مــبــاحــث مــرتــبــط بــا اعــداد اول

[rouhallah]

ممکمنه چند تا عدد رو به عنوان مثال با این فرمول به دست بیارید.

من متوجه نمیشم دقیقاً Bn ها که به صورت بازگشتی هستند اولش باید چند باشه و اعداد مرتبه زوج و فرد یعنی چی و m دقیقاً چه نسبتی با n داره.

ممنون

با سلام به دوست عزيز
اول بگم كه منظورم ازعدد هاي مرتبه زوج و فرد اينه كه مثلاً اولين عدد اول كه 2هست مرتبه فرد داره و دومين عدد اول كه 3 هست مرتبه زوج دارههمين طور بخواهيم عدد ها رو بشماريم ميتونيم به هر عدد اول يك عدد طبيعي نسبت دهيم پس اين طوري هر عدد اول يا مرتبه زوج داره يا مرتبه فرد

دوم اينكه همون طور كه گفتم اين فرمول از عدد 11 شروع به توليد ميكنه يعني ما به ناچار بايد از عدد هاي 2،3،5،7 به عنوان پايه بازگشت استفاده كنيم
در مورد m هم همون طور كه گفتم اون هم يك انديس مثل n هست كه براي هر يك از دو فرمول از 0 شروع ميشه يعني مثلاً اگه بخواهيم با فرمول اول عدد 11 رو كه در مرتبه 5 قرار داره پس مرتبه اي فرد هست بدست بياوريم
اين گونه عمل ميكنيم
اول فرض ميكنيم كه نميدونيم عدد اول بعد 7 چيه و اون رو با Bn نشون ميديم حالا طبق اون فرمول كه بود
(Bn=(2Bn+m-4)+(Bn+m-1
بايد طبق عبارت 2Bn+m-4 از اون عدد اولي كه نميدونيم چيه 4+m تا بيايم عقب . و چون گفتيم براي شروع m از 0 شروع ميشه پس در كل 4 تا به عقب برميگرديم خب اگر يكي بياييم ميشه 7 اگر دوتا بيايم ميشه 5 و اگر همين طور عقب بياييم به اولين عدد اول يعني 2 ميرسيم حالا طبق فرمول اين عدد كه در اينجا 2 هست ر و دوبرابر ميكنيم سپس ميبينيم طبق فرمول بايد عدد بدست اومده رو با عددي كه از Bn+m-1 بدست ميادجمع كنيم طبق اين عبارت چون m صفر هست پس بايد يكي بياييم عقب يهني عدد 7 حالا اون عدد قبيل رو كه 2 ضرب در 2 يعني چهار بدست آورديم رو باين 7 جمع ميكنيم كه ميشه 11 راستي يك اشتبه كوچيك كردم و يادم رفت تو فرمول دوم كه مربوط به مرتبه زوج ميشد يك عدد 2 بزارم خب حالا اصلحش ميكنم و براي مرتبه زوج فرمول درست اينه :
(Bn=(Bn+m-4)+(2Bn+m-3
اگر شما با فرمول دوم عدد 6 ام كه مرتبش زوج هست رو بخواين بدست بيارين ميبينيد كه عدد 13 بدست مياد
بازم اگه سوال بود بپرسيد
با تشكر از توجه شما

[mir@]

سلام

یعنی فرمول شما اینه؟

که در آن n مرتبه عدد اول است که مثلاً برای 11 برابر 5 و برای 13 عدد 6

و m برابر است با ؟؟

برای اعداد مرتبه فرد و زوج از صفر شروع میشه و برای هر کدوم یکی یکی زیاد میشه؟
یعنی برای 11 و 13 برابر 0
برای 17 و 19 برابر 1
و الی آخر؟

[rouhallah]

سلام

یعنی فرمول شما اینه؟

که در آن n مرتبه عدد اول است که مثلاً برای 11 برابر 5 و برای 13 عدد 6

و m برابر است با ؟؟

برای اعداد مرتبه فرد و زوج از صفر شروع میشه و برای هر کدوم یکی یکی زیاد میشه؟
یعنی برای 11 و 13 برابر 0
برای 17 و 19 برابر 1
و الی آخر؟

بله دقيقاً همينطوره

[mir@]

دوست عزیز،

من نمی تونم 17 رو با این فرمول به دست بیارم.

برای 17، n=7 و m=1 و از فرمول بالایی باید استفاده بشه که .... بدیهی است که نمیشه.

