اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[mofidy1]

با سلام

علی آقا طول بردار سرعت واحد است زیرا بنابر فرض متحرک ما با سرعت ثابت 1 در مسیر دایره ای مذکور در حرکت است. توجه کنید که اندازه بردار مماس بر منحنی نشان دهنده اندازه سرعت در آن نقطه است.

علی آقا دقت نظر شما در مطالعه مسائل این اتاق، بنده را بسیار خوشحال و امیدوار کرده است. اگر موافق باشید رسماً مسئولیت یکی از کارهایی را که در اولین پست این اتاق توضیح داده شده است، به عهده بگیرید تا انشاءالله این اتاق به یک اتاق خوب و پراستفاده برای بازدید کنندگان تبدیل شود. آیا موافق هستید؟

راستی، میزان تحصیلات شما چقدر و مکان تحصیل شما کجاست؟
منتظر پاسخ شما هستم.

موفق باشید.

[ali_hp]

اقا ي مفيدي شما در فرض شعاع را واحد و سرعت را واحد در نظر گرفته ايد در حقيقت سوال من اين است كه چرا با اين فرض ها معادله مكان اين چنين ميشود ( يعني چرا سرعت زاويه اي كه ضريب T است 1 ميشود ) .
من پیش دانشگاهی در رشته ریاضی و در مرکز پیش دانشگاهی صنیعی فر منطقه 15 تهران تحصیل میکنم .
با توجه به این که من دانشجو نیستم فکر میکنم بتوانم درطرح و حل بعضی از مسائل ریاضی و رفع اشكال در مباحثي كه نياز به اطلاعات زيادي ندارد در خدمت عزيزان باشم .

با تشكر و ارزوي موفقيت
علي حسين پوران

[ali_hp]

اقا یا خانمeh_mn شما در پست 29 دو حکم زیر را بدون استفاده از فرض پیوستگی ثابت کرده اید:
f(x+y)=f(x)+f(y)l,f(ax)=f(x)l
اگر در رابطه دوم قرار دهیم x=at-t,y=t(که t عدد دلخواهی است)داریم:
f(at-t+t)=f(at-t)+f(t)l,
وچونf(at-t+t)=f(at)=f(t)l پس برای هر tداریم:f((a-1)t)=0
اگرaیک نباشد برای هر kدلخواه اگر k/a-1را به جای tدر رابطه بدست امده قرار دهیم بدست می اید f(k)=0
واگر هم a=1 تابعf(x)=cx برای هر cمخالف صفر شرا یط مسا له را دارد .

[SANR]

سلام اقا من الان سه سالهكه پشت سر هم در درس رياضي نمره ي تك ميارم.
امروز هم امتحان رياضي كشوري داشتم خيلي واسه ي من وديگر هم كلاسي ها سخت بود كه به سوالات پاسخ بدم

ممنون از تايپيكتون كه با حداقل هزينه به كمك هم وطنان با استعداد مي شتابيد.

[eh_mn]

اقا یا خانمeh_mn شما در پست 29 دو حکم زیر را بدون استفاده از فرض پیوستگی ثابت کرده اید:
f(x+y)=f(x)+f(y)l,f(ax)=f(x)l
اگر در رابطه دوم قرار دهیم x=at-t,y=t(که t عدد دلخواهی است)داریم:
f(at-t+t)=f(at-t)+f(t)l,
وچونf(at-t+t)=f(at)=f(t)l پس برای هر tداریم:f((a-1)t)=0
اگرaیک نباشد برای هر kدلخواه اگر k/a-1را به جای tدر رابطه بدست امده قرار دهیم بدست می اید f(k)=0
واگر هم a=1 تابعf(x)=cx برای هر cمخالف صفر شرا یط مسا له را دارد .

با سلام
احسنت . خیلی زیبا و جالب بود.
در واقع شما ثابت کردید که اگر a یک نباشد و قرار باشد f با خاصیت مذکور موجود باشد ، آنگاه f متحد با صفر است.

با تشکر

[ali_hp]

قابلی نداشت . من منظور سوال پست 30رو نفهمیدم لطفا بیشتر توضیح بدین

[mofidy1]

با سلام خدمت دوستان اتاق ریاضیات

خدا را شکر. احساس می کنم که این اتاق کم کم در حال تبدیل شدن به محلی با نشاط برای استفاده قشر وسیعی از دانش آموزان و دانشجویان است. در حدود 40 روزی که از افتتاح این اتاق می گذرد، به طور متوسط روزانه 35 بازدید از آن صورت گرفته است، با اینکه هنوز مطالب ارائه شده در آن خیلی زیاد نیست.

از امروز با اجازه شما بخش «مساله هفته » را آغاز می کنیم. شنبه ها مساله را طرح و جمعه ها حل کامل آن را ارائه خواهیم کرد. در طول هفته منتظر حل مساله از طرف بازدید کنندگان محترم خواهیم بود و روز جمعه، راه حلهای درست را مشخص می کنیم. توجه فرمایید که هدف، ارائه راه حلهای مختلف برای یک مساله است و فقط حل مساله هدف ما نیست.
از دوستان انتظار شرکت فعال در حل این مسائل داریم حتی اگر روشها متفاوت و طولانی باشد.

ذکر این نکته لازم است که «مساله خوب» مساله ای لزوما مشکل نیست. «مساله خوب» مساله ای است که حل آن به ایده های «زیبا» و «کلی» نیازمند باشد. بنابر این مساله های هفته، نه مشکل و نه آسانند. از طرف دیگر مسائل این بخش لزوما دبیرستانی نیستند، هر چند سعی خواهیم کرد که مسائل عمومی تر باشند.

مساله هفته اول:

فرض کنید:

ثابت کنید:

ارسال متن: 8 خرداد 1385

[ali_hp]

[mofidy1]

سوالات سی‌امین دوره مسابقات ریاضی دانشجویی کشور، ۱۹ تا ۲۲ اردیبهشت ۱۳۸۵، دانشگاه تفرش (به همراه پاسخنامه) به همراه سوالات سالهای قبل: [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ارسال متن: 8 خرداد 1385

[ali_hp]

با سلام اقای مفیدی مشکل من در باره پست 45 حل نشده است و هنوز نفهمیدم چرا معادله حرکت چنین میشود