اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[m_honarmand_j]

سلام
ثابت کنید که می توان چند دایره را در صفحه رسم کرد به طوری که نقطه ی برخورد درونی نداشته باشند و هر یک از آنها درست بر پنج دایره ی دیگر مماس باشد .

[ali_hp]

ممنون میشه بیشتر توضیح بدین؟

سلام
دو تا فرمولی که گفتم sin nx وcos nx را بر حسب sinx , cosx بیان می کنند.حالا اگر فرمولها مبهم است و با نماد سیگما مشکل دارید بگید تا فرمول ها رو توضیح بدم
اگراصلا این فرمولها مد نظرتون نبوده سوالتونو دقیقتر بگید.

[m_honarmand_j]

سلام
یک سوال جالب که من خودم نتونستم حلش کنم :
یک 2 به توان n ضلعی داریم که هر ضلع آن با دو رنگ قرمز یا آبی رنگ شده است . در هر مرحله هر ضلع را اگر دو ضلع مجاورش دارای رنگ های یکسان باشند به رنگ قرمز و اگر دارای رنگ های مختلف باشند به رنگ آبی در می آوریم . ثابت کنید که بعد از 2 به توان n-1 بار انجام دادن این عمل رنگ همه ی ضلع ها یکسان می شود .

[m_honarmand_j]

سلام
خط شکسته ی بسته ای که پنج ضلع دارد یک پنج ضلعی ستاره ای با زاویه های برابر ساخته است . اگر طول خط شکسته برابر واحد باشد ، محیط پنج ضلعی درونی چیست؟

[mofidy1]

با سلام

فرض کنید تابع حقیقی f بر بازه بسته ی [a,b] مشتق پذیر باشد و 0=(f(a)=f(b. ثابت کنید برای هر n از اعداد طبیعی، c_n در بازه ی باز (a,b) چنان موجود است که:

موفق باشید.

ارسال متن: شنبه 5 اسفند 1385

[mahshid_glna]

سلام
من چند تا مسئله جالب و خوب در مورد اعداد ناشمارا لازم داشتم نتونستم خودم چیز زیادی پیدا کنم اگه کسی میتونه کمکم کنه ممنون میشم .

[ali_hp]

با سلام

فرض کنید تابع حقیقی f بر بازه بسته ی [a,b] مشتق پذیر باشد و (f(a)=f(b. ثابت کنید برای هر n از اعداد طبیعی، c_n در بازه ی باز (a,b) چنان موجود است که:

موفق باشید.

ارسال متن: شنبه 5 اسفند 1385

سلام اقای مفیدی فکر می کنم سوال باید تصحیح بشه.
مثال نقض:اگر صفر در بازه [a,b] نباشد و f یک تابع ثابت و غیر صفر باشد برای هر xدر [a,b] مقدار x^n*f(x)l نا صفر است و لی مقدار اف پریم در سراسر بازه صفر است پس هیچگاه با هم برابر نمی شوند.

[Hazy]

ها!
اين مسئله هفت در هفت رو كي تونسته حل كنه!!!!!!!!!همنونه كي تقسيم و همش ستاره است

[mofidy1]

سلام اقای مفیدی فکر می کنم سوال باید تصحیح بشه.
مثال نقض:اگر صفر در بازه [a,b] نباشد و f یک تابع ثابت و غیر صفر باشد برای هر xدر [a,b] مقدار x^n*f(x)l نا صفر است و لی مقدار اف پریم در سراسر بازه صفر است پس هیچگاه با هم برابر نمی شوند.

با سلام

حق با شماست، صورت سوال تصحیح شد.

ممنون

[ironroad]

اگر f(x-1/x)=x^3+1/x^3 مقدارf(x را بیابید