اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[pp8khat]

من می‌تونم گزینه‌های 2 و 3 و 4 رو رد کنم. اما فعلاً نمی‌تونم ثابت کنم گزینه 1 صحیحه. البته خواستم با روشهای هندسه تحلیلی اثبات کنم ولی یه مشکل کوچیک پیش میاد.

سلام.
مثل اینکه دوستانم اشتباه می کردن(فقط من تو کلاسمون اون سوال رو درست نوشتم!!)
بقیه یا 2 جواب آوردن یا 0 جواب..(100%زدمااا(اظهار فضل!!!!!))
***
من با هندسه ی تحلیلی گزینه 3 رو میارم!!!
نمی دونم چرا(ولی طبق تعریفی که امیر جان گفت،با محاسبات من گزینه 3 نزدیک ترین است)....

[SuB]

سلام.
مثل اینکه دوستانم اشتباه می کردن(فقط من تو کلاسمون اون سوال رو درست نوشتم!!)
بقیه یا 2 جواب آوردن یا 0 جواب..(100%زدمااا(اظهار فضل!!!!!))
***
من با هندسه ی تحلیلی گزینه 3 رو میارم!!!
نمی دونم چرا(ولی طبق تعریفی که امیر جان گفت،با محاسبات من گزینه 3 نزدیک ترین است)....

'گزینه 2 راحت‌تر از بقیه رد میشه. گزینه 3 هم راحت رد میشه. برای رد گزینه 4 من از نوشتن معادله دایره‌ها و معادله ذوزنقه استفاده کردم.

حالا نمی‌دونم شما چطوری گزینه 1 رو رد یا گزینه 3 رو اثبات می‌کنی!

[tesla_1369]

مساله مطرح شده از قضیه فشردگی به راحتی اثبات می شود این مساله در مورد تانژانت هم صادق است

[SuB]

در یک ذوزنقه قائم الزاویه اگر اقطار آن بر هم عمود باشند، کدام گزینه همواره درست است (اثبات یا نقض تمام گزینه ها)
1- ارتفاع آن واسطه هندسی بین دو قاعده است.
2- ارتفاع آن واسطه هندسی بین دو قطر است.
3-ارتفاع آن واسطه هندسی بین دو ساق است.
4-ارتفاع آن واسطه هندسی بین یک ساق و یک قاعده است.

الان با اطمینان کامل می‌گم گزینه 1.
می‌تونم مستقیماً با خود روابط هندسی اثبات کنم.

[pp8khat]

سلام بچه ها!
دوباره من بیسواد با سوالای دوغم اومدم!
دو تا سوال داشتم..
اگر z=x+y تعریف بشه می شه این نتیجه رو گرفت؟؟
f(z)=f(x+y)=f(x)+f(y)a
a بی خوده(برای تایپ بهتر)
یه سوال دیگه..
مثلاً من می خوام الان از x^2+2x+1 مشتق بگیرم..
میشه 2x+2
حالا می خوام ازش انتگرال بگیرم...
می شه x^2+2x...
ولی ثابت C(که در اینجا 1 )رو به من نمیده...
کسی می دونه باید چی کار کرد؟؟
تو یه کتاب قدیمی خوندم می شه ضد مشتق گرفت ولی چیزی حالیم نشد...

[SuB]

سلام بچه ها!
دوباره من بیسواد با سوالای دوغم اومدم!
دو تا سوال داشتم..
اگر z=x+y تعریف بشه می شه این نتیجه رو گرفت؟؟
f(z)=f(x+y)=f(x)+f(y)a
a بی خوده(برای تایپ بهتر)
یه سوال دیگه..
مثلاً من می خوام الان از x^2+2x+1 مشتق بگیرم..
میشه 2x+2
حالا می خوام ازش انتگرال بگیرم...
می شه x^2+2x...
ولی ثابت C(که در اینجا 1 )رو به من نمیده...
کسی می دونه باید چی کار کرد؟؟
تو یه کتاب قدیمی خوندم می شه ضد مشتق گرفت ولی چیزی حالیم نشد...

در مورد سوال اول باید بگم که در حالت کلی این رابطه برقرار نیست. ولی اگه ( f(x رو برابر x بگیری، اون وقت رابطه برقراره.

انتگرال دو تا داریم. یکی معین و یکی نامعین. انتگرال معین، همون مساحت علامت‌دار زیر نمودار هست ولی انتگرال نامعین مجموعه‌ای از توابع اولیه هست که مشتق‌شون همون تابع تحت انتگرال بشه.
در انتگرال نامعین، به جای اون ثابت، از حرف c استفاده می‌کنند. با توجه به اینکه از انتگرال نامعین بیشتر برای محاسبه انتگرال معین استفاده می شود و با توجه به قضیه دوم اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال نیازی به در نظر گرفتن c برای محاسبه مقدار انتگرال معین نیست.

هیچ راهی وجود نداره که اون ثابت که به شما میده، همون عدد 1 بشه. چون اصلاً تعریف انتگرال معین این رو ایجاب می‌کنه.

بازم سوالی بود در خدمتیم.

[pp8khat]

در مورد سوال اول باید بگم که در حالت کلی این رابطه برقرار نیست. ولی اگه ( f(x رو برابر x بگیری، اون وقت رابطه برقراره.

