اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[m_honarmand_j]

سلام . يه سوال :
يك قالب پنير سه در سه وجود دارد . موشي از يك گوشه ي پنير شروع به خوردن مي كند . پس از خوردن هر قطعه به قطعه ي مجاور مي رود . دو قطعه مجاورند اگر يك وجه مشترك داشته باشند و پس از خوردن هر قطعه ديگر نمي توان به آنجا بر گشت . آيا مي تواند طوري اين پنير را بخورد كه آخرين قطعه اي كه مي خورد قطعه ي وسطي باشد ؟

جواب . قطعات را به صورت شطرنجي رنگ مي كنيم . بدون آنكه از كليت مسئله كم شود فرض مي كنيم كه رنگ خانه اي كه از آن شروع مي كنيم سياه باشد . در اين صورت داريم كه رنگ خانه ي مركزي سفيد بوده و تعداد خانه هاي سياه برابر 14 و تعداد خانه هاي سفيد 13 است . در هر حركت كه انجام مي دهيم رنگ خانه عوض مي شود در نتيجه به دليل مساوي نبودن تعداد خانه هاي سياه و سفيد ما بايد در آخرين حركت در خانه ي سياه باشيم كه رنگ خانه ي مر كزي سفيد است در نتيجه نمي توان اين كار را انجام داد .

[mofidy1]

با سلام

دوستان به لینک زیر سری بزنید و نرم افزار Geometer's Sketchpad را که مخصوص تولید تصاویر متحرک ریاضی است، دانلود کنید. از این نرم افزار می توان برای آموزش مفاهیم ریاضی در سطوح مختلف استفاده کرد.

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

دانلود نرم افزار با حجم2.17 مگابایت:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[mofidy1]

با سلام

فرض کنید:

ثابت کنید:

موفق باشید.

ارسال متن: شنبه 11 آذر 1385

با سلام

برای دیدن راه حل مساله به لینک زیر مراجعه کنید:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

موفق باشید.

ارسال متن: شنبه 18 آذر 1385

[mofidy1]

با سلام

فرض کنید:

ثابت کنید:

موفق باشید.

ارسال متن: شنبه 18 آذر 1385

[eh_mn]

سلام
9 نقطه در فظاي سه بعدي با مختصات صحيح وجود دارد . ثابت كنيد دوتا از اين نقطه ها هستند كه مختصات نقطه ي وسطشان عددي صحيح است .

سلام
براي هر كدام از مولفه هاي يك نقطه با مولفه هاي صحيح 2 حالت از نظر زوج يا فرد بودن وجود دارد. بنابراين مولفه هاي يك نقطه به 8 حالت مي توانند از لحاظ زوج يا فرد بودن انتخاب شوند. بنابراين از ميان اين 9 نقطه حتما دو نقطه داراي مولفه هايي از نوع يكسان (از نظر زوج يا فرد بودن ) هستند و واضح است كه مختصات وسط اين دو نقطه عددي صحيح است.

[rima-maj]

makose tabee y=x+[x]

[rima-maj]

makose tabee y=x+[x] chist

[rasool_danesh]

با سلام
لطفا به سئوال من پاسخ دهيد و با تشكر

- مثالهايي از توابع F:z---->z بياوريد كه
الف) پوشا باشد ولي يك به يك نباشد
ب) نه پوشا باشد و نه يك به يك
ج) هم پوشا باشد و هم يك به يك
د) يك به يك باشد ولي پوشا نباشد

[m_honarmand_j]

سلام
دوستان اگه خدا بخواد دارم یه تاپیک جدید درست می کنم و سوالات مربوط به ترکیبیات و ریاضیات گسسته رو اونجا مطرح می کنم . اطلاعات تکمیلی و بعدا می گم . اگه کسی دوستدار این نوع سوالات از این به بعد می تونه منبع خوبی داشته باشه .
اگه کسی نظری داره لطفا بگه . فعلا

[m_honarmand_j]

سلام eh_mn
راه حل شما در مورد یوال نقاط درست ه . این مسئله با کمک اصل لانه کبوتری حل می شه و این یکی از سوالات ساده در مورد اصل لانه کبو تری است .
خیلی خوشحال شدم دیدم یه نفر یکی از سوالاتی و که گذاشتم حل کرده . موفق باشی .