اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

**m.h user** · 23-05-2010, 21:54

با سلام خدمت رياضيدان هاي عزيز

قبل از هر چيز اميدوارم سوالم رو در جاي مناسبي مطرح كرده باشم در هرحال اگه در طرح اون در اين قسمت اشتباه كردم لطفا قبل از حذف كردن تاپيكم راهنماييم كنيد كه كجا مي تونم جوابم رو پيدا كنم

من ميدونم كه براي به دست آوردن مجموع n عدد ميشه از فرمول زير استفاده كرد:

**m.h user** · 23-05-2010, 22:06

آقاي مدير من سوالم رو ناقص ارسال كردم تا ببينم تصويرو لود ميكنه يا نه كه ويرايشش كنم و ادامه بدم اما گويا اول بايد شما بررسي كنيد و در سايت قرار بگيره پس از سوال نصفه نيمه من تعجب نكنيد و اين كه اگه تصوير لود نشده من چطور مي تونم تصويرو قرار بدم چون آدرس url ميخواد در صورتي كه من در desktop ذخيره كردم و آدرس ويندوزي دارم ببخشيد كه به جاي پيغام خصوصي از اين روش استفاده كردم چون تازه عضو شدم قادر به ارسال پيغام خصوصي فعلا نيستم با خودم گفتم هر كي قراره تاپيكو بررسي كنه اينم در ادامش ميبينه.در هر حال پس از خوندن مطالب فوق حذفش كنيد.

با تشكر

**davy jones** · 25-05-2010, 15:14

نوشته شده توسط m.h user [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

آقاي مدير من سوالم رو ناقص ارسال كردم تا ببينم تصويرو لود ميكنه يا نه كه ويرايشش كنم و ادامه بدم اما گويا اول بايد شما بررسي كنيد و در سايت قرار بگيره پس از سوال نصفه نيمه من تعجب نكنيد و اين كه اگه تصوير لود نشده من چطور مي تونم تصويرو قرار بدم چون آدرس url ميخواد در صورتي كه من در desktop ذخيره كردم و آدرس ويندوزي دارم ببخشيد كه به جاي پيغام خصوصي از اين روش استفاده كردم چون تازه عضو شدم قادر به ارسال پيغام خصوصي فعلا نيستم با خودم گفتم هر كي قراره تاپيكو بررسي كنه اينم در ادامش ميبينه.در هر حال پس از خوندن مطالب فوق حذفش كنيد.

با تشكر

دوست عزیز!
شما باید فایل عکس مربوطه رو از روی دسکتاپتون رو در یکی از آپلودسنترها، آپلود کنید و لینک url ای که بهتون میده رو در قسمت ویرایش متن در

وارد کنین تا عکس نمایش داده بشه و این به این که شما کاربر تازه عضو هستین یا نه ربطی نداره. برای همه همین جوریه. اینم لینک یه آپلود سنتر خوب برای عکس که خودمم ازش استفاده میکنم:

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

البته اگه شما قصد نمایش فرمولهای ریاضی رو دارید یک راه راحت تر هم وجود دارد که مراجعه به سایتهایی است که به شما امکان این را میدهد که به صورت فرمول ریاضی تایپ کنید. (شبیه فرمولهایی که من مینویسم. به پستهای قبلی بنده دقت کنید) این سایتها پس از اتمام تایپ کردن لینک url لازم رو به شما میدن که شما باید مثل عکس اون رو در همون قسمت

وارد کنین. برای نمونه به این سایت مراجعه کنید:

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

برای آشنایی بیشتر با قواعد تایپ فرمولهای ریاضی در این سایت به این تاپیک مراجعه کنید:

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

موفق باشین.
89/3/4

**sunrise** · 27-05-2010, 00:41

با سلام

من فردا امتحان محاسبات عددي دارم (کارشناسي نرم افزار هستم) و يک نمونه سؤال دستم هست راجع به همين درس که اين سؤال من رو گيچ کرده، در حقيقت يا پاسخ اوني که من فکر مي کنم نيست و بايد با ديد محاسبات عددي به اون نظاره کرد و روش حل متفاوتي داره، به هر حال سؤال که البته به نظر ساده هم ميرسه و همين ساده بودن هست که من رو دچار ترديد کرده!

سؤال: مطلوب است محاسبه مساحت دايره اگر شعاع آن

باشد. (مي دانيم مساحت دايره

)

با تشکر

**TURBO_BOY2006** · 27-05-2010, 14:13

سلام.
راهي هست كه بشه مشتق مرتبه ان ام يه تابع رو تو نقطه صفر بدست آورد؟‎)‎واسه برنامه نويسي ميخام.‎(‎
اينم تابع:

ممنون ميشم راههمايي كنيد

**mohsen_blid** · 27-05-2010, 17:21

بچه ها من می خوام بدونم که جواب معادله قطبی زیر چی هست و چجوری بدست میاد
منظورم مختصات تتاش هست
$r^2=16cos2\theta$

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

**.:HAMED:.** · 27-05-2010, 20:14

سلام
اين فرمول تاو درسته ؟
يعني به اين صورت هستش؟

ممنون

**m.h user** · 28-05-2010, 10:41

با نهايت تشكر از davy jones !

