اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[Shadow-Man]

سلام
می دونم احتمال زیاد اینجا جای این سوال نیست از اونجایی که فکر میکنم این بیشتر از هر چیزی به ریاضی مربوط بشه اینجا مطرح میکنم
و اما مسئله
شما می خوایید یه لیگ ورزشی با حضور n تیم برگذار کنید (n یه عدد زوج هست اجباری رو پارامتیر بودن ندارم می تونیید با اعداد زوج بین 14 تا 20 مثال بزنید.)
حالا چطور باید به سادگی این کار رو کرد که کمترین نا منظمی تو لیگ بوجود بیاد (منظور از نا منظمی اینه که بازی های خونگی و خارج از خونه اشون مرتب باشه یعنی 5 تا بازی میهمان نباشن 5 تای بعدی میزبان) البته در بهترین شرایط برای بعضی از تیم ها 2-3 بار بی نظمی پیش میاد
لطفا به هر تیم یک عدد نسبت بدید و از کنار هم گذاشتن هر دو عدد بازی اون دو تیم با هم رو نشون بدید و همچنین وضعیت میزبانی و میهمانی
مثلا عدد 1-12 یعنی تیم یک با تیم دوازده بازی داره تیمی که سمت راست هست میزبان هست
باز هم اگه موضوع نا مربوطی هست من رو ببخشید چون واقعا مجبورم که این رو یاد بگیرم

[بی باک بی بال]

ببخشید یه سوال فنی
3 یارد مکعب چند متر مکعب هست

[Vahid67]

سلام دوستان
من به فرمول های مشتقگیری از توابع کسری که هم توی صورت و هم توی مخرج x , y وجود داشته باشه نیاز دارم...
و مثلاً بخواهیم بر حسب یکی x یا y ازش مشتق بگیریم چطوری میشه؟؟
با تشکر

[mofidy1]

سلام دوستان
من به فرمول های مشتقگیری از توابع کسری که هم توی صورت و هم توی مخرج x , y وجود داشته باشه نیاز دارم...
و مثلاً بخواهیم بر حسب یکی x یا y ازش مشتق بگیریم چطوری میشه؟؟
با تشکر

با سلام

دوست من، یکی از مجهولات را ثابت فرض کن و نسبت به دیگری مشتق بگیر؛ به طور مثال مشتق نسبت به x می شود
و نسبت به y می شود .

موفق باشید.


23 اردیبهشت 1389

[davy jones]

سلام.

ببخشید یه سوال فنی
3 یارد مکعب چند متر مکعب هست

بستگی داره هر یارد چند متر باشه. تو ویکی پدیا سرچ کنی به راحتی می تونی جوابتو پیدا کنی.

===========================

سلام دوستان
من برای پروژه ی آمار نیاز به تعیین واریانس و انحراف معیار دارم.اون ها رو حساب کردم.بعدش باید نمودار ها رو تفسیر کنم.حالا این واریانس و انحراف معیار چه تاثیری بر نمودار ها دارند؟زیادخوبه یا کم باشه؟کلا اگه یه توضیحی به زبان ساده بدید ممنون میشم.

با این که واریانس و انحراف معیار جزء مفاهیم اولیه ی آمار و احتمال هست و تو هر کتاب و جزوه ای که نگاه کنی حتما درباره ی اونها نوشته شده، ولی چون میتونم حدس بزنم که شما حوصله ی باز کردن و خوندن هیچ کدومشون رو ندارین() یه چند خطی به زبون ساده براتون مینویسم:

فرض کنیم که شما تعدادی داده (data) در باره ی یک کمیت مورد اندازه گیری دارین. مثلا قد آدما. اولین کاری که برای تحلیل بهتر نسبت به داده ها ممکنه انجامش بدین اینه که میانگین داده ها رو بدست بیارین. حالا اگه بخواین نشون بدین که قد آدمایی که مورد بررسی شما بودن، چقدر نسبت به مقدار میانگینی که بدست آورده اید، پراکندگی دارن، چه کار میکنین. بطور مثال اگه معدل قد آدمای جامعه ی آماری شما 175 سانتی متر باشه، میتونه قد آدمای جامعه ی آماری شما چند جور باشه. مثلا می تونسته این طور باشه که همه ی آدما قدی در حدود 170 تا 180 داشتن که میانگینش شده 175 یا میتونسته پراکنده تر باشه و از قد حدود 100 تا 200 رو شامل بشه. در اینجا واریانس معنا پیدا می کنه. واریانس در حقیقت انحراف داده ها نسبت به مقدار میانگین هستش. اگه داده ها رو x و مقدار میانگین داده ها رو بنامیم، واریانس () این طور محاسبه میشه:



این که چرا توان دوم فاصله تا مقدار میانگین رو با هم جمع میکنن دلیل خاص خودش رو داره چون اگه این کار رو نکنن، جمع فاصله ها بدلیل مثبت بودن برخی و منفی بودن برخی دیگر، صفر میشه. حالا ممکنه بپرسید چرا از قدر مطلق تفاضل استفاده نمیکنن یعنی این طوری:



خب به دلیل این که کار کردن با توان دو به مراتب راحت تره تا توابعی که توش قدر مطلق داره.

