اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[Saeed-a-s]

جوابمو گرفتم - لطف كرديد - متشكر
اجركم عند الله تعالي

[mofidy1]

با سلام خدمت همه دوستان عزيز
آقاي مفيدي
در مورد مسئله هفته چهاردهم
آيا منظور شما از انتقال رقم سمت راست آن به سمت چپ اين است كه مثلا اگر عدد طبيعي ما 2485 باشد آنگاه به عدد 5248 تبديل شود؟
اگر اينطور است كه من توسط maple يه procedure نوشتم كه اين كار رو براي اعداد 10 تا 100000 انجام مي دهد ولي هيچ عددي پيدا نكرد.؟
همچنين در مورد نحوه حل مساله يه راهنمايي كنيد چون تا جايي كه اطلاع دارم راهي جز آزمون وخطا كه معمولا توسط نوشتن يك برنامه كامپيوتري صورت مي گيرد براي حل اين جور مسا ئل وجود ندارد !!!

با سلام

علی آقا از تلاشتان برای حل مساله به وسیله maple و نیز برنامه زیبایی که برای آن طراحی کرده اید، بسیار ممنونم. لازم است ذکر کنم که عدد مورد نظر از دویست هزار بیشتر است.

راهنمایی: عدد مورد نظر را m در نظر بگیرید. می خواهیم m سه دوم n باشد. m و n را در مبنای ده بسط دهید و از همنهشتی به پیمانه 4 و سپس 7 استفاده کنید.

موفق باشید.

[rap.vartan]

سلام
يه معما
خواهشا جوابشو زودتر بدين

يك مدرسه 1000 تا دانش آموز داره و هر دانش آموز يك كمد اختصاصي براي افتتاح مدرسه مدير براي تست كردن هوش دانش آموزان يك مسئله طرح مي كنه
همه ي بچه ها رو به صف مي كنه و در تمام كمد ها را باز مي گذارد وكليد هم روي در .
نفر اول را مي فرستد تا تمام در ها را ببندد و نفر دوم مضارب 2 را (2و4و6و...) تغيير حالت مي دهد (اگر باز باشد مي بندد و اگه بسته باشد باز ميكند) و اي آخر تا نفر 1000ام كه فقط حالت كمد 1000 رو تغيير ميده

و در آخر مدير هدايايي تهيه كرد
و از بچه ها سوال كرد كه چند در باز است ؟


همين ...

مرسي
ممنون

[ali_hp]

سلام
دقت كنيد كه درn ام دقيقا به تعداد مقسوم عليهايn تغيير وضعيت مي دهد.ودر ابتدا همه درها باز است. واضح است در نهايت در هايي باز مانده است كه به تعداد زوجي تغيير حالت داده باشد و يا به عبارت ديگر تعداد زوجي مقسوم عليه داشته باشند.پس بايد تعداد اعداد كوچكتر مساوي هزار را پيدا كنيم كه تعداد زوجي مقسوم عليه دارند.
قضيه: فقط وفقط اعداد طبيعي مربع كامل تعداد فردي مقسوم عليه دارند.(نتيجه:اعدادي كه مربع كامل نيستند تعداد زوجي مقسوم عليه دارند)
پس به تعداد اعداد كمتر مساوي هزار كه مربع كامل نيستند در باز خواهيم داشت.چون اعداد مربع كامل كوچكتر مساوي هزار 31 اي هستند(يك به توان دو و دو به توان دو و ....و سي يك به توان دو) پس تعداد اعدادي كه مربع كامل نيستندو ياتعداددرهاي باز مي شود 969.
اثبات قضيه:فرض كنيد p1,p2,...,pk عوامل اول عدد دلخواه n باشند.و در تجزيه n به عوامل اول با توانهاي
a1,a2,...ak ظاهر شده باشند مي دانيم تعداد مقسوم عليهاي n برابر است با:
a1+1)(a2+1)...(ak+1)l) پس n تعداد مقسوم عليهايش فرد است اگر وتنها اگرمقدار
a1+1)(a2+1)...(ak+1)l) فرد باشد كه به اين معني است كه تك تك عوامل اي حاصلضرب يعني a1+1,...ak+1
فرد باشند ومعادل اين است كه a1,...,ak زوج باشند كه اي هم معادل مربع كامل بودن n است.(يك عدد طبيعي مربع كامل است اگر وتنها اگر در تجزيه به عوامل اول ان عدد توان همه عوامل زوج باشد)

[rap.vartan]

واقعا ممنون

يك دنيا تشكر

[ali1234]

با سلام
برنامه اي رو كه براي حل مسئله هفته چهاردهم نوشته بودم بسط دادم به طوري كه اعداد طبيعي تا يك ميليون را كه داراي اين ويژگي باشند مشخص مي كند.كه فقط دوعدد در اين بازه داراي اين ويژگي هستند اولينش 285714 (جواب مسئله)وديگري 571428 .

[eh_mn]

با سلام وخسته نباشيد خدمت همه عزيزان
يه سوال داشتم :

با تشكر.

با سلام
حل اين مسئله را در حالت n=2 بصورت زير است. در حالت كلي روش حل بهمين ترتيب است.
فرض كنيم . دو حالت در نظر مي گيريم:
1. حداقل يكي از x و y مثبت است. بدون اينكه ادامه حل دچار مشكل شود مي توانيم فرض كنيم x>0. در اين صورت

از رابطه فوق يكبار برحسب x و بار ديگر برحسب y مشتق گيري مي كنيم. داريم

و

لذا

2. x و y هر دو نامثبت اند. مشابه روند قسمت 1 عمل مي كنيم با تفاوت كه حل را با فاكتور گيري از x- آغاز مي كنيم.

موفق باشيد

[mofidy1]

با سلام
برنامه اي رو كه براي حل مسئله هفته چهاردهم نوشته بودم بسط دادم به طوري كه اعداد طبيعي تا يك ميليون را كه داراي اين ويژگي باشند مشخص مي كند.كه فقط دوعدد در اين بازه داراي اين ويژگي هستند اولينش 285714 (جواب مسئله)وديگري 571428 .

با سلام

احسنت. اما علی آقا مشخص است که این حل مساله نیست.

در ضمن علی آقا با maple چه مدتی است که کار می کنید؟ فکر می کنید توانایی شروع یک کلاس آموزش مقدماتی maple را در این اتاق دارید؟

منتظرم.

[roonak2006]

نگاه كنيد اگر اندازه هر كدوم از اضلاع مثلث را داشته باشين و ضلع شماره 1 و 2 اضلاع قائم باشند و شماره 3 وتر باشه , اونوقت هر كدوم از اينها را به توان 2 برسونيد. مي بينيد كه مجموع توان دوي ضلع 1 و 2 برابر با توان دوي ضلع 3 ميشه

[ali1234]

با سلام
در مورد سوال هفته چهاردهم در اينكه اين راه حل مسئله نيست . شكي نيست. البته من با توجه به راهنمايي هاي شما تلاش هايي براي حل مسئله كردم ولي به نتيجه اي نرسيدم .
در مورد ميپل هم بايد عرض كنم كه من آن را فقط به عنوان يه واحد درسي گذرا ندم و كار زيادي با آن انجام ندادم . و فكر نكنم بتوانم نياز هاي دوستان رو براورده كنم.البته يه لينك پيدا كردم كه در اون ميپل رو به صورت گام به گام واز سطح مقدماتي تا پيشرفته آموزش داده است وفكر كنم نيازهاي دوستان رو برآورده كند حده اقل مي تونم بگم خيلي بيشتر از اون چيزهايي كه من بلدم اونجا مي توانند بدست بياورند.

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
موفق باشيد.