اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[FerineFast]

سوالی ساده نکنید لطفاً !

[time prince]

هتلي فضايي بي نهايت اتاق دارد كه بي نهايت مسافر هم دارد در همين لحظه يك فضاپيما با بي نهايت مسافر مي رسد چگونه صاحب هتل مي تواند اين مسافران را در هتل جا بدهد؟

يعني هيچ كس بلد نيست؟

[rouhallah]

يعني هيچ كس بلد نيست؟

با سلام به دوست عزيز
جواب سوال شما رو ميشه با تعاريفي كه در رياضي آمده داد
شما گفتيد هتلي داريم در فضا با بينهايت اتاق و بي نهايت مسافرو سپس فضاپيمايي از راه ميرسه و بينهايت مسافر ديگه تحويل ميده و مشكل جا دادن اين مسافران در اين هتل است
خب اين سوال يك اشكال منطقي داره و اون اينكه اگر بينهايت مسافر درون هتل باشند مسافر ديگري باقي نخواهد ماند كه مشكل جا شدن آنها در هتل را داشته باشيم
حال اگر از اين اشكال منطقي نيز صرف نظر كنيم با توجه به عبارت رياضي زير ميتوان بينهايت مسافر ديگر هم در هتل جا داد و آن عبارت (∞ = ∞ +∞ )
ميباشد
نكته جالب اينكه اگر عبارت ( ∞ = ∞*عدد ) را در نظر بگيريم ميتوان به تعداد دلخواه فضاپيما با بينهايت مسافر به اين هتل فرستاد و همه را در آن جا داد

و جالبتر وقتي هست كه اگر عبارت (∞ = ∞ *∞ ) را در نظر بگيريم آن وقت ميشود بينهايت بار فضاپيما را با بينهايت مسافر به اين هتل فرستاد و همه هم در آن جا شوند
اميدوارم جواب سوالتون رو گرفته باشيد.

[time prince]

ايول rouhallah جان. كارت حرف نداشت.

[mofidy1]

با سلام

یکی از دوستان مساله ی زیر رو به طور خصوصی پرسیده بود. فکر کردم اگه عمومی مطرح بشه، شاید بهتر باشه؟

چقدر احتمال داره از بين چهار فرزند دوتاشون تو يه ماه به دنيا بيان؟

ممنون

17 تیر 1386

[my friend]

لیفا در این مورد راهنمایی کنید:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[mir@]

ببین مبناهای مهم ایناس: 10 و 2 و 8 و 16

تبدیل از مبنای 10 به b

با تقسیمات متوالی انجام میشه. یعنی عدد مورد نظر رو تقسیم بر b می کنیم اگر باز امکان پذیر بود همین طور ادامه میدیم و در پایان از آخر به اول می نویسیم مثل مثال زیر:

در اینجا میخوایم 45 در مبنای 10 رو به مبنای 2 تبدیل کنیم. متوالیاً بر 2 تقسیم می کنیم و بعد از آخرین خارج قسمت می نویسیم و بعد باقیمانده ها رو می نویسیم تا اول:



پس 45 در مبنای ده میشه 101101 در مبنای 2.

یه مثال دیگه: تبدیل 45 به مبنای 7 :



پس 45 در مبنای ده میشه 63 در مبنای 7.


تبدیل از مبنای b به 10:

هر رقمی در هر عددی یک جایگاهی داره. مثلاً در عدد 514 ، رقم 4 در جایگاه صفر، رقم 1 در جایگاه 1 و رقم 5 در جایگاه 2 هست. اگر این عدد در مبنای b باشه، باید هر رقم رو ضرب در b به توان جایگاه بکنی بعد همه رو با هم جمع کنی.

مثلاً فرض کن 514 در مبنای 5 باشه و بخوای بیاری به مبنای 10. این طوری میشه.
و مثال های دیگه:




مبنای 16

اما مبنای 16 هم که حتماً می دونی از عدد 10 تا 15 با حروف نشون داده میشه:
10=A
11=B
12=C
13=D
14=E
15=F


حالا 220 از مبنای ده به 16 می خواهیم تبدیل کنیم:



مثال دیگه 2400 از مبنای 10 به 16:



حالا از 16 به ده . فرض کن عدد A25FC43B در مبنای 16 رو می خوایم به ده تبدیل کنیم.



به جای حروف معادلشون در مبنای ده حساب شده.





برای تبدیل مبناهای 2، 8 و 16 به همدیگه راه جالبی هست که اگه خواستی بهت بگم.

برای تبدیل از هر مبنا به مبنای دیگه میتونی اول به 10 تبدیل کنی و بعد به مبنای دوم.

ضمناً میتونی از ماشین حساب علمی ویندوز هم استفاده کنی.

برای اطلاعات بیشتر:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

سوالی بود بازم در خدمتیم.

[my friend]

دستت درد نکنه.
خیلی لطف کردی.

[SANR]

سلام:

لطفآ به این سوال پاسخ. به همراه توضیحات کامل بدید.واقعآ ممنون میشم.


1=مقدار a را چنان پیدا کنید که نقطه (3a-4و2a+1) که B می باشد روی نیمساز ربع اول و سوم باشد.سپس مختصات نقطه B را به دست آورید.

[eh_mn]

سلام:

لطفآ به این سوال پاسخ. به همراه توضیحات کامل بدید.واقعآ ممنون میشم.


1=مقدار a را چنان پیدا کنید که نقطه (3a-4و2a+1) که B می باشد روی نیمساز ربع اول و سوم باشد.سپس مختصات نقطه B را به دست آورید.

با سلام.

يك نقطه فقط هنگامي روي نيمساز ربع اول و سوم است كه طول و عرضش باهم برابر باشد. ( چون معادله خط نيمساز بصورت y=x است) بنابراين طول و عرض نقطه B با هم برابرند. يعني 2a+1=3a-4 با حل اين معادله داريم a=5. براي قسمت دوم هم كافيست مقدار a را در مختصات B جايگذاري كنيم با اين حساب داريم

B=(2a+1,3a-4)=(2*5+1,3*5-4)=(11,11)l

موفق باشيد