انتگرال دو تا داریم. یکی معین و یکی نامعین. انتگرال معین، همون مساحت علامت‌دار زیر نمودار هست ولی انتگرال نامعین مجموعه‌ای از توابع اولیه هست که مشتق‌شون همون تابع تحت انتگرال بشه.
در انتگرال نامعین، به جای اون ثابت، از حرف c استفاده می‌کنند. با توجه به اینکه از انتگرال نامعین بیشتر برای محاسبه انتگرال معین استفاده می شود و با توجه به قضیه دوم اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال نیازی به در نظر گرفتن c برای محاسبه مقدار انتگرال معین نیست.

هیچ راهی وجود نداره که اون ثابت که به شما میده، همون عدد 1 بشه. چون اصلاً تعریف انتگرال معین این رو ایجاب می‌کنه.

بازم سوالی بود در خدمتیم.

ممنون و متشکر...
ای کاش یه راهی وجود داشت...
چون من تا الان هرچی تست حرکت شناسی فیزیک بوده رو تو 2 سوت مشتق می گرفتم!!!
حتی خود مولف ها هم فکر نمی کنم بدونن چنین راهی وجود داره!!!
بازم از توضیحات شما ممنونم

[pp8khat]

صورت سوال:
محمد88
یکی لطف کنه و به این سوال جواب بده :
تمام اعداد طبیعی را پشت سر هم نوشته ایم.1386 امین رقم این دنباله چیست؟(با راه حل)
الف)9 ب)8 ج)4 د)0 ه)5
__________________
حل:
آلگوریتمی به این شکل می نویسیم:
10 تا می نویسیم و سپس به خط بعد می رویم به این شکل:
1234567891
0111213141
5161718192
0212223242
5262728293
0313233343
.
.
.
می خواهیم بدانیم که 1386 امین رقم این سری چیست؟
خوب تا اینجا که وقت تلف کنی بود!!(البته به تمرکز حواس کمک می کرد!!)
حالا می رسیم به اصل قضیه...(عدد اولی 10+k و عدد دومی رقمی، که به دست می آید)
11-0
21-5
31-0
41-5
51-0
61-5
71-0
81-5
91-0
101-5
111-0
121-5
.
.
.
من برای حل این مسئله یه سری اعداد کوانتومی(!!) ساختم(البته 3 تاست)
1-عدد یکان n امین رقم درخواست شده شماره گروه آن عنصر ببخشید آن رقم را بیان می کند.
2-عدد یکی مانده به یکان(دهگان) n امین رقم درخواست شده مشخص می کند که nامین عدد در خواست
شده در دوره ی 5 ها است یا 0 ها..(1 استثناء می باشد)
3- و بالاخره عدد سوم که مثل عدد کوانتومی Ms (که موقعیت الکترون را کاملاً مشخص می کند) این
عدد آدرس دقیق n امین رقم را به ما می دهد.و این عدد دوره یا تناوب یا سطر آن رقم را بیان می کند
(بابا سوال ریاضی بود یا شیمی!!)
که با فرمول زیر محاسبه می شود:
جمع رقم های nامین رقم درخواست شده=شماره گروه n امین رقم...
برای اینکه موضوع روشن تر شود،مثالی می زنم:
می خواهیم بدانیم 21 امین عدد این دنباله به چیست...
1- عدد یکان 21 یک است،پس این عدد متعلق به گروه اول است.
2- عدد دهگان 21 زوج است پس متعلق به دوره های 5 ها است.(دوره 3 یا 5 یا 7 یا 9 یا 11یا...)
3- مجموع رقم های 21 سه می شود پس این عدد متعلق به گروه دوره سوم است...
با دانستن دوره و گروه 21 در می توانیم بفهمیم که بیست و یکمین رقم این دنباله 5 است.
(البته نیازی به پیدا کردن (2) نبود ولی به فهم بیشتر کمک می کرد.)
خوب حالا می رسیم به 1386...
1- رقم یکان این عدد 6 است،پس متعلق به گروه ششم است.
2- رقم دهگان این عدد زوج است پس به دوره های 5 ها تعلق دارد(دوره 3یا5یا7یا9یا11یا13یا...)
تا اینجا نتیجه می گیریم که رقم آخر 1386 امین این دنباله یکی از اعداد
1
2
3
4
5
6
7
8
9
است.(خسته نباشم!!)
3- مجموع رقم های این عدد 18 می شود پس به تناوب هجدهم تعلق دارد...
به علت کمبود وقت نمی توان آلگوریتم را تا 18 سطر ادامه داد بنابراین از 1 شروع می کنیم به 18 بار
شمردن یعنی هفدهمین بار به 8 میرسیم و هجدهمین بار به 9...
پس رقم آخر 1386امین این دنباله 9 است؛لذا گزینه یک صحیح است...
تمـــــــــــــــــــوم شـــــــــــــــــد!
بازم از این سوالا داشتی بذار...
من که خستگی یه روزم در رفت!

[محمد88]

3 مضرب 3 بین 2 به توان 100 تا 2 به توان 101 را بگویید؟

[SuB]

3 مضرب 3 بین 2 به توان 100 تا 2 به توان 101 را بگویید؟

2 به توان 100 بعلاوه 2
2 به توان 100 بعلاوه 5
2 به توان 100 بعلاوه 8
و ....