x یک عدد طبیعی به طوری که 2x - a = b باشد . عدد x اول است یا مرکب ؟
ممنون میشم که خیلی سریع شما پروفسور ها جواب منو بدین
ممنون[/quote
]سلام
1)راهنمایی:باقیمانده پنج به توان سه بر 31 برابر یک است!
2)اگر هردو عدد فرد باشند،مجموع مربعات آنها زوج می شود،پس یکی از اعداد باید 2 باشد!
3)مرکب است،چون x بین a و b قرار می گیرد،و a وb دو عدد اول متوالی هستند!

[ali_hp]

سلام.ببخشید اگه این سوال جاش اینجا نیست،اما ممنون میشم کمکم کنید.

در چه صورت این عبارت یک عبارت اصم هست؟
(طرف دوم به توان m روی n)

سلام
در صورتی که m بر n بخش پذیر نباشد.

[CATALONIA]

[/quote
]سلام
1)راهنمایی:باقیمانده پنج به توان سه بر 31 برابر یک است!
2)اگر هردو عدد فرد باشند،مجموع مربعات آنها زوج می شود،پس یکی از اعداد باید 2 باشد!
3)مرکب است،چون x بین a و b قرار می گیرد،و a وb دو عدد اول متوالی هستند![/quote]


میشه یه کم 

نه بیشتر از یه کم 
توضیح بدین 
ما سوم راهنمایی هستیم 

مثله شما عزیزان که پروفسور نیستیم
اولی هم پنج به توانه 1374 

[ali_hp]

[/quote
]سلام
1)راهنمایی:باقیمانده پنج به توان سه بر 31 برابر یک است!
2)اگر هردو عدد فرد باشند،مجموع مربعات آنها زوج می شود،پس یکی از اعداد باید 2 باشد!
3)مرکب است،چون x بین a و b قرار می گیرد،و a وb دو عدد اول متوالی هستند!

میشه یه کم

نه بیشتر از یه کم
توضیح بدین
ما سوم راهنمایی هستیم

مثله شما عزیزان که پروفسور نیستیم
اولی هم پنج به توانه 1374 [/quote]
اگه بازم جاییش مبهم بود بگید که بیشتر توضیح بدم.
1)باقیمانده 5 به توان 3 بر 31 برابر 1 است.(حساب کنید!)از طرفی:
5 به توان 1374 =125 به توان 458
حال با توجه به اینکه باقیمانده حاصلضرب دو عدد برابر است با باقیمانده حاصلضرب باقیمانده های دو عدد،باقیمانده هر توانی از 125 بر 31 برابر یک می شود،پس جواب یک است!
2)یکی از این اعداد اول باید دو باشد،در غیر اینصورت هر دو عدد فرد هستند،و مجذورشان نیز فرد است،پس مجموع مجذورشان زوج است،و نمی تواند برابر 293 باشد،پس یکی از اعداد 2 است و دیگری جذر 293-4=289
یعنی 17،که تفاضل دو عدد میشه 15
3)a رو ببرید طرف دیگه معادله و طرفینو تقشیم بر دو کنید،میبینید که x میانگین دو عدد a و b است(مجموعشان تقسیم بر دو) پس x بین a و b قرار دارد،از طرفی چون a و b دو عدد اول متوالی هستند،هر عدد بین آنها مرکب است،پس x نیز مرکب است.

[CATALONIA]

  
اگه بازم جاییش مبهم بود بگید که بیشتر توضیح بدم.
1)باقیمانده 5 به توان 3 بر 31 برابر 1 است.(حساب کنید!)از طرفی:
5 به توان 1374 =125 به توان 458
حال با توجه به اینکه باقیمانده حاصلضرب دو عدد برابر است با باقیمانده حاصلضرب باقیمانده های دو عدد،باقیمانده هر توانی از 125 بر 31 برابر یک می شود،پس جواب یک است!
2)یکی از این اعداد اول باید دو باشد،در غیر اینصورت هر دو عدد فرد هستند،و مجذورشان نیز فرد است،پس مجموع مجذورشان زوج است،و نمی تواند برابر 293 باشد،پس یکی از اعداد 2 است و دیگری جذر 293-4=289
یعنی 17،که تفاضل دو عدد میشه 15
3)a رو ببرید طرف دیگه معادله و طرفینو تقشیم بر دو کنید،میبینید که x میانگین دو عدد a و b است(مجموعشان تقسیم بر دو) پس x بین a و b قرار دارد،از طرفی چون a و b دو عدد اول متوالی هستند،هر عدد بین آنها مرکب است،پس x نیز مرکب است.

ممنون 
اگه هر کدوم از اینها فرمولی هم داره لطفا بگین


انصافا اینا برای سوم راهنمایی سخت نیست

[ali_hp]

ممنون
اگه هر کدوم از اینها فرمولی هم داره لطفا بگین


انصافا اینا برای سوم راهنمایی سخت نیست

برای کسی که اولین بار باشه که این سبک سوالا رو می بینه،واقعا سخته!مثلا برای یک باید حداقل چند تا از ویژگیهای باقیمانده رو بدونین،و به مقدار کافی هم تمرین حل کرده باشین،اما هر سه سوال طوری هستند که اگر به مقدار کافی تمرین کنید،به سادگی میتونید مساله های مشابهشونو حل کنید....
برای سوال اول باید مهارت خودتونو در محاسبه باقیمانده افزایش بدین که می تونین از نکات زیر استفاده کنید:
باقیمانده حاصلضرب برابر است با باقیمانده حاصلضرب باقیمانده ها.
باقیمانده مجموع برابر است با باقیمانده مجموع باقیمانده ها.
با توجه به دو نکته بالا در محاسبه باقیمانده یک عبارت متشکل از ضرب و جمع،به جای هر عدد می توان باقیمانده آن را قرار داد.مثلا می خواهیم باقیمانده 2009*1388+145*155 را بر 5 حساب کنیم،یک روش محاسبه مقدار عبارت و بعد حساب کردن باقیمانده است.با قرار دادن باقیمانده اعداد بر 5 به جای خود اعداد به دست می آید:
0*0+3*4=12 و باقیمانده 12 نیز بر 5 می شود 2!
در مورد مساله دوم هم همیشه حواستون به زوجیت باشه!مثلا اینجا از اینکه مجموع مربع دو عدد اول فرد شده،نتیجه گرفتیم که یکیشون زوجه و مساله حل شد!
سوال سوم هم دقت و نکته سنجی می خواد...

[sd70]

سلام خسته نباشيد

جلسه اول کلاس رياضي يه مشکل برام پيش اومد نتونستم برم. البته نرفتنم به کلاس عمدي نبود ولي خب فکرش رو هم نميکردم اين استاده اين جلسه اول اين همه جزوه و مزخرفات بگه. امروز که جلسه دوم بود رفتم نشستم سر کلاس داشت مخم دود ميکرد هيچي نفهميدم از چيزايي که گفت. (چون جلسه قبلش رو نرفته بودم)

يه سري شر و ور راجب نميدونم cisθ و arg و نميدونم ريشه عدد مختلط و اين حرفا ميگفت.

مثال هايي که گفت:

حاصل اين توان (1 + راديکال 3 آي به توان 48) را بدست بياريد.

يا مثلا چهار ريشه عدد منفي يک رو بدست بياريد..

سه ريشه عدد 8i رو بدست بياريد و از اين جور مزخرفات.

البته تمام اين مثال ها رو خودش حل کرد ولي من چون جلسه قبلش تو کلاس نبودم هيچي نفهميدم.

ممنون ميشم يکي از دوستان در مورد اين مزخرفات توضيح بده تا جلسه قبلي که نرفته بودم جبران بشه و بتونم درسم رو بفهمم. ممنون

[attractive_girl]

سلام . لطفا اینو حل کنید .جوابش چی میشه؟

[emgjey]

سلام خسته نباشيد

جلسه اول کلاس رياضي يه مشکل برام پيش اومد نتونستم برم. البته نرفتنم به کلاس عمدي نبود ولي خب فکرش رو هم نميکردم اين استاده اين جلسه اول اين همه جزوه و مزخرفات بگه. امروز که جلسه دوم بود رفتم نشستم سر کلاس داشت مخم دود ميکرد هيچي نفهميدم از چيزايي که گفت. (چون جلسه قبلش رو نرفته بودم)

يه سري شر و ور راجب نميدونم cisθ و arg و نميدونم ريشه عدد مختلط و اين حرفا ميگفت.

مثال هايي که گفت:

حاصل اين توان (1 + راديکال 3 آي به توان 48) را بدست بياريد.

يا مثلا چهار ريشه عدد منفي يک رو بدست بياريد..

سه ريشه عدد 8i رو بدست بياريد و از اين جور مزخرفات.

البته تمام اين مثال ها رو خودش حل کرد ولي من چون جلسه قبلش تو کلاس نبودم هيچي نفهميدم.

ممنون ميشم يکي از دوستان در مورد اين مزخرفات توضيح بده تا جلسه قبلي که نرفته بودم جبران بشه و بتونم درسم رو بفهمم. ممنون

به کتب مرجع رجوع کنید و مبحث اعداد مختلط رو مطالعه کنید

[davy jones]

سلام . لطفا اینو حل کنید .جوابش چی میشه؟

i و u چی هستن؟