اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[mir@]

سلام.
حالا همون روش محاسبه دترمینان به روش گاوس رو یه جوری می ذارین که ما هم بتونیم ازش استفاده کنیم.

محاسبه دترمینان با روش حذف گاوس با قانون های زیر انجام میشه:

1) اگر جای سطر و ستونی عوض شد، دترمینان قرینه می شود.
2) اگر سطری یا ستونی در عددی ضرب شد، دترمینان ماتریس در همان عدد ضرب می شود.
3) اگر ضریب سطری با سطری یا ضریب ستونی با ستونی دیگر جمع شود دترمینان تغییر نمی کند.
4) دترمینان ماتریس مثلثی برابر حاصل ضرب درایه های روی قطر اصلی است.

مثال:

ماتریس زیر را در نظر بگیرید:

دو برابر ستون سوم را با ستون اول جمع می کنیم تا درایه سطر سوم و ستون اول صفر شود.

حالا 5/8 سطر اول را با سط دوم جمع می کنیم تا درایه سطر دوم و ستون اول هم صفر شود.

حالا که ماتریس به یک ماتریس بالا مثلثی تبدیل شده، دترمینان آن به سادگی برابر است با:

[pp8khat]

محاسبه دترمینان با روش حذف گاوس با قانون های زیر انجام میشه:

1) اگر جای سطر و ستونی عوض شد، دترمینان قرینه می شود.
2) اگر سطری یا ستونی در عددی ضرب شد، دترمینان ماتریس در همان عدد ضرب می شود.
3) اگر ضریب سطری با سطری یا ضریب ستونی با ستونی دیگر جمع شود دترمینان تغییر نمی کند.
4) دترمینان ماتریس مثلثی برابر حاصل ضرب درایه های روی قطر اصلی است.

مثال:

ماتریس زیر را در نظر بگیرید:

دو برابر ستون سوم را با ستون اول جمع می کنیم تا درایه سطر سوم و ستون اول صفر شود.

حالا 5/8 سطر اول را با سط دوم جمع می کنیم تا درایه سطر دوم و ستون اول هم صفر شود.

حالا که ماتریس به یک ماتریس بالا مثلثی تبدیل شده، دترمینان آن به سادگی برابر است با:

عججججججججججبببببب
اما من فکر می کردم که دترمینان جواب معادله های n مجهولی رو میده....پس فایده های دیگه ای هم داره...
متشکرم.

[boogiman]

یک نفر نیست که تابع رو از اول درس بده راستش من دوم دبیرستان هستم وامسال هم همچین خوب این بخش از کتاب رو نفهمیدم لطفا از اول این بخش خوب همه چی رو توضیح بدین

[majid-ar]

سلام.

دوستان به من میگید این جور معادله ها رو چه جوری میشه تجزیه کرد:

جواب این رو دارم.
روش تجزیه کردن این جور معادله ها رو میخوام.
این رو برای مثال گفتم.

البته همین درجه 3 بسه.دیگه بزرگر رو نمیخوام.


ممنونم

[mir@]

سلام

در این جور عبارات که برای تجزیه داده میشه معمولاً یکی از ریشه ها، 1، 1-، 2، 2- است. اینها رو توی عبارت امتحان کنید.

هر کدوم عبارت رو صفر کرد، فرض کنید a باشه ، اون وقت عبارت رو بر (x-a) تقسیم کنید. تقسیم جبری (بلدید که؟)

بعد حتماً باقیمانده صفر میشه و عبارت درجه 3 مساوی خواهد بود با حاصل ضرب خارج قسمت و مقسوم علیه.

خارج قسمت حتماً درجه 2 خواهد بود و ممکنه باز هم تجزیه بشه که به سادگی مشخص خواهد شد.

[majid-ar]

ممنونم امیر آقا.
حالا فهمیدم چطوری حل میشه.
تقسیم جبری هم خدا رو شکر بلدم.
tnx

[soheilsmart]

یک نفر نیست که تابع رو از اول درس بده راستش من دوم دبیرستان هستم وامسال هم همچین خوب این بخش از کتاب رو نفهمیدم لطفا از اول این بخش خوب همه چی رو توضیح بدین

اگه بخوای من در خدمتت هستم

[pp8khat]

سلام.
مجموعه R(مجموعه اعداد حقیقی) با کدام مجموعه زیر هم ارز است؟
الف)n
ب) Z
ج) Q
د) هيدكدام

[eh_mn]

سلام.
مجموعه R(مجموعه اعداد حقیقی) با کدام مجموعه زیر هم ارز است؟
الف)n
ب) Z
ج) Q
د) هيدكدام

با سلام

مجموعه‌هاي N ، Z و Q هم‌ارزند و هيچكدام با R هم‌ارز نيستند.

[pp8khat]

سلام.
بچه ها یک سوال سخت:
می تونین تابعی رو مثال بزنید که وقتی متغیرش به سمت بی نهایت میل کنه، تابع به سمت 1 بره؟!