بعد از محاسبه ی واریانس، ازش جذر میگیرن تا معیار نسبتا بهتر و واقعی تری بدست بیاد که به اون انحراف معیار () میگن.
زیاد بودن یا کم بودن عدد انحراف معیار خوبی یا بدی چیزی رو مشخص نمیکنه. فقط به شما میگه که جامعه ی آماری شما چقدر نسبت به مقدار میانگین خود، پراکندگی داره.

البته همه ی این توضیحات برای کمیتهای گسسته و قابل شمارش بود. در توابع توزیع احتمال پیوسته هم واریانس و انحراف معیار تعریف میشه که از در اونجا سیگماها به انتگرال تبدیل میشن. اگه خواستین در مورد اونها بدونین به کتابهای آمار و احتمال رجوع کنین.


==================================

سلام
می دونم احتمال زیاد اینجا جای این سوال نیست از اونجایی که فکر میکنم این بیشتر از هر چیزی به ریاضی مربوط بشه اینجا مطرح میکنم
و اما مسئله
شما می خوایید یه لیگ ورزشی با حضور n تیم برگذار کنید (n یه عدد زوج هست اجباری رو پارامتیر بودن ندارم می تونیید با اعداد زوج بین 14 تا 20 مثال بزنید.)
حالا چطور باید به سادگی این کار رو کرد که کمترین نا منظمی تو لیگ بوجود بیاد (منظور از نا منظمی اینه که بازی های خونگی و خارج از خونه اشون مرتب باشه یعنی 5 تا بازی میهمان نباشن 5 تای بعدی میزبان) البته در بهترین شرایط برای بعضی از تیم ها 2-3 بار بی نظمی پیش میاد
لطفا به هر تیم یک عدد نسبت بدید و از کنار هم گذاشتن هر دو عدد بازی اون دو تیم با هم رو نشون بدید و همچنین وضعیت میزبانی و میهمانی
مثلا عدد 1-12 یعنی تیم یک با تیم دوازده بازی داره تیمی که سمت راست هست میزبان هست
باز هم اگه موضوع نا مربوطی هست من رو ببخشید چون واقعا مجبورم که این رو یاد بگیرم

بنده توی این زمینه مطالعه ی خاصی نکردم و نمیدونم که توی لیگهای فعلی از چه روشی استفاده میشه ولی یه راه جالب به ذهنم زد که برای اون یه اسم هم انتخاب کردم: " روش شنی تانک"

فرض کنین که n تا تیم (n زوج) رو با جایگشتی کاملا دلخواه کنار هم میچینیم. سپس تیم اول این لیست رو به تیم آخر لیست میچسبونیم تا به اصطلاح یه تسبیح درست بشه. (دونه های تسبیح همون n تا تیم هستن). در ادامه به این تسبیح، شنی تانک میگم. چون ازش منظور خاصی دارم. شنی تانک همون تسمه ی فلزی چرخ یه تانک هستش که قسمتی از اون که روی زمینه ثابته و قسمت فوقانی روی قسمت ثابت حرکت میکنه. فرض کنین که تیمها روی این شنی سوارن و تیمهایی که در قسمت ثابت شنی قرار میگین میزبان و تیمی که در مقالب تیم قسمت ثابت قرار میگیره تیم مهمان باشه. البته دو تا تیم هم در کناره های این شنی قرار میگیرن که فرض میکنیم سمت راستیه میزبان و سمت چپ مهمان باشه. برای درک بهتر به شکل زیر نگاه کنین (n رو 20 فرض کردم):



مثلا در اینجا در هفته ی اول، تیم شماره ی 1 با 19، تیم 2 با تیم 18 و ... بازی دارن. تیم شماره 10 هم با تیم 20 بازی میکنه. (هر تیم با تیم روبروی خودش)

فرض کنین هر هفته که میگذره این شنی یه دنده در جهت ساعتگرد میچرخه.

این طوری همه ی بازی های رفت و برگشت رو میشه شبیه سازی کرد ولی عیبش اینه که همه ی بازی های خونگی پشت سر همه و همه ی بازی های خارج از خونه هم پشت هم. برای برطرف شدن این معزل هم میشه یک هفته در میون، جای تیمهای میزبان و مهمان رو به طور دستی جابجا کرد (یعنی مهمان رو میزبان فرض کرد و بالعکس) این طوری هر تیم حتما یک هفته میزبانه و هفته ی بعدش مهمان و دو هفته بعد دوباره حتما میزبان. بی نظمی هم به حداقل میرسه.

امیدوارم روشم درست باشه و به دردتون بخوره.


=======================


موفق باشین.

[.:HAMED:.]

باسلام
از دوستاي گلم خواهشمندم يه چند لحظه وقتشونو به بنده اختصاص بدن و اين مسئله رو اثبات كنند:



و اين كه با اينكه Z داراي يك متغير هستش (t) و t هم داراي دو متغير ، پسچطوري ميشه مشتق جزئي زنجيري براش نوشت؟
لطفا اين ابهام رو براي بنده روشن كنيد
خيلي ممنونم

[mofidy1]

باسلام
از دوستاي گلم خواهشمندم يه چند لحظه وقتشونو به بنده اختصاص بدن و اين مسئله رو اثبات كنند:



و اين كه با اينكه Z داراي يك متغير هستش (t) و t هم داراي دو متغير ، پسچطوري ميشه مشتق جزئي زنجيري براش نوشت؟
لطفا اين ابهام رو براي بنده روشن كنيد
خيلي ممنونم

با سلام

بنابر این اگر دومین معادله را در x^2 و سومین معادله را در y^2 ضرب کنید، تساوی مورد نظرتان به دست می آید.

موفق باشید.

25 اردیبهشت 1389

[iranch]

با سلام
مشتق تابع معکوس یک مثال میشه بزنید با قضیه اش رو.
یک مثال هم برای قضیه رول و مقدار میانگین میخوام(قضیه اش رو کامل دارم)
تشکر

[Life24]

با سلام
مشتق تابع معکوس یک مثال میشه بزنید با قضیه اش رو.
یک مثال هم برای قضیه رول و مقدار میانگین میخوام(قضیه اش رو کامل دارم)
تشکر

به نظر من ریاضی عمومی یک را باید کل قضیه رول و میانگین و اینهاشو حذف کنن
معنی نداره
انتگرال یاد ملت بدن
که به دردشون بخوره
نه مجانب و این اراجیف

[davy jones]

با سلام
مشتق تابع معکوس یک مثال میشه بزنید با قضیه اش رو.
یک مثال هم برای قضیه رول و مقدار میانگین میخوام(قضیه اش رو کامل دارم)
تشکر

مثال1: میخواهیم مشتق تابع وارون رو در نقطه (3,1) حساب کنیم.
توجه: نقطه (1,3) در تابع f صدق میکند پس نقطه (3,1) در وارون f صدق خواهد کرد.

از اونجایی که وارون کردن هر تابع در حقیقت قرینه کردن نمودار آن تابع نسبت به خط y=x است پس شیب نمودار در هر نقطه که برابر با مشتق آن تابع در آن نقطه است، معکوس میشود. پس کافی است مشتق تابع f را در نقطه (1,3) بدست آوریم و آن را معکوس کنیم تا مشتق تابع وارون f در نقطه (3,1) حاصل شود.



بدین ترتیب بدون این که لازم باشد تا ضابطه ی تابع وارون را بدست بیاوریم، مقدار مشتق را از ضابطه تابع f بدست آوردیم.

مثال 2: میخواهیم مشتق تابع وارون را به طور کلی و در همه ی نقاط بدست آوریم.
باز هم مثل قبل عمل میکنیم منتها این بار دقت میکنیم که با پارامتر x به جای اعداد، مواجهیم.

  محتوای مخفی: توضیح 

البته مثالهایی که میزنم به این جهت ساده اند که شما براحتی بتوانید درستی روند کار را از مشتقگیری از تابع وارون تحقیق کنید.

در کل قضیه مشتق تابع معکوس این رو میگه که مشتق تابع وارون در هر نقطه ای برابر با معکوس مشتق تابع اصلی در y ای که برابر با مقدار f در x مورد نظر است.

------------------------------------------------------------

یک مثال هم برای قضیه رول و مقدار میانگین میخوام(قضیه اش رو کامل دارم)

مثال: تابع زیر را در نظر میگیریم:

حد تابع زیر در x=0 چقدر است؟
میدانیم که تابع جزء صحیح همواره بین دو عدد صحیح قبل و بعد از خودش است. بنابراین داریم:



حد هر کدام از توابع چپ و راست در x=0 برابر با صفر است و بنا براین تابعی که به ازای جمیع نقاط مابین این دو تابع باشد در x=0 حدش صفر است.

موفق باشین.