چه باید کرد؟ (من حتی بعد از زلزله هم به فکر علم و دانشم )

[rouhallah]

با سلام به دوست خوبم كه با توجهشون تونستند يك اشكال جزئي رو تو فرمول بهم نشون بدن
اين اشكال هم ناشي از روشي بود كه من براي بدست آوردن فرمول استفاده كرده بودم و يادم رفته بود در فرمول نهايي علامت + بين m و n رو به علامت منفي تبديل كنم
حالا با اجازه شما چون وقت نداشتم تصوير فرمولي كه شما مرتب كرده بوديد رو يك كم تغيير دادم و دوباره آپلود كردم



حالا امتحان كنيد مطمئناً ديگه درست كار ميكنه

[mir@]

سلام دوست عزیز و باپشتکار ،

من برای فرمول های شما برنامه MATLAB زیر رو نوشتم (منم بیکارما ) :

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

اعدادی که تولید کرد به این صورته :

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

نظرتون چیه؟
به هر حال شما هدف بلندی دارید و امیدوارم موفق باشید

[pp8khat]

سلام دوست عزیز و باپشتکار ،

من برای فرمول های شما برنامه MATLAB زیر رو نوشتم (منم بیکارما ) :

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

اعدادی که تولید کرد به این صورته :

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

نظرتون چیه؟
به هر حال شما هدف بلندی دارید و امیدوارم موفق باشید

آقا اینا که بعضی هاشون اول نیستن(55و65و105و135و 69 و ...)!
باید توی برنامتون یه کاری کنین که عدد اول به دست آمده یکانش 2یا 5 یا 0 نباشه.یا جمع رقم هایش مضربی از 3 نباشد.

[rouhallah]

سلام دوست عزیز و باپشتکار ،

من برای فرمول های شما برنامه MATLAB زیر رو نوشتم (منم بیکارما ) :

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

اعدادی که تولید کرد به این صورته :

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

نظرتون چیه؟
به هر حال شما هدف بلندی دارید و امیدوارم موفق باشید

با سلام دوباره
بله من هم گفتم كه اين فرمول ها تا عدد 41 درست كار ميكنه
حالا بايد رويش كار كنم تا ببينم ميشه با تغييراتي اونو براي همه اعدا اول درست كرد

[root professional]

به چه درد مي خوره بزرگترين اعدادي كه در طبيعت لازم ميشه از 70^10 بيشتر نيست.
اين در تمام حوضه هاي علميه يعني در هيچ كدام از علوم آكادميك عددي بزرگتر از اين به ندرت يافت ميشه و تغريبا نايابه.

[mofidy1]

گروهی از دانشمندان بین المللی موفق شدند در مدت زمان کوتاهی اعداد اول یک عدد خاص را که بطور طبیعی برای محاسبه آن یک قرن زمان نیاز بود، تقسیم کنند. به گزارش خبرگزاری مهر، سه مرکز تحقیقاتی با استفاده از یک شبکه رایانه ای به مدت 11 ماه اعداد اول یک عدد خاص 307 رقمی را در فاکتورهای خود تقسیم کردند.
محققان دانشگاه "اکوله پلی تکنیک فدرال لوییزانا" در آمریکا، دانشگاه "بن" در آلمان و دانشگاه "ان تی تی" در ژاپن موفق شدند اعداد اول یک عدد 307 رقمی را با تقسیم فاکتورهایش تعیین کنند.

در این خصوص "آرجین لنسترا" از دانشگاه اکوله اظهار داشت : "این بزرگترین عدد خاص است که تاکنون در خود تقسیم شده است."
بنابر گزارش آنسا، به گفته این دانشمندان تا به امروز چند عدد اول بسیار بزرگ ساده شناسایی شده بودند، اما این اولین بار است که یک عدد اول بزرگ و خاص تقسیم شده است که این رویداد در تاریخ ریاضی دنیا یک رکورد بسیار مهم به شمار می رود.
این عدد 307 رقمی با استفاده از سیستم رایانه ای بسیار پیشرفته ای با متد خاصی که مخصوص تقسیم اعداد بزرگ خاص است، محاسبه شده است. این متد را آرجین لنسترا در دهه 80 اختراع کرده است.
رکورد پیشین محاسبه اعداد اول در سال 2005 مربوط به تقسیم یک عدد 200 رقمی ساده به فاکتورهایش است.
اعداد اول در حقیقت اعدادی طبیعی هستند که می توانند تنها بر عدد یک و بر خوشان تقسیم شوند.

با سلام

دوست عزیز منبع این خبر را حتماً ذکر کنید.

موفق باشید.

5 تیر 1386