اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[Numb]

خط y=0 همون محور x هاست و نمودار تابع با محور افقی هیچوقت مماس نمیشه (در نقطه x=0 ،نمودار از حالت تقعر به تحدب تغییر شکل میده )
اما اگه منظورتون خط x=0 (محور y ها) هست، چون قبل و بعد از x=0 ، دو تابع و نمودار با شکل متفاوت داریم که در نقطه x=0 مشترکند ، ریشه از نوع مزدوج هست .

نه منظورم همون y=0 می باشد.نه مزدوج نیست...

[saber57]

من چند تا تصاعد حسابی ساده رو مثال زدم
ولی وقتی با دست حساب کردم با وقتی گذاشتم تو فرمول عددش جور در نیومد
خودت هم یه حساب بکن

جملات تصاعد جدید(قبلی به توان 3 )رو با اندیس پریم نشون دادم . به حل زیر نگاه کن:

امیدوارم مساله برای شما واضح شده باشه
در مورد قدر مجموع :
همونطور که در قسمت بالا دیدیم ،قدر نسبت جملات مقدار ثابتی نخواهد بود

[mahsa1469]

رابطه ی زیر درست است ؟ در صورت درست بودن آن را اثبات کنید .

می دونم که درسته ممنون می شم اگه اثباتی برای اون ارائه کنید
ویرایش شد...

[Iron]

سلام

فکر کنم طرف راست رابطه پایینی باید ضرب خارجی باشه




از رابطه یکی مونده به آخر نتیجه میگیریم تفاضل دو بردار صفره یا بر بردار a عموده.
از رابطه یکی آخر نتیجه میگیریم تفاضل دو بردار صفره یا با بردار a موازیه.

از ایندوتا نتیجه میگیریم که تفاضل دو بردار صفره و با هم برابرند.

[saber57]

حاصل جمع جمله های زیر که تشکیل تساعد میدن چنده ؟

A1^3+A2^3+A3^3+A4^3+A5^3+...+An^3

این راه حلش یه کم پیچیده است .
فکر کنم از دوم دبیرستان بالاتر باشه
الان r , r1 چین ؟
پس قدر نسبت یا همون d چی شده؟

این راه حل قطعی هست . اگه مجموع جملات رو خونده باشید(سیگماگیری):

یادآوری:

ادامه حل:

این هم آدرس عکس اگه دانلود نشد

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

2مثال:

[Boye_Gan2m]

لطفا جواب منم بدین!

[saber57]

سلام
می‌خواستم ببینم چه طوری میشه باقی مانده یه عدد در تقسیم بر یه عدد دیگه رو به دست آورد؟بدون تقسیم.برای عددهای کوچیک مثل 2 و 4 میدونم اما مثلا باقی مانده یه عدد بر 125 چه جوری به دست میاد؟!
لطفا جواب منم بدین!

بهترین کار استفاده از قوانین همنهشتی هست.اول همنهشتی و قضایا و لم های اونو با هم مرور میکنیم و بعد چند مثال ........

بر گرفته از سایت ویکیپدیا:

• تعریف
• قرار داد: از این پس حروف m و n بیانگر اعداد طبیعی و حروف ...,a,b,c بیانگر اعداد صحیح خواهند بود مگر آنکه خلاف آن صریحاً تصریح شود.

گوییم عدد a به هنگ(پیمانه یا سنج) m با b همنهشت است و می‌نویسیم
هرگاه m | (a − b).
از آنجا که با توجه به این تعریف هر دو عدد طبیعی به هنگ m=1 با هم همنهشت می‌باشند، هنگ را معمولاً عدد طبیعی بزرگ‌تر از یک در نظر می‌گیریم. بعلاوه برای سهولت در نوشتار گاهی نماد را برای نمایش همنهشتی به هنگ m استفاده می‌کنیم.
اگر a و b به هنگ m همنهشت نباشد می‌نویسیم
به عنوان مثال چرا که 14 | 38 − 14 ولی .

همنهشتی به عنوان یک رابطه

همنهشتی به هنگ دلخواه m یک رابطه را روی مجموعه اعداد صحیح تعریف می‌کند. این رابطه را به صورت نشان می‌دهیم و به به صورت برای هر دو عدد صحیح a,b به صورت:
تعریف می‌کنیم.
با کمی دقت متوجه می شویم این رابطه یک رابطه هم ارزی روی مجموعه اعداد صحیح است.

خواص همنهشتی‌ها
قضیه1 طرفین دو رابطه همنهشتی به یک هنگ را می‌توان باهم جمع یا در هم ضرب کرد. به عبارت دیگر اگر و آنگاه:

1. 
2. 

قضیه فوق را می توان به بیش از دو رابطه همنهشتی نیز تعمیم داد. به عبارت دیگر به سادگی به استقرا ثابت می شود اگر برای هر i=1,2,3,..,n آنگاه:

• 
• 

قضیه 2 طرفین یک رابطه همنهشتی را می‌توان در عددی ثابت ضرب کرد. به عبارت دیگر اگر و c عددی صحیح ثابتی باشد باشد داریم . قضیه زیر بیان می‌کند در تقسیم طرفین یک رابطه همنهشتی بر یک عامل مشترک طرفین هنگ دچار تغییر می‌شود.

کاربرد : زمانی که بخواهیم باقیمانده را در مراتب پایینتر بدست بیاوریم
قضیه3 فرض کنید c عددی صحیح ناصفر باشد و (d=(c,m (ب م م ) در این صورت اگر آنگاه
پس اگر c عددی صحیح ناصفر باشد که (m,c) = 1، اگر آنگاه همانطور که اشاره شد رابطه نزدیکی میان رابطه همنهشتی و نظریه بخش پذیری وجود دارد. در حقیقت نظریه همنهشتی را می‌توان به عنوان پالایشی برای نظریه بخش‌ پذیری دانست. قضایای زیر به خوبی این رابطه را نشان می‌دهد.
قضیه4 اگر r باقی‌مانده تقسیم عدد a بر m باشد آنگاه قضیه5 اگر و فقط اگر باقی‌مانده تقسیم a و b بر m برابر باشد. کاربرد قضیه 1و2:
1-باقیمانده تقسیم 9979 بر 30 ؟!!!

جواب:19

2-باقیمانده تقسیم 1000 بر 21 ؟!!!

جواب:13

کاربرد قضیه 3:

باقیمانده تقسیم 2400 بر 35 :

جواب:20

در واقع محاسبات را تا جایی ادامه میدهیم که باقیمانده کوچکتر یا مساوی m و بزرگتر از صفر شود

[R324]

سلام
ببخشید ، کسی با معمای 64=65 آشناست؟؟

[saber57]

سلام
ببخشید ، کسی با معمای 64=65 آشناست؟؟

توی یک پست دیگه هم مطرح کرده بودند که 0=1 و 64=65 هم به همین نتیجه میرسه .این رابطه در واقع ساده شده این معادله هست x=x+1 یعنی نقطه تلاقی دو خط y=x (نیمساز ربع اول و سوم)و خط y=x+1 .همونطور که میدونیم دو خط با هم موازیند و نقطه تلاقی دو خط موازی در بینهایت هست!!!!!!!!!!!!!! (میشه بگیم جواب نداره یا جوابش بینهایت هست)

[siavash_1147]

آقا من یه چند تا سوال داشتم از دوم دبیرستان
هر کی هر کدومشو بلده لطف کنه

*یکی دامنه این دو تابع



___________________________________
*یکی رسم این نمودار






_______________________________________
*یکی حل این نامعادله






________________________________________
*یکی دیگه محور تقارن افقیy^2+3=x+2y .




________________________________________
*آخری هم با فرض اینکه مطلوب است حاصل











من تا فردا هستم و فردا باید برم سفر تا هفتم
اگه فردا دادین که دستتون درد نکنه وگرنه بازم دستتون درد نکنه ولی باید هفتم بیام ببینم


خلاصه ارحمنی ترحمنی