اشکال این مساله چیه ؟! ( خیلی جالبه...)

[m1367m2006]

همگرایی یه سری رو هم ما با استفاده از حد بدست میاریم

خوب مگه من چی گفتم ؟
الان دوستان همه دارن میگن حد . من پرسیدم ازچی؟ از سری؟

[behnam karami]

صحبت درباره ی حد مثلثهای کوچیکه وقتی که دارن بی نهایت کوچیک میشن

[Maxwell_1989]

اقا یکی به من بگه داریم از چی حد می گیریم
به نظر من این مجموع یه سریه که به l هم گرا ست

تایید میشه.
ضمنا خدمت آیرن عزیز عرض کنم که وقتی ما میگیم به بینهایت میل می کنیم یعنی می رسیم به بینهایت.اینا دقیقا یه معنی میدن. برای اطمینان به کتاب های حسابان مراجعه کنید.اگه بگیم در میل به بینهایت باز هم خط ما شکسته س مثل اینه که بگیم حد تابع ایکس باضافه 1 توی 1 دو نمیشه بلکه یه کم میخواد تا 2 بشه!

[linkin_park]

من امروز دوباره از معلممون سوال کردم. گفت باید به دنبال یه دلیل باشی که عمب بی نهایت تکرار شدن و کوچیک شدن مثلث ها رو از نظر هندسی به چالش بکشونی .... اشکالش هندسیه .... ما هنوز داریم بحث میکنیم که حدش در بی نهایته یا فلان ...

[Iron]

ضمنا خدمت آیرن عزیز عرض کنم که وقتی ما میگیم به بینهایت میل می کنیم یعنی می رسیم به بینهایت.اینا دقیقا یه معنی میدن. برای اطمینان به کتاب های حسابان مراجعه کنید.اگه بگیم در میل به بینهایت باز هم خط ما شکسته س مثل اینه که بگیم حد تابع ایکس باضافه 1 توی 1 دو نمیشه بلکه یه کم میخواد تا 2 بشه!

خدمتتون عرض کنم که دقیقا یک معنی نمی دن.
علت اینکه وقتی می خوایم بازه تمام اعداد حقیقی رو نشون بدیم می نویسیم

(a,+a-)

(a رو علامت بینهایت فرض کنید)
و بجای پرانتز از کروشه استفاده نمی کنیم هم برای همینه که نشون بدیم بینهایت مطلق جزء این بازه نیست. اما می دونیم که اعداد در محدوده اعداد حقیقی می تونن میل کنند بسمت بینهایت.

اما درباره این جمله

اگه بگیم در میل به بینهایت باز هم خط ما شکسته س مثل اینه که بگیم حد تابع ایکس باضافه 1 توی 1 دو نمیشه بلکه یه کم میخواد تا 2 بشه!

باید عرض کنم مثال مناسبی ذکر کردید. ما نمی گیم تابع برابر با دو میشه بلکه می گیم حد اون برابر با دو میشه. یعنی مقدار اون در همسایگی فوق العاده نزدیک به دو قرار می گیره.

موارد دیگه ای که شاید بتونن نشون بدن که میل کردن بسمت یک عدد فرق می کنه با برابر بودن با یک عدد نا مساویهای زیره:

0 <x^2
وقتیکه x میل کنه بسمت صفر. اما اگر x برابر با صفر مطلق باشه باید از علامت مساوی استفاده کرد.

همچنین

x^(-2)a>0

وقتیکه x میل کنه بسمت بینهایت.

[Iron]

اقا یکی به من بگه داریم از چی حد می گیریم
به نظر من این مجموع یه سریه که به l هم گرا ست

سلام علیکم

منظورتون کدوم مجموعه؟

[کاپیتان رضائی]

ما اگه بخواهیم از یک طرف تخته سیاه که طولش باشه 2 متر به طرف آخرش بریم و در هربار نصف مسیر رو طی کنیم به آخر تخته سیاه میرسیم یانه؟
مثلا اگه نصف مسیر رو طی کردیم اون مسیر رو باز هم نصف کنیم و این کار رو تا آخر انجام بدیم

[Iron]

من امروز دوباره از معلممون سوال کردم. گفت باید به دنبال یه دلیل باشی که عمب بی نهایت تکرار شدن و کوچیک شدن مثلث ها رو از نظر هندسی به چالش بکشونی .... اشکالش هندسیه .... ما هنوز داریم بحث میکنیم که حدش در بی نهایته یا فلان ...

حالا منم گیر دادم به حد ول نمی کنم

شاید منظور این بوده که برای تبدیل شدن به خط مستقیم، طول اضلاع مثلث باید دقیقا صفر بشه که این اتفاق هیچوقت نمیافته. (به صفر میل می کنه ولی صفر مطلق نمیشه )

[Maxwell_1989]

ما نمی گیم تابع برابر با دو میشه بلکه می گیم حد اون برابر با دو میشه

پس اختلاف نظرمون یه سوء تفاهم بود.مقصود من هم همینه.در این مورد هم میشه گفت "در حد،خطوط شکسته به خط راست مبدل می شوند."

اشکالش هندسیه .... ما هنوز داریم بحث میکنیم که حدش در بی نهایته یا فلان ...

شاید بشه گفت با این مطلبی که در پست اول بیان شده ما مجموع دو ضلع مثلث رو با ضلع دیگه برابر گرفتیم که لاممکن!
با تشکر!

[m1367m2006]

سلام علیکم

منظورتون کدوم مجموعه؟

رضا جون منظورم سری مجموع پاره خط ها بود