ولي قبل از هر چيز لازمه يه انتقاد از P30world بكنم و اوون اينه كه بهتر بود به جاي اين كه يك پست رو به سوالات رياضي اختصاص بدن يه زير مجموعه مثل بقيه درست مي كردن !!!! كه خيلي كارايي بالاتر مي رفت!!!

خب سوالم اين بود كه من روش به دست آوردن همچين فرمولي رو مي دونم:

$\sum_{i=1}^{n}i=\frac{n(n+1)}{2}=\frac{n}{2}(n+1)$

اونم به اين صورته كه مثلا از 1 تا 100 رو ميگم مياد 1+100=101و 2+99= 101و3 +98= 101و...پس در نهايت ما 50 تا 101 به دست مياريم كه نتيجش ميشه فرمول بالا

و يه همچين فرمولي رو هم داريم كه البته اينو نمي دونم چطوري به دست آوردن:

$\sum_{i=1}^{n}i^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$

ولي حالا دنبال يه فرمول مي گردم كه بتونه اين نتيجه رو بهم بده:

$\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{2^i}=?$

خواستم بدونم يه همچين فرمولي تو رياضي هست؟؟؟( آخه من اطلاعات رياضيم خيلي كمه!) و يا اين كه چطور ميشه همچين فرمولي رو به دست آورد؟

(و در نهايت بايد بگم من قادر به حذف و ويرايش و ارسال تشكر نيستم.چرا؟؟؟)

**TURBO_BOY2006** · 28-05-2010, 12:23

نوشته شده توسط m.h user [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با نهايت تشكر از davy jones !

ولي قبل از هر چيز لازمه يه انتقاد از P30world بكنم و اوون اينه كه بهتر بود به جاي اين كه يك پست رو به سوالات رياضي اختصاص بدن يه زير مجموعه مثل بقيه درست مي كردن !!!! كه خيلي كارايي بالاتر مي رفت!!!

خب سوالم اين بود كه من روش به دست آوردن همچين فرمولي رو مي دونم:

$\sum_{i=1}^{n}i=\frac{n(n+1)}{2}=\frac{n}{2}(n+1)$

اونم به اين صورته كه مثلا از 1 تا 100 رو ميگم مياد 1+100=101و 2+99= 101و3 +98= 101و...پس در نهايت ما 50 تا 101 به دست مياريم كه نتيجش ميشه فرمول بالا

و يه همچين فرمولي رو هم داريم كه البته اينو نمي دونم چطوري به دست آوردن:

$\sum_{i=1}^{n}i^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$

ولي حالا دنبال يه فرمول مي گردم كه بتونه اين نتيجه رو بهم بده:

$\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{2^i}=?$

خواستم بدونم يه همچين فرمولي تو رياضي هست؟؟؟( آخه من اطلاعات رياضيم خيلي كمه!) و يا اين كه چطور ميشه همچين فرمولي رو به دست آورد؟

(و در نهايت بايد بگم من قادر به حذف و ويرايش و ارسال تشكر نيستم.چرا؟؟؟)

سلام.

این ها سری هستند. واسه پیدا کردن مجوع n جمله از سری یه قواعدی هست.

این جواب این سوالت:

موفق باشی.

**eh_mn** · 28-05-2010, 13:59

نوشته شده توسط TURBO_BOY2006 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام.
راهي هست كه بشه مشتق مرتبه ان ام يه تابع رو تو نقطه صفر بدست آورد؟‎)‎واسه برنامه نويسي ميخام.‎(‎
اينم تابع:

ممنون ميشم راههمايي كنيد

براي اين تابعي كه شما گفتين به نظرم به دو روش ميشه بسط مك‌لورن رو پيدا كرد

روش اول)

همونطور كه مي‌دونين سري تواني يك تابع با سري مك‌لورن اون يكي هست. مثلا ما مي‌دونيم كه

$\frac{1}{1-x}=\sum_{n=0}^\infty x^n$

پس سري مك‌لورن تابع $f(x)=1/(1-x)$ هم همين ميشه. از طرفي

$f(x)=\sum_{n=0}^\infty \frac{f^{(n)}(0)}{n!}x^n$

در نتيجه

$\frac{f^{(n)}(0)}{n!}=1$

و از اين رابطه به راحتي ميشه مشتق مرتبه‌ي $n$ ام تابع $f$ رو در نقطه‌ي صفر محاسبه كرد.
اين كمك مي‌كنه كه ما سري مك‌لورن تابع‌هايي رو بتونيم بدست بياريم كه سري توانيشون رو بلديم.

براي تابع مورد نظر اگر $|x^2+x|<1$ آنگاه داريم

$\frac{x}{1-(x+x^2)}=x\sum_{n=0}^\infty(x+x^2)^n=x\sum_{n=0}^\infty x^n(1+x)^n$

حالا ضريب $x^n$ رو در سمت راست پيدا كنين.

روش دوم)

فرض كنين

$\frac{x}{1-x-x^2}=\sum_{n=0}^\infty a_nx^n$

طرفين وسطين كنين و ضرايب بسط‌هاي بدست اومده در دو طرف رو مساوي قرار بدين تا $a_n$ ها محاسبه بشن.

‌

نام تاپيک: اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

اختيارات تاپيک

كشف فرمول

كشف فرمول

2 کاربر از eh_mn بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن