دو نفر در یک ساعت به هم میرسن و هواپیما هم تو این مدت 20 کیلومتر راه رفته
دو نفر در یک ساعت به هم میرسن و هواپیما هم تو این مدت 20 کیلومتر راه رفته
به این شکل نگاه کنید:
هواپیما در لحظۀ t=0 از A شروع میکنه. فرض کنید فاصلۀ A و B در این لحظه d باشد.
محور x رو در امتداد A و B و به طرف B بگیرید و مبدأ رو A قرار بدید. پس در لحظۀ 0
- همواپیما در x=0
- A در x=0
- B در x=d
قرار دارند و در لحظۀ t،
- A در x=10t
- B در x=d -10t
قرار دارد.الف) هواپیما در حرکت اول در لحظۀبه B میرسد یعنی مسافت
را طی میکند.
ب) فاصلۀ A و B در لحظۀ، برابر است با
حالا همین مسأله تکرار میشود این بار با فاصلۀ.
پس هواپیمادر حرکت اول
در حرکت دوم
در حرکت سوم
و در حرکت nامرا طی میکنه. روی هم رفته
طی میکنه.
امیدوارم اشتباهی نکرده باشم اگه هست بگید.
ولی اگه قوانین نسبیت رو در نظر بگیریم همه چیز فرق میکنه!
Last edited by CppBuilder2006; 25-07-2009 at 07:57.
حالا که دوباره فکر می کنم میبینم درسته! خیلی راحت حل میشه! گاهی یه ایدۀ اولیه برای حل جلوی فکر کردن به راه های دیگه رو می گیره!
Last edited by CppBuilder2006; 25-07-2009 at 08:20.
سلام
دوست عزیزمون chessmathter در پست 10 و 11 مثال نقض هایی که برای حکم توسط خودش و FlightMedia زده شده بودو رد کرد.
saber57 عزیز،دقت کنید که منظور سوال اینه که در شش دقیقه دقیقا ده کیلومتر طی شود،نه اینکه حداقل ده کیلومتر طی شود.
راه حل Iron هم کاملا درست است،فقط یه اشتباه تایپی داره
در قسمت اول تعریف f(t)l به صورت زیر است:
و محدوده x به جای 0 تا 56 باید 0 تا 54 باشد.
راه حل من هم دقیقا همین بود،دقت کنید که در قسمت اخر از قضیه مقدار میانی برای توابع پیوسته استفاده شده است.
Last edited by ali_hp; 26-07-2009 at 08:15.
الف)بیشترین و کمترین مقدار تابع f رابدست اورید:
ب)قرار دهید:
نشان دهید بیشترین و کمترین مقدار f یکی از مقادیر زیر می باشند:
![]()
اولی min میشه 2- و max میشه بینهایت.الف)بیشترین و کمترین مقدار تابع f رابدست اورید:
ب)قرار دهید:
نشان دهید بیشترین و کمترین مقدار f یکی از مقادیر زیر می باشند:
![]()
دومی از این قضیه به دست میاد:
«ماکسیمم و مینیمم هر تابع در نقاط بحرانی حاصل میشوند»
با تشکر
من اصل لانه کبوتری رو برای این سوالتون تصحیح میکنم . امیدوارم جواب صحیح باشه . یه بار دیگه اصل لانه کبوتری رو مینویسم :
اصل لانه کبوتری دیریکله :
اگر m کبوتر بخواهند n لانه را اشغال کنند و m>=n انگاه حداقل یکی از لانه ها شامل دو یا تعداد بیشتری کبوتر خواهد بود .
اصل لانه کبوتری در حالت کلی : اگر kn+1 کبوتر یا بیشتر n لانه را اشغال کنند آنگاه در حداقل یکی از لانه ها بیش از k کبوتر (حداقل k+1) خواهد بود . البته قضیه زیر مکمل این اصل هست.
قضیه : اگر m کبوتر n لانه را اشغال کنند و تعداد کبوتران بیش از تعداد لانه ها باشد، آنگاه در یکی از لانه ها حداقلکبوتر وجود دارد.
کاربرد در حل مساله : زمان یک ساعت یا 60 دقیقه را تبدیل به 10 بازه 6 دقیقه ای میکنیم . تعداد بازه ها را لانه و مسافت 100 کیلومتر را برابر با 100 کبوتر فرض میکنیم . حالا میخواهیم ببینیم در هر لانه یا 6 دقیقه حداقل چند کیلومتر پیموده شده وجود دارد . بنا به این اصل :
نکته مهم : در اصل لانه کبوتری انتخاب نوع لانه و کبوتر بر اساس سوال خیلی مهم هست .
4/5/88
Last edited by saber57; 26-07-2009 at 20:08.
سلام
از اصل لانه کبو تری نتیجه می شود که حداقل یک لانه وجود دارد که حداقل شاملکبوتر باشد.شما باا ستفاده از اصل لانه کبوتری می توانید ثابت کنید که در یک بازه شش دقیقه ای ای حداقل ده کیلومتر طی شده است،ولی فکر نمی کنم بتوانید ثابت کنید که بازه ای شش دقیقه ای وجود دارد که دقیقا ده کیلومتر در ان طی شده باشد.
خب کبوترها به تعداد حداقل 10 تا در لانه ها قرار میگیرند تا 10 لانه پر شوند . 10 تا 10 کبوتر میشه 100 تا دیگه!!! پس همین حداقل همون حداکثر هم هست و در هر لانه بیشتر 1ز 10 تا قرار نمیتونه هم بگیره . این اصل میگه اول کبوترها به صورت حداقل در تمام لانه ها قرار میگیرند بعد که پر شدند دوباره سری دوم پر میشه
(با این فرض که هر لانه یک بازه 6 دقیقه ای و هر کبوتر یک کیلومتر در نظر گرفته باشه.
موفق باشید![]()
Last edited by saber57; 26-07-2009 at 20:10.
وارنا (ببخشید برای دخالت)
وارنا (ولی «لانه ها» نه، حداقل یک لانه.)
وارنا ( حداقل یک لانه هست که حداقل 10 تا کبوتر داشته باشه.)
.
.
هم اکنون 1 کاربر در حال مشاهده این تاپیک میباشد. (0 کاربر عضو شده و 1 مهمان)