کاربردهای ریاضی

[eh_mn]

به نام خدا

تعامل هنر و رياضي
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

انجمن رياضي آمريكا اعلام كرد كه در نتيجه همكاري يك رياضيدان فرانسوي و يك هنرمند بلژيكي در زمينه تصاوير متحرك رياضي ، فصل جديد در ترسيم آغاز شده است. اين تصاوير متحرك در زمينه تحقيق در مورد نظريه دستگاه هاي ديناميكي واقعا حيرت انگيزند. حتي انجمن رياضي آمريكا مي گويد كه اين تصاوير متحرك گرافيكي ، در استفاده از گرافيك رايانه اي براي ارتباط و انجام تحقيقات رياضي ما را به عصر جديدي رهنمون مي سازند. برخي از اين تصاوير در در ذيل مشاهده مي كنيد.

( براي اطلاعات بيشتر مي توانيد صفحات مربوط به اين خبر را كه از خبرنامه انجمن رياضي نقل شده است از [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] دانلود كنيد. )

[eh_mn]

به نام خدا

نظريه اطلاع
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

نظريه اطلاع يكي از شاخه هاي نظريه ارتباط است كه از تلاش هاي آقاي شانون (Claude Shanon) ، محقق آزمايشگاه تلفن بل ، در طول سال هاي 1940 تا 1950 ، سرچشمه گرفته است. او در سال 1949 مقاله مشهور خود با عنوان "پايه هاي رياضي ارتباط" را چاپ كرد كه بعنوان پايه هاي نظريه اطلاع محسوب مي شود.
مفاهيم نظريه اطلاع در كنار علوم ديگر ابزار قدرتمندي در حل مشكلاتي در زمينه هاي مختلف پديد مي آورد. از جمله
در زمينه بازسازي تصاوير و تحليل طيفي در پزشكي (مانند اسكن مغز )، فيزيك ، شيمي ، زيست شناسي ، نقشه برداري ، مهندسي ، ارتباطات و اطلاعات (موتورهاي جستجو )، تحقيق در عمليات ، علوم سياسي و اقتصاد
در تحقيق در مورد استنتاج آماري و تخمين.


اكتشافات اخير باعث به هم پيوستن رشته هاي علوم كامپيوتر و نظريه اطلاع و بروز آن در غالب "نظريه اطلاع الگوريتمي" شده است. اين رشته همچنين با بخش اصلي آن كه پيچيدگي كولموگروف ناميده مي شود شناخته مي شود. پيچيدگي كولموگروف راهي براي فهميدن رياضيات مربوط به اطلاع (اطلاعات) در اختيار ما قرار مي دهد كه توسط آن مي توان ساختارهاي جهان را توضيح داد.
اطلاع براي توضيح ساختارهاي فرهنگي علم ، هنر ، موسيقي ، دانش و زندگي بكار مي رود. اطلاع همچنين براي تشريح ساختارها و فرايندهاي پديده هاي زيستي و پديده هاي مربوط به جهان فيزيكي بكار مي رود. بيشترين كاربردهاي آشكار اطلاع در زمينه هاي مهندسي كامپيوتر و ارتباطات است.
از ميان كاربردهاي شناخته شده نظريه اطلاع الگوريتمي مي توان به موارد زير اشاره كرد
نظريه گراف ، نظريه احتمال ، نظريه محاسبات موازي ، الگوريتمهاي مرتب سازي ، مسيريابي در شبكه هاي كامپيوتري ، نظريه مدارها ، نظريه زبان ها و ماشينها و حتي در فيزيك در زمينه ترموديناميك ( مانند كاربرد آن در نظريه اطلاع كوآنتومي)

منابع

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[eh_mn]

به نام خدا

در اين پست كاربردهايي از نظريه بازي‌ها را مي‌خوانيد.

نظريه بازي‌ها(1)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

بازي‌ها بطور گسترده در رشته‌هاي ديگر مورد استفاده قرار مي‌گيرند. از آن جمله مي‌توان به موارد زير اشاره كرد :

علوم سياسي (Political science)
كاربرد نظريه بازي در علم سياست در مسائلي مانند تقسيم عادلانه ، اقتصاد سياسي ،
انتخاب عمومي ، نظريه سياست مثبت و نظريه انتخاب اجتماعي بكار مي‌رود. در هر يك از اين موضوعات پژوهشگران مدل‌هاي نظري بازي را بگونه‌اي توسعه داده‌اند كه اغلب راي دهندگان ، موقعيت‌ها ، گروه‌هاي ذينفع و سياستمداران بعنوان بازيگران تلقي مي‌شوند. (مفهوم بازيگر در نظريه بازي تعريف مي‌شود)

اقتصاد و تجارت (Economics and business)
اقتصاددانان بطور گسترده نظريه بازي را براي تحليل پديده‌هاي اقتصادي مانند مزايده ( يا حراج ) ، معامله و قرارداد ، انحصار فروش كالا بين دو نفر ، تقسيم عادلانه ، توليدات كالا توسط افراد يا شركت‌هاي معدود ، شكل‌گيري شبكه اجتماعي ، سيستم راي‌گيري بكار مي‌برند.


منبع
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[hassan_d]

با سلام
من دانشجوي رياضي هستم شما چطور؟
اگر سايتي در خصوص دريافت مقالات و كتب رياضي به صورت رايگان سراغ داريد براي من بفرستيد.
متشكرم

[eh_mn]

با سلام
من دانشجوي رياضي هستم شما چطور؟
اگر سايتي در خصوص دريافت مقالات و كتب رياضي به صورت رايگان سراغ داريد براي من بفرستيد.
متشكرم

سلام دوست عزيز.
من هم ، هم.
براي مشاهده برخي از سايت‌هاي مربوط به رياضي به [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مراجعه كنيد.

پيشنهاد مي‌كنم سري هم به [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بزنيد.

موفق باشيد

[eh_mn]

به نام خدا

براي مشاهده مقدمه‌اي در مورد نظريه بازي‌ها مي‌توانيد به [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] يا [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] از همين تاپيك مراجعه كنيد.
در اين پست كاربرد نظريه بازي‌ها در زيست‌شناسي ، علوم كامپيوتر و منطق و فلسفه(!) را مي‌خوانيد.

نظريه بازي‌ها(2)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

زيست‌شناسي (biology)
در زيست‌شناسي "تناسب" با استفاده از بازي‌ها تفسير مي‌شود. ( تناسب مفهومي اصلي در نظريه تكامل است. اين مفهوم توانايي توليد مجدد نوع خاصي از ژن‌ها را بيان مي‌كند. براي جزئيات بيشتر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را ببينيد) بعلاوه در تعادلي كه در اينجا مورد توجه است كمتر به جنبه عقلاني توجه مي‌شود و بيشتر تعادلي مد نظر است كه توسط نيروي تكامل تحميل مي‌شود.
در زيست‌شناسي نظريه بازي براي درك بسياري از پديده‌ها بكار مي‌رود. زيست‌شناسان نظريه بازي تكاملي و استراتژي تكامل پايدار را براي توضيح روابط غيرمنتظره حيوانات بكار برده‌اند. همچنين آن‌ها نوعي از بازي‌ها به نام بازي hawk-dov را براي تحليل رفتار جنگجويانه و تشكيل قلمرو مستقل مورد استفاده قرار داده‌اند.

علوم كامپيوتر و منطق (computer science and logic)
برخي از تئوري‌هاي منطقي پايه‌هاي معنا‌شناسي بازي‌ها (به عنوان مثال فهميدن اينكه آيا بازي استراتژي برد دارد يا خير ) را تشكيل مي‌دهند.
همچنين دانشمندان علوم كامپيوتر بازي‌ها را براي مدلسازي محاسبات فعل و انفعالي يكار مي‌برند. (محاسبات فعل و انفعالي يعني محاسباتي كه در طي آن‌ها با جهان خارج ارتباط برقرار مي‌شود. به عنوان مثالي از يك ارتباط ساده ميان محاسبه‌گر و محيط پيرامون مي توان به پرسيدن يك سوال مانند درخواست يك ورودي و يا جواب دادن به يك سوال مانند ارسال خروجي ، اشاره كرد. براي مشاهده تعريف كاملتر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را كليك كنيد.) همچنين نظريه بازي‌ها نقش مهمي در الگوريتم‌هاي آن‌لاين دارند. (در علوم كامپيوتر الگوريتم آن‌لاين به الگوريتمي اطلاق مي‌شود كه مي‌تواند ورودي‌هاي خود را بطور قطعه به قطعه پردازش كند و نيازي به در دسترس بودن تمام ورودي‌ها در ابتدا نيست. براي جزئيات بيشتر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را كليك كنيد.) بويژه مسئله k-سرويس دهنده در اين حيطه بررسي مي‌شود.

فلسفه (philosophy)
نظريه بازي‌ها توسط برخي نويسندگان براي بررسي دلايل فلسفي "تعهد" بكار رفته است. برخي ديگر با استفاده از آن به بررسي رابطه ميان اخلاق و منافع شخصي پرداخته‌اند. عده‌اي ديگر از نظريه بازي‌ها براي توضيح تمايلات غيرمنتظره بشري به اخلاق و رفتارهاي متناظر آن در حيوانات استفاده مي‌كنند.

اخيرا برخي از محققان از نظريه بازي براي حل مسائل مربوط به تروريسم مانند مدلسازي رفتار تروريست‌ها استفاده كرده‌اند.


منبع(ها)
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[eh_mn]

به نام خدا

در كاربرد [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] يكي از كاربردهاي موجك‌ها بيان شد. در اين پست برخي ديگر از كاربردهاي موجك‌ها را مي‌خوانيد.

موجك‌ها
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

موجك‌ها تاثير شگرفي در برخي از موضوعات گرافيك كامپيونري دارند. از آن جمله مي‌توان به موارد زير اشاره كرد :
فشرده‌سازي و پردازش تصوير برخي از قدرتمندترين تكنيك‌هايي كه براي جابجايي تصاوير استفاده مي‌شود برپايه تبديلات موجك هستند.
نورپردازي كلي
نورپردازي كلي عبارتست از الگوريتم‌هايي كه در گرافيك سه‌بعدي كه از آن‌ها براي نورپردازي واقعي‌تر استفاده مي‌شود. برخي از اين الگوريتم‌ها براي نمايش بازتاب پرتوهاي اشياء مختلف در صفحه بر هم بكار مي‌روند. در اين ميان الگوريتم‌هايي كه بر پايه موجك‌ها هستند بطور مجانبي از الگوريتم‌هاي ديگر كارايي بهتري دارند. (براي جزئيات بيشتر در مورد نورپردازي كلي [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را كليك كنيد)
مدلسازي ترتيبي
تصاوير متحرك
پردازش و شكل‌دهي حجم‌ها

از موجك‌ها در استخراج داده‌ها استفاده مي‌شود. استخراج داده‌ها عبارتست از روند تحليل داده‌ها براي تشخيص الگوها يا رابطه‌ها. (متن مقاله مربوطه (به زبان انگليسي) را از [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] دريافت كنيد)

يكي از جديدترين كاربردهاي موجك‌ها در مدل‌هاي مديريت ناهمگن است. اين مدل‌ها براي بدست آوردن شرايط واقعي‌تر خريد فروش مورد توجه قرار گرفته‌اند. ( متن مقاله مربوطه (به زبان انگليسي) را از [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] دريافت كنيد)

در مهندسي الكترونيك (فشرده‌سازي اطلاعات و پردازش سيگنال (در مورد پردازش سيگنال در [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مطالبي بيان شده است) ) ، در آناليز رياضي (آناليز هارمونيك و نظريه عملگرها) و در فيزيك (فراكتال‌ها و نظريه ميدان‌هاي كوآنتومي و مسائل مربوط ميدان‌هاي الكترومغناطيس) نيز از اين نظريه استفاده مي‌شود.



برخي از منابع

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[attractive_girl]

سلام کاربرد عدد 7 رو اگه کسي ميدونه لطفا زحمت بکشه بنويسه.ممنون

[lopez]

اگر در كشور ما هم رياضي را اينطوري ياد بچه ها بدهند وزيبايي ها و كاربرد هاي رياضيات را در علوم ديگر نيز نشان دهند ديگر بچه هاي ما از رياضي اينقدر فراري نيستند .
كاربرد رياضي را در همه علوم به هيچ عنوان نمي توان ناديده گرفت.

[m_honarmand_j]

سلام
من می خواستم در تکمیل مطالبی که دوست عزیزمون در مورد نظریه ی بازی ها گفت ، بگم که نظریه ی بازی ها در اقتصاد کاربرد بسیار زیادی دارد به طوری که به دو نفر از کسانی که در نظریه ی بازی ها کوشش های فراوانی انجام دادند جایزه ی نوبل اقتصاد دادند .
امروزه کسانی که به نظریه ی بازی ها اشراف کافی داشته باشند به راحتی می توانند کلاهبرداری های کلان انجام دهند . یک مثال می آورم . شخصی در آمریکا جنسی که مثلا 10 هزار تومان قیمت دارد را به قیمت 5 هزار تومان می فروخت ولی با این شرط که جنس را چهار ماه بعد تحویل دهد . او در اول چند ماه ضرر می داد . ولی هنگامی که سفارشات کلانی دریافت کرده بود همه ی پولها را به جیب مبارک زده و پا به فرار گذاشت . به همین راحتی . (البته فقط این یک مثال بود و نمی خوام که این مطلب بد آموزی داشته باشه و از فردا همه بشینن نظریه ی بازی هارو یاد بگیرن که ...)
(دوستان به اتاق ترکیبیات هم سری بزنید)