اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[M-T-D313]

سلام
اینم قولی که داده بودم ، چند خواص از جزء صحیح:

1)x-1<[x]≤ x
2)x] ≤ x < [x]+1]
3) n≤[x ] ↔ n≤x
4)x-[x]<1> صفر
5)x]= -[x] ← x є Z
6)x є {R-Z} → [-x]= -[x]-1
7)x є R & n є Z → [x+n]=[x]+n
8)[] [ x є R & n є N → [x/n] = [[x]/n

[pp8khat]

سلام
اینم قولی که داده بودم ، چند خواص از جزء صحیح:

1)x-1<[x]≤ x
2)x] ≤ x < [x]+1]
3) n≤[x ] ↔ n≤x
4)x-[x]<1> صفر
5)x]= -[x] ← x є Z
6)x є {R-Z} → [-x]= -[x]-1
7)x є R & n є Z → [x+n]=[x]+n
8)[] [ x є R & n є N → [x/n] = [[x]/n

سلام.
خیلی ممنونم اما برای من که فرقی نمیکنه
آخه چیزی نمیفهمم
فکر کنم باید تا سال دوم وایسم.
به هر حال ممنونم

[mofidy1]

با سلام

فرض کنید A مجموعه ی اعداد گویای مثبت باشد. همه ی توابعی مانند f را که در شرایط زیر صدق می کنند، بیابید:

موفق باشید.

ارسال متن: دوشنبه 31 اردیبهشت 1386

با سلام

از kaakaa که در پست 813 به حل مساله پرداختند، متشکرم. برای اینکه کاربران محترم حل مساله را راحت تر مطالعه کنند، روش ایشان را با کمی تغییر ذیلاً توضیح می دهم:

می توان دید برای هر n از اعداد طبیعی داریم:

حال اگر a و b دو عدد طبیعی دلخواه باشند داریم:

از طرف دیگر

حال قرار دهید:

لذا

بنابر این تابع ذکر شده در مساله، فقط می تواند تابع همانی باشد.

موفق باشید.

ارسال متن: سه شنبه 15 خرداد 1386

توضیح:

دوستان عزیز با حل این مساله، بخش «مساله ی هفته» یکساله شد. انشاء الله با مشورت مدیران و همکاران انجمن علمی قصد داریم شکل و شمایل این بخش را تغییر دهیم تا تعداد بیشتری از دوستان در حل مساله مشارکت کنند.
احتمالا تاپیک جدیدی را به این نام ایجاد خواهیم کرد؛ در آنجا توضیحات مفصلتری را خدمتتان تقدیم می کنم.

اگر مشکلی پیش نیاید اوایل تیر 1386 این بخش را دوباره فعال می کنیم، انشاء الله.

از همه دوستانی که در این یکسال بنده را یاری دادند، صمیمانه تشکر می کنم.

موفق و موید باشید.

[majid67110]

يك مقاله در رابطه با تاريخ لگاريتم و كاربرد ان در ديروز و امروز
لطفا به اين ادرس ميل كنيد email : [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[Alireza_Shafaei_PCworld]

یک مسئله خیلی ضایع دارم ولی به روش حل آن خیلی نیاز دارم
اثبات کنید:

[shadli_m7]

سلام دوستان عزیز

من برای توشتن برنا مه ام به زبان c++احتیاج دارم که شما کمکم کنید .

من دنبال الگوریتم محاسبه ی دترمینان ماتریس n*n هستم . راستش من فقط تا ماتریس 3*3 رو بلدم بیشتر از اون رو می شه کمکم کنید . ممنونم .

خیلی بهش احتیاج دارم . تشکر

[mir@]

یک مسئله خیلی ضایع دارم ولی به روش حل آن خیلی نیاز دارم
اثبات کنید:

به نظر می رسه x ها باید عدد صحیح باشند در صورت سوال. با این فرض :

صورت مسئله:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

حل با استفاده از استقرا،

بدیهی است برای n=2 درست است. اذا فرض می کنیم عبارت زیر درست باشد:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

بنابراین داریم برای n+1 و با استفاده از معادله بالا:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

بنابراین برای n+1 هم بر قرار است. پس حکم مسئله ثابت می شود.

راه دیگر:

داریم :

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

دیده می شود که:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با جمع عبارت بالا و دوتا بالاتر خواهیم داشت:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[Alireza_Shafaei_PCworld]

سلام
خیلی متشکرم
خیلی بدردم خورد
مرسی

[mir@]

سلام دوستان عزیز

من برای توشتن برنا مه ام به زبان c++احتیاج دارم که شما کمکم کنید .

من دنبال الگوریتم محاسبه ی دترمینان ماتریس n*n هستم . راستش من فقط تا ماتریس 3*3 رو بلدم بیشتر از اون رو می شه کمکم کنید . ممنونم .

خیلی بهش احتیاج دارم . تشکر

سلام
برای محاسبه دترمینان ماتریس های n*n دیگه نباید از روش معمول مانند 3*3 استفاده کرد چرا که اصلاً از لحاظ محاسباتی توجیه زمانی و اقتصادی (!) نداره.

یک روش خیلی خوب و موثر روش تجزیه LU هست که در اون یک ماتریس به دو ماتریس بالامثلثی و پایین مثلثی تجزیه میشه.

حتماً میدونید که دترمینان ماتریس های بالامثلثی یا پایین مثلثی به سادگی برابر است با حاصل ضرب درایه های روی قطر اصلی.

بنابراین دترمینان ماتریس مفروض n*n برابر خواهد شد با حاصلضرب دو ماتریس L و U.

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

الگوریتم تجزیه LU به سادگی قابل پیاده سازیه. برای اطلاعات بیشتر می تونید به کتاب های محاسبات عددی رجوع کنید.

برای یک سری توضیحات اختصاری و خیلی خوب راجع به «محاسبه دترمینان» و «روش تجزیه LU» به [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] (!) مراجعه کنید.

[mir@]

من اینو پیدا کردم ولی خودم امتحان نکردم